教学内容
教科书第39页剪一剪的活动1,第41页练习十第1题。
教学目标
1.通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图(侧面展开图)。
2. 能计算长方体和正方体各个面的面积。
3. 在动手操作中理解表面积的含义。
4. 培养同学们动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点
知道长方体和正方体各个面的面积计算。
教学难点
正方体的展开图。
教学准备
长方体和正方体纸盒。
教学过程
师:上节课我们进一步认识了长方体、正方体,谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。
一、探究新知
1.长方体和正方体表面的意义
师:(出示长方体和正方体模型)我们都知道长方体、正方体有6个面,是长方体或正方体露在
外面的部分,我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。
师:(出示三棱柱模型)它的表面是由几个面组成的?每个面是什么形状?
师:请大家拿出一件自己喜欢的物体,像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。
2. 剪一剪,看一看
师:为了更好地研究长方体和正方体的表面,我们把它们剪开来看看,怎么样?
3. 长方体和正方体表面积的意义
师:通过剪一剪,我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样,一个物体表面所有
面的面积之和就是它的表面积。
板书:一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。
师:长方体或正方体的表面积指什么呢?
生:就是它的6个面的总面积。
板书:长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
二、课堂练习
1. 实际操作。
练习十第1题。
学生独立完成,个别辅导。
2. 判断。
(1)长方体的6个面一定是长方形。()
(2)正方体6个面的面积一定相等。()
(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。()
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()
三、课堂小结
通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
长方体和正方体的体积计算(教学片断)
师:现在让我们来看看同学们用12个1cm3的小正方体摆成了多少个形状不同的长方体。你们组有怎样的发现呢?
第一小组的4位同学到讲台前汇报。
师:你们组由谁来汇报,谁来拼摆?
学生分工。
生1:我们的第一种摆法是每排6个,摆2排,摆1层;第二种摆法是每排摆3个,摆4排,摆1层;第三种摆法是每排摆12个,摆1排,摆1层。
生2:我们发现每排的个数相当于长,排数相当于宽,层数相当于高。长方体的体积=长×宽×高。
师:请下面的同学先对他们的说法进行评价,再补充。
生3:他们公式都发现了,还是不错的。
生4:请你们解释一下长方体公式是怎样得出来的。
师:田×,你就解释一下吧?
生2:长×宽×高得出来的。
生4:你这样的解释不对。
生2:就是长×宽×高,不信你再举个例。
师:让我们听听周××的意见吧。
生4:可以这样理解:长是每排的小正方形个数,宽是排数,长×宽就得到了最上面或最下面的那一层的个数,再乘层数,也就是高,就得到了总的个数,也就是长方体的体积。所以长方体的体积是长×宽×高。
师:田×,她的解释怎么样?
生2:是要好些!
师:还有别的意见吗?
第二小组汇报:
生5:我们有一种摆法和他们的不同。我们这样摆:每排摆3个,摆2排,摆2层。
师:这样摆有多少个?
生5:12个。我们发现一个小正方体的棱长是1cm,大的长方体的长是3cm,宽是2cm,高是2cm,长×宽×高=12cm3。
师:也就是说你们也发现了什么?
生5:我们发现长×宽就是一层的个数,有2层,一共有12个。长方体的体积=长×宽×高。
生6:我还有一个发现。我把12分解因数,就能得到长、宽、高。如12分成3,2,2;12分成6,2,1……
师:你真会想。恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。