两个物体同时在直线上的运动分以下四种情况:

(1)同地作同向运动;

(2)同地作异向运动;

(3)异地作同向运动;

(4)异地作异向运动.

下面请读者分别根据每种情形的示意图写出两个运动物体之间的数量关系式.

(1)两个物体同时同地作同向运动.

写出甲速、乙速、运动时间及两物体相距路程之间的关系式.

(2)两个物体同时同地作异向运动.

写出甲速、乙速、运动时间及两物相距路程之间的关系式.

(3)两个物体同时异地作同向运动(追及问题).

写出甲速、乙速、追及时间及两物原来相距路程之间的关系式.

(4)两个物体同时异地作异向运动(相遇问题).

写出甲速、乙速、相遇时间及两物共行路程之间的关系式.

【规律】

(1)甲乙两个物体同时同地作同向运动.甲速、乙速、运动时间及两物相距路程之间的关系是

相距路程=(甲速-乙速)×时间.

(2)甲乙两个物体同时同地作异向运动.甲速、乙速、运动时间及两物相距路程之间的关系是

相距路程=(甲速+乙速)×时间.

(3)甲乙两个物体同时异地作同向运动(追及问题).甲速、乙速、追及时间及两物原来相距路程的关系是

原来相距路程=(甲速-乙速)×追及时间.

(4)甲乙两个物体同时异地作异向运动(相遇问题).甲速、乙速、相遇时间及两物共同路程的关系是

路程=(甲速+乙速)×相遇时间.

【练习】

1.张英和李华跑步,张英每分钟跑80米,李华每分钟跑68米.他俩同时从同一地点同向出发,10分钟后,两人相距多少米?如果两人再从各自跑到的地点又同时往回跑,那么,张英要花几分钟才能追上李华?

2.张英和李华跑步,张英每分钟跑80米,李华每分钟跑68米.他俩同时从同一地点背向而行,10分钟后,两人相距多少米?如果两人再从各自跑到的地点又同时往回跑,那么几分钟后两人可以相遇?

3.张英和李华跑步,张英每分钟跑80米,李华每分钟跑68米,他俩分别从相距120米的A、B两地同时同向而行(张英跑在前面),10分钟后,两人相距多少米?如果两人再从各自跑到的地点往回跑,那么,张英需要多少分钟才能追上李华?

4.张英和李华跑步,张英每分钟跑80米,李华每分钟跑68米.他俩分别从相距120米的两个地点同时反向相对而行,几分钟后,两人可以相遇?如果他俩是站在原来的地点反向相背而行,那么10分钟后,两人相距多远?

5.请读者仿照本节的研究方法,研究两个物体在环圈上运动的各种情形,并概括出各种情形中的数量关系式.