北师大：《确定位置》教学设计（四）

活动

内容

活动的组织与实施

设计意图

时间

分配

教师活动

学生活动

创设情境生活引入

师：同学们我们做个游戏吧，击鼓传花。要求铃声停，红花落在谁手上，大家请他表演节目。

1、先请8个孩子上前面站一排。

2、再请8个孩子上前面站两排。

师：为什么同样是XX同学演节目，位置却发生变化了呢？

师小结：同学们说的不错，只有一排同学时，我们介绍XX的位置只要介绍从左往右数他在第几个就行了。但如果两排或更多排时，就要介绍清楚他在第几排第几个了。

师：那么同学们知道自己在教室的位置吗？能介绍一下班长的位置吗？

板书：第几个，第2排第几个

生：刚才只是站一排，所以只告诉大家他在第几个就行了，但现在站两排了，所以就要说他在第几排第几个了。

生起立介绍：我在第几组第几个。

生进行介绍。

游戏不仅激兴趣，还内含着从一维到两维空间的类比过渡，之后采取开门见山的方法入课，让学生介绍自己的位置，使学生的生活经验作为重要的课程学习资源，使学生感受到确定位置的现实背景，体会数学就在身边。

1分钟

探索方法引出数对

师：看来大家都知道自己在教室的位置，用什么简便的办法来表示同学们在教室的位置呢？我们比比看谁写的简单、正确。

师组织反馈

师：请你介绍自己的写法并说说这样写的道理。

师：我们看这几种方法虽然不同，有没有共同的特点？

师：为什么一定要用2个数字确定位置呢？

师小结：同学们的想法真不错，用两个数字表示同学在教室的位置，你们的想法已经接近数学家的想法了，他们也用两个数字确定位置板书（3，5），这种方法叫数对。读作数对（3，5）。

学生独立完成。

生介绍自己写的情况。

生指出。

生1：我在第二组第五个，我觉得这样写清楚、明白。

生2：我写的组三第1；组三表示第三组，第1表示第一个，我觉得这样能简单。

生3：我的方法是七1；七表示第七组，1表示第一个……

生：他们都是用两个数字确定位置的。

生：因为只有知道第几组第几个，才能确定位置。

让学生在具体的情境中用简洁的方法写出自己在教室中的位置，这就为学生提供自主探究的空间。同学互相判断的学习设计，是为了进一步确认学生是否理解了数对表示一个平面中点的位置的方法，同时也使一开始没有理解的学生有再次学习的机会，使更多的学生学会数对表示的基本方法，实现教学目标中的基本要求。

13分钟

师：请同学用数对写下自己的位置。

师：我们作个小游戏：看谁反应快！一个同学用数对说出好友的位置，其他同学判断是谁。

师：小青同学现在也在上数学课，让我们一块儿走进她们班去看一看。（出示主题图）

学生独立完成并汇报

学生说数对，其他学生判断。

生：打开书P79，认真看图，完成练习。

全班反馈。

合作

交流

渗透

坐标

师：这是一间教室的平面图，你能用数对表示小红同学的位置吗？

师：请你想办法，把小红的位置用数对表示出来。

自己想一想，两个人互相说说，在图上画一画。

教师巡视。

师组织小组交流

师：我们看这两个组的汇报，用假设的方法标出班级同学的排列情况，说的都有道理，点子和格子看起来比较简洁。但同样的一间教室为什么小红的数对位置却不相同，怎么办？

师小结：我们要做一个规定，规定这间教室的列与行。

出示课件：教室中人员的点阵图（42名学生，7列6行，小红的位置描红）

师：谁说说小红在这间教室中的位置。有不同意见吗？

师：我们统一了这间教室的列与行，为什麽小红的数对位置还不一样呢？

请你们上来指着说说你是怎麽看的？

师小结：看来我们在一个具体环境中确定物体的位置一定要先做规定，确定一个点起始位置，第二，确定几列与几行以及方向。一般情况下人们习惯从左往右确定列，从下往上确定行。

师出示课件：这样我们就能准确地说出小

生：不能，因为教室没有桌椅，没有小组。

学生小组交流，在纸上画图。（有几种情况：点阵排列；画出表格）

各组交流。

学生汇报各组的情况，

组1：用点阵形式表示。

组2：用方格形式表示。

生：因为同学们画的列和行不一样，所以数对不同，必须要统一有多少组多少行。

生1：小红的位置是（5，4）。

生2：小红的位置是（5， 3）。

生上前指图说明。

生：两种说法都对，数对（5，4）把门的组作为第一组，数对（5， 3）把另一边

创设只有一位学生的教室平面图，并用数对表示这位学生位置的问题情境，使学生对数对确定位置所依赖的2个参数的产生或者说来源进行探究。通过学生的思考、交流、尝试，使得学生真正感知直角坐标系的内涵。为中学学习平面直角坐标系打下基础。数学思考的形成借助于一定的数学问题情境，通过探究性的实践活动，让学生在活动中逐步领悟。

18分钟

拓展提高寻找规律

小红在这间教室中的位置了。

师：刚才我们研究了用数对表示位置，大家掌握得很好，下面我可要考考大家了。

出示方格图：

师：请你标出（3，5）与（5，3）所在的位置，他们表示同一个学生吗？ 3和5分别表示什么？

师小结：我明白了，数对表示的方法是先列后行（板书列 行），是有顺序的。当一列与一行相交时就出现一个数对，也就是一个位置才确定下来了否则数对中的一个数字只表示一行或一列不能确定一个点。

师：请你在方格纸上标出5个点的数对，比一比谁写的最快。

师：观察所写的数对你有什么发现？如果再这样写下去数对会是什麽？会在第几行第几列？

师小结：看来用数对确定位置真奇妙。

作为第一组，所以都对。

生1不是一个同学，（3，5）表示第三组第五个；（5，3）表示第五组第三个。

生2（3，5）中 3表示第三组，5表示第五个。（5，3）中 3表示第三个，5表示第五组。

生1：我们发现每组同学的位置数对中第一个数都一样。而且连接这些点就画出了一条横线。

生2：每行同学的数对第二个数都一样连接这些点就画出了一条竖线。

生3：我们发现连接数对（1，1）、（2，2）、（3，3），（4，4）、（5，5）、（6，6）正好是这班同学的对角线……

学生的水平不一，在纸上标出5点的数对，聪明的学生会发现各点排列的规律，从而发现数对的规律，而弱一些的学生再次进行了练习。这就很好地将数与形进行统一。这样设计旨在注重发展学生观察、抽象的能力。突出学生在课堂上的能动性、创造性。

6分钟

联系

生活

应用

引申

师：数对确定位置的思想在生活许多地方都有应用。

师出示课件

介绍门牌号；电影票；学生课表等

师：一节课很快就结束了，你学会了什么？

师：关于位置的确定，你还有什么问题或想研究的，想学习的知识吗？

师：看来，大家学习后又有新的问题了，老师也有一个困惑，出示小红位置的数对(2，3)，这个同学又是怎么想的？回去大家思考吧。

生举例：电影院、超市摊位排列……

生：用数对确定位置，只能有2个数字吗？3个、4个行吗？

通过拓展延伸，联系生活，拓宽了学生的知识面，使学生感到数学来源于生活，为生活服务。

2分钟

生生活引入 创设情境