一、 设计思想：

"学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、分析、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……"基于上述基本理念，在设计本课教学环节中，注重创设一些具体生动的生活情境，设计一些趣味题型，让学生在一种愉悦欢畅的氛围中展开学习。其次，充分创设学生自主和小组合作探索的情景空间，尽可能以学生为主体，鼓励学生独立思考，引导合作交流，体验探究的真正乐趣。

二、教材分析：

例1.通过探讨衣服和下装的不同搭配，找出不同穿法的组合数。上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。

三、学情分析：

学生对穿衣服，数字的排列，有一定的感性认识，也有大量的操作时间，但他们对于衣服搭配中用数学的方法来分析还是第一次。

四、教学目标

1、通过创设一定的生活情境，体验数学与生活实际的密切联系。

2、在实际操作中，感受排列与组合规律在生活中的应用，并初步感知它们间的不同，且能初步表达解决问题的大致过程和结果。

3、通过相关的操作活动，能够找出简单的事物的排列数和组合数。

4、培养观察、分析、推理及比较（类比和对比）等能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

五、教学重点、难点

经历探索简单事物组合、排列规律的过程，能用不同的方法有顺序地来计算组合、排列数，初步了解简单事物组合和排列的不同。

六、教具、学具的准备：

课件、衣服卡片、学生反馈单

七、教学过程：

（一）揭示课题

今天我们一起进入有趣的教学广角。（极书。数学广角）

（二）探究新知，创设情境

这个周末小红班上组织一次秋游活动，她想邀请大家一起参加，你们愿意吗？（愿意）不过小红有一个小小的请求，当她遇到困难的时候，希望大家能够帮助她。

师：既然是参加游乐活动，就要穿得漂亮一些，小红遇到的第一个问题就是穿什么衣服（点击出示图片例1图（两件上衣和三件下装）。

①师：谁来介绍一下小红衣柜里有哪些上装和下装

师：那么你会建议小红穿什么去参加秋游呢？为什么？

师：你们提到了那么多不同的穿法，同学们真是有心人，如果一件上衣只能搭配一件下装的话，一共有多少种不同的搭配方法呢？（6种）

②a师：不少同学心里已有了想法，我们不妨一起来验证以下，以四人小组为单位动手摆一摆，是怎样的六种搭配方法，同时思考这样一个问题：怎样搭配才能做到不重复不遗漏。（四人小组活动，师深入小组指导）

展示成果并交流：

b.反馈

生：我们是先确定上衣的，第一件上衣可以搭配3件不同的下装，第二件上衣也可以搭配三件不同的下装，一共有6种不同的穿法。3+3=6（种）

生：我们是先确定下装的，第一件下装可以和两件不同的上衣搭配，第二件下装可以和两件不同的上衣搭配，第三件下装也可以和两件不同的上衣搭配，一共有6种不同的穿法。2+2+2=6（种）

生：每件上衣都可以和三件不同的下装搭配，就有3种穿法，那么两件上衣就有2个3,就是6种穿法。我可以用算式表示：2×3=6（种）

师：刚才我们通过用学具摆一摆，得出共有6种不同的搭配方法。如果没有学具，只有一张图 ,我们可以怎样来表示不同的搭配呢？

A:连线

师：请同学们在作业纸上有顺序的连一连，完成后同桌之间说一说你是怎样连的（巡视）汇报。

B:字母表示

师：连线是帮助我们思考的一种方法，如果两图也没有，你能想办法在白纸上把我们刚才讨论的结果简单而有条理地记录下来吗？

师：太棒了。不仅能用连线的方法来解决问题，而且还能用算式表示过程。还有不同的想法吗？（师展示一种有漏掉了连线的结果，并提问：他为什么会漏掉？你有什么好的建议？如果没有学生漏掉的，此环节省略）

照这样的推理如果4件上装和4件下装，一共有多少种不同的方法呢？

学生进行猜测后，同桌同学相互交流验证。

师：我们刚才解决的是服装搭配的问题，有什么好的想法想跟大家说吗？

师小结：解决问题要按一定的顺序思考，这样才能保证不重复不遗漏。

（三）选路问题，加强思考

我们帮小红解决了衣服的搭配问题，接下来小红开始准备吃早餐，奶奶为小红准备了丰盛的早餐，有多少种不同的搭配方法？

你们都做对了吗？你是怎样数完整的呢？

师再次提示解决问题注意按一定的顺序思考。

（四）、排列问题，顺序思考。

1.小红选了一条近的路，然后顺利的来到了少年宫。在少年宫玩得可开心了，最后是过一个幸运大碰撞密码是由□□两位数组成，十位上是2、4、9这三个数中的任意一个，个位上是3、6、8三个数中的任意一个，小红最少几次，最多几次可以打开。

师：动手摆一摆，并记下来。并思考：怎样保证不重复不遗漏？

汇报交流：（学生边说师边板书。）

①、数字按从大到小或从小到大，也可按数位顺序来摆：先确定十位上的数字，然后个位数字；等等

②、两点连线（穿插组合）

你们帮小红解决了问题，真了不起。

（五）、反思总结，收获提高

师：今天我们跟小明和小红去了少年宫，解决了生活中许多的问题，你有什么收获？有什么建议？

师：今天我们一起研究、学习的知识，都是生活中的一些搭配问题，在搭配中要做到既不重复又不遗漏就必须按一定的顺序进行观察、操作。

八、 知识结构或板书设计：

数学广角

九、 作业设计：

1、有些同学在学习中遇到困难了，晚上要打电话给潘老师，老师的电话号码由八个数字组成它们分别是85972（3、5、6）而这个同学记号码的时候记的太匆忙，前面五位已经记下了，但是后面三位只记得数字而忘记了顺序，请同学们帮忙想想这样的电话号码有多少个？

2、握手问题，同学们顺利解决了问题，我们握手祝贺一下，三个人俩俩握手要握几次？