教学内容: 苏教版四下 第22页—第34页 三角形

教材分析：苏教版四下《三角形》单元教学的重点是三角形的认识。第一学段学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形；在四年级上册相对集中的认识了角，认识了平行与相交等知识，这些知识都是本单元学习的基础。通过这部分知识的学习，既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验，又能为五年级进一步学习三角形的面积打好基础，所以本单元教学起着承上启下的重要作用。因此，本学期教材“空间与图形”的知识（包括对称、平移和旋转）共安排了11课时，其中《三角形》单元就安排了5课时，《三角形》是课时最多，也是内容最丰富、知识点最复杂的单元。针对以上情况我特别增加了三角形复习与整理这一课时。

教学重点是三角形各部分知识点的梳理；这一环节主要是让学生了解三角形知识的发展史，既是数学的发展史。通过神秘的金字塔中三角形知识的运用，让学生体会到数学历史以及学习数学的快乐，增强学习数学浓厚兴趣。是如何将所学知识建构形成知识网路。

学情分析：学生已经学习了除圆以外所有平面图形的基本知识，已经具有初步的整理和分析的能力，大多数学生还会将所学知识进行简单的整理，学习积极性很高。

设计理念：

一、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上巩固和应用数学，促进学生对数学的认识。重视学生已有生活经验，使学生在已有的知识经验中学习新的知识，已成为当前课堂教学改革的基本共识。学生已经具有三角形知识的学习体验，因此在本课中一方面注重于日常生活、现实空间的联系；另一方面注重联系学生的已有经验、知识、能力、情感、态度、兴趣等。在这就再不举例说明了。

二、以数学活动为线索安排教学内容，促进学生自主地参与、探究和交流。过去很长一段时间复习课都是一基本练习—综合练习这样的形式呈现，这样做的目的是为了在数学活动中便于学生熟练掌握与教师的考评。而在《课标》中明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展说评语已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学活动与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。”因此我在本课就设计了上面所说的五个环节（回顾与交流、整理与应用、探索与实践、评价与反思和数学万花筒），目的就促进学生在复习课上依然能有观察、思考、交流、反思等活动，初步形成良好的情感、态度和价值观。

三、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，发展学生的学习兴趣和自信心。有关研究表明，在学生参与的学习过程中，任职参与和情感参与有着密切的联系。“知”“情”的密切结合是教学过程的基本规律之一。具体来说本课主要从两方面促进学生积极的情感体验，一方面利用呈现形式的多样性和有趣性，激发学生数学学习的兴趣。例如：课件封面就选用了学生喜闻乐见的卡通三角形，让学生有种亲切感。另一方面,本课的第五个环节通过介绍神秘金塔，向同学们展示数学自身的丰富多彩和无穷的魅力，促使学生愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，这就是促进学生发展好奇心和求知欲的主要途径。

教学目标:

1. 使学生加深对三角形图形基本特征的认识,进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构．

2. 通过复习，使学生进一步体会三角形的内角和与三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念．

3. 通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心．

教学准备：课件及三角形图形教具

教学过程：

一、 回顾与交流

这一单元，你学会了什么？请和你的同桌一起交流。交流后指名汇报。

（评析：是通过学生之间交流本单元学习的知识，通过我喜欢的知识和我最感兴趣的知识评价自己在这单元的收获。）

二、 整理与应用

1、整理三角形认识的各部分知识。

① 教师出示一三角形教具，问这是什么图形？（学生回答是三角形）

② 请同学说说什么样的图形是三角形？（重点突出“围成”）

③ 是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？

判断哪组中的三条线段可以围成三角形？（同桌交流并说一说你是怎样判断的）

通过汇报出示：三角形两边长度之和大于第三边。

④ 指着黑板上的三角形说说三角形的各部分名称。

⑤ 指着三角形中的虚线问这是三角形什么？（复习底和高）

画出三个图形指定底边上的高？（投影展示）追问什么是三角形的高？指着锐角三角形问有几条高？依次直角三角形（重点强调直角边互为底和高）、钝角三角形（教师示范画钝角一条边上的高，它在三角形外边）各有几条高？

2、整理复习三角形的内角和是1800

计算出三角形内未知角的度数。并说说根据。（三角形的内角和是1800）

3、整理复习按角分的三角形分类。

猜一猜每个三角形分别是什么三角形吗？

根据回答板书（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

说一说这是根据什么进行分类的。

判断：任何三角形中都有两个锐角。

钝角三角形中的两个锐角之和大于900 。

直角三角形的两个锐角之和等于900 。

如果把三角形看作一个整体，你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗？（图示略）

4、整理复习按边分的三角形分类。

等腰三角形

观察这三个三角形有什么共同的特征？有什么方法验证你们的说法是正确的

说说等腰三角形有什么特征？（两腰相等 两底角相等）

①⑤⑥求出三角形中未知角的度数？并说说根据。

②一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，这个三角形的周长是多少？（有两种情况分析）

③一个等腰三角形周长是18厘米，其中一条边长4厘米，另外两条边的长度各是多少厘米？（从两种情况分析）

④一个等腰三角形周长是18厘米，一条腰长6厘米，底是多少厘米？

通过计算你有什么发现？（揭示等边三角形）

等边三角形

①出示一个等边三角形教具，

②说说有什么特征？（三边相等三个角相等都是60度）

③判断： 等边三角形是锐角三角形

④一个三角形的周长是9厘米，这个三角形的三条边可能是多少厘米？

3厘米 4厘米 2厘米；

4厘米 4厘米 2厘米；

3厘米 3厘米 3厘米

观察三条边上的数字，判断围成的三角形可能是什么三角形？能判断出是锐角三角形还是钝角三角形来吗？为什么？

全课小结 如果用两个完全一样的三角板能拼成一个大的三角形吗?所拼三角形的内角和是多少?能拼成一个四边形吗？

（评析：是把学生学习的三角形单元的各个零散的知识点进行系统梳理，形成知识网络.还通过解决一些实际问题加深对所学知识的理解和运用，还通过一些题组练习区别学生容易混淆的知识点。这样一边整理知识点，一边应用这些知识点解决实际问题，使学生在不知不觉中把三角形的不同知识点有机的联系起来，形成一个完整的知识网络。）

三、 探索与实践

画一画，再算一算，你能发现什么规律？

图 形

…

……

名 称

三角形

四边形

五边形

六边形

…

N边形

边 数

3

4

…

内角和

1800

180× （ ）

…

（评析：这一环节的设计目的是让学生感受到复习课，不仅是已学知识的整理复习，同时还是所学知识的延续，更是探索新知的起点。我设计的题目是应用三角形的内角和来探索n边形的内角和，同时也想渗透一点完全归纳法的思想，当然并不是要让学生知道完全归纳法。）

三、 评价与反思

通过这个单元的学习，请你从一下几方面对你的学习进行评价与反思.

在探索“三角形内角和”与“两条边长度之和大于第三边”时

能借助生活经验和直观材料帮助思考

☺☺☺☺☺

能发现以上性质，主动和同学交流

☺☺☺☺☺

在运用三角形知识解决实际问题时

能根据三角形相关知识解决，并自觉检验

☺☺☺☺☺

能灵活运用等腰三角形的特征解决问题

☺☺☺☺☺

（评析：这一环节的设计目的是让学生初步感受更深层次的数学学习评价，让学生逐渐明白学习数学不仅仅只有通过单元测试卷这种书面的形式来评价自己的学习能力和水平，还有更多的评价方法和评价标准，特别是要提醒学生，评价自己是否掌握了学习数学的方法往往比做对了一道题更为重要。）

四、数学万花筒

这堂课我们一起将三角形这个单元的知识进行了梳理，三角形在我们的生活中运用十分广泛，你能说说三角形在我们生活中运用吗？（人字形房梁、三角形车架等）同学们说的非常好，距今已有4500多年历史的古埃及金字塔中也运用了有关三角形的知识。大家一起看大屏幕

金字塔的基底是一个正方形，四个侧面的形状都是三角形，而在大金字塔身的北侧离地面13米高处有一个用4块巨石砌成的三角形出入口。这个三角形出入口巧妙的运用三角形的稳定性特征将来自塔身的巨大压力 均匀地分散开来。

由此可见，四千多年前得古埃及人已经熟练的掌握和运用了三角形的知识，而在今天我们探索着三角形的知识依然快乐无穷。

最后让我们用柯林武德的一段话结束这节课：“今天由昨天而来，今天里面就包括有昨天，而昨天里面复有前天；过去的历史今天仍然存在着。”

为了更好的把握今天的世界，希望同学们了解世界的昨天，了解数学的发展史，学好数学，用好数学。

（评析：这一环节主要是让学生了解三角形知识的发展史，既是数学的发展史。通过神秘的金字塔中三角形知识的运用，让学生体会到数学历史以及学习数学的快乐，增强学习数学浓厚兴趣。）

教学反思：本课教学虽然是复习课，但是学生兴趣盎然，通过本节课的学习学生更加清晰地分辨出三角形中容易混淆的等腰三角形和等边三角形的区别；同时把每一个知识点的梳理是学生形成该单元知识的网络结构，对学生建构所学平面图形知识网络有很大帮助，本课不仅是学生建构知识网络，还通过实践探究多边形的内角和，发展了学生观察、推理的能力，使学生在复习整理旧知识的同时还能有所获有所得，真正体现了新课表提出的练中获得新知，提高了学生的分析综合能力。但是本节课在教学中还没有完全让学生自主回顾、有效参与旧知的整理。