一、情境导入:
1、出示书上的情境图:四年级的同学们正在操场上开展体育活动
问:从图中你获得了哪些信息?指名说一说
根据这些信息,你能提出用加法计算的问题吗?
随学生回答板书,可能有的问题:
(1)跳绳的有多少人?(2)参加活动的女生有多少人?
(3)参加活动的一共有多少人?
二、探索加法交换律:
1、解答第一个问题:请大家列式计算,写在自备本上。
做完后交流,老师依次随学生回答写出两个算式:
28+17=45(人) 17+28=45(人)
问:这两个算式有什么特点?
(两个加数是一样的,但加数的位置不同,和相等……)
指出:这两个算式因为得数一样,所以我们可以用“=”把它们连起来,改写成:28+17=17+28
2、继续回答刚才的第2个问题:
请你列式解答。再交流。同样可以得到:17+23=23+17
3、像这样的等式,你能再写出几个吗?老师巡视,注意各种写法,在交流的时候有序呈现
4、随学生回答板书,可能有的情况:
甲数+乙数=乙数+甲数 △+○=○+△ a+b=b+a ……
依次请学生说说自己是怎么想的?(重点要说清楚两个数相加,交换加数的位置,和没变)
问:你比较喜欢哪一种表示方法呢?(a+b=b+a)为什么?(更为简便)
指出:两个数加的时候,可以交换这两个加数的位置,和是不变的。这是加法运算中的一个很重要的规律。我们这节课就是要来研究运算中的规律。板书课题:运算律
运算律有多种,这种加法中的运算律谁能给它起个合适的名字呢?
随学生回答板书:加法交换律
5、运用加法交换律有什么用呢?
其实我们以前做加法验算的时候就用到了它。
出示题目:357+218
说说你竖式怎么写?验算的竖式呢?
6、3个加数也能运用加法交换律吗?
出示:6+9+4 95+37+63
指名说说怎样交换。
三、探索加法结合律
1、解答第3个问题:参加活动的一共有多少人?
学生列式解答。指名请不同的解答的同学说一说。依次板书。
让学生观察不同的算式,说说每一个综合算式分别先算什么?再算什么?(如果出现前面部分加括号的,指出:为了强调先算这一步,我们有时也会给它加上括号。)
2、比较这些算式,它们之间有什么联系呢?
因为得数相等,所以我们也可以用“=”连接
板书成:(28+17)+23=28+(17+23)
3、算一算,下面的○里能填上等号吗?
(45+25)+13○45+(25+13)
(36+18)+36○36+(18+36)
4、看板书,谁能说一说这些等式告诉我们什么?(三个数相加,位置不变,但括号的位置不同也就是加的顺序不同,但和是一样的……)
像这样的等式,你能写几个吗?写写看。
选择交流,解释:(a+b)c=a+(b+c)
问:a、b、c分别表示什么?
指出:这也是加法中一个很重要的运算律,谁知道它的名字呢?知道为什么要这么称呼它么?
板书:加法结合律
5、观察“(28+17)+23=28+(17+23)”,请你猜一猜,加法结合律会有什么用呢?(后面的先加,正好得到的是一个整十数,这样就可以使计算变得简便)
指出:加法结合律可以使计算更简便,这在下一节课中将会有重点的介绍。
四、巩固应用:
1、下面的等式各应用了什么运算律?
其中最后一题,要提醒学生注意:它先是运用了加法交换律,交换了48和25的位置,再是用了加法结合律。
2、你能在□里填上合适的数吗?
学生填写完之后,要让他们说说是应用了加法的什么律?
观察下面两个算式,现在我们已经知道运用加法结合律,两边算式的结果是一样的,请你观察一下,你更喜欢算哪题?算一算
看来熟练地运用加法交换律、结合律凑整十整百整千,可以使计算更简便
3、哪两片树叶上数的和是100?连一连
学生连完后,指名交流经验
4、补充:4+3+8+2+6+1+7
这个算式你会怎么加?想一想,这里应用了什么运算律?
指出:较多的数一起加的时候,我们往往会综合运用了交换律和结合律。
五、全课总结:
我们今天学的这两个运算律有什么相同的地方么?(和都没变)
那又有什么不同的地方呢?(交换律是两个加数交换位置,和不变。结合律是三个加数不交换位置,但运算的顺序改变了,和不变。)