教学目标：
1. 让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2. 培养学生善于观察、善于思考的学习习惯，使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：
经历韦恩图的产生过程，并借助直观图解决实际问题。
教学难点：
抓住重叠问题中的重叠部分，并掌握解决这类问题的一些基本策略。
教学准备：
呼啦圈、贴纸、课件
教学过程：
一、尝试发现
情景引入，感受新知
播放课件：脑筋急转弯
2个爸爸和2个儿子去看电影，结果只买了3张电影票就入场了，为什么？
师追问：这里没有爷爷呀？
生：那个他既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子
师：问题出在谁身上？
生：一个人代表了两个身份板书
板书：既…又…
二、探究形成
活动体验，揭示新知
师：找两个同学，两把椅子进行游戏。
生：学生马上表示无法游戏，提出应该如何安排人数与椅子数。
【设计意图：制造冲突，再次体验新知，同时让所有学生真正参与】
（2） 猜拳游戏
师：闯关晋级
期待生成：学生们用猜拳的方法决定游戏选手。
【设计意图：渗透一一对应的思想，体现游戏公平】
引发6、7的思考。
猜拳活动、抢椅子游戏后
师：请七位同学起立，接受大家的掌声。
生：（众生鼓掌）
师：谁还没站起来？差谁？
生：（众生环视查看、数人：6人）
师：请刚才到前面参加游戏活动的起立。
生：齐了。
师：还差一位！7位！
生：不可能。
生：都站起来了！
生：6位！
生：有人重复了！[个别学生说出了真相]
生：……
师：猜拳的几人？抢椅子的几人？4+3=7。（老师板书）请那个同学站起来吧！
生：（众生争着要解释）
师：4+3=6？……
引发4+3-1中的“1”到底是什么？
师：（用两个呼啦圈分别圈出活动的人，数人数，有个同学来回钻圈）第7位在哪？
生：我重复了。[好多学生明白了真相]
师：4+3-1=6。原来是这样，那么请重复的那位同学出圈。现在数数，4+3-1=5？
生：不是减去一个人，而是从两个角色中减去一个角色。[好多学生掌握了真相]
师：留下一个角色代表他。那么如果他有7个角色，要去掉几个角色？
生：6个。[在正反式比较中学生掌握了规律]……
引发集合图（维恩图）每部分的意义。
师：（利用呼啦圈在黑板上画好圈，并标上猜、抢）这两个圈里的人到哪去？如何表示？
生：（活动的学生贴写有姓名的纸张。）
师：（把一张纸张移到另一个位置。）
生：不对！
师：为什么这张纸只能搁这？[学生进一步把握明白了集合圈的意思]……
师：重复的那位同学请贴好你的第2张。
生：（把第2张贴在第1张的上面）
师：什么意思？
生：合二为一。
师：既……又……[学生能用集合圈表示]……
引发何时利用集合进行计算的条件。
师：女生17人，男生19人，全班一共有多少个同学？
生：17+19=36
师：为什么不是17+19-1？
生：这里没有重复！[要减去重复部分的前提条件]……
三、联想应用
1.三年级一班有女生19人，男生17人。
2.戴眼镜的同学8人，不戴眼镜的同学28人。
3.三年级一班有男生17人，有三好生11人。
师：他们之间有重复吗？怎样求总人数？
生：第一种没有重复现象。因为不是男生就是女生。
学生能够正确区分哪种情况是重复，哪种没有重复
回归情景，拓展新知
市场小调查
（爸爸抽烟、喝酒情况）
一个数学圈代表抽烟的爸爸圈，一个数学圈代表喝酒的爸爸圈。
师：大家想想这两个圈能不能表示你们爸爸的习惯。
生：不能，我的爸爸是既抽烟又喝酒。
师：你说该怎么办？
生：两个圆交叉。
师：演示课件，给同学们15秒钟想想自己的爸爸属于哪一个部分。
学生自己找位置。说一说。
师：我发现还有一些同学这三个部分都没有站起来。你来说说。
生：我的爸爸是既不抽烟，又不喝酒。
板书：既不是……也不是……
出示外框
师：这回能找到爸爸的位置吗？
生：在圈的外面，框的里面。
师：我们希望越来越多的爸爸能够从坏习惯的圈里跳出来。
三、总结回顾
师：同学们，这节课我们学了什么？
生：重复。
师：我们所看到的是这种重复现象。在4年后，他有一个更好听的名字，叫集合。板书集合