圆是小学数学里最后教学的一个平面图形,也是教学的惟一一个曲线图形。本单元在教学圆的基础知识的同时,还通过化曲为直、等积变形这些方法与手段,进一步发展转化的策略和推理能力。全单元的教学内容分成四部分编排。

第93~97页教学圆的形状特点以及圆心、半径和直径。

第98~102页教学圆的周长及计算公式。

第103~108页教学圆的面积及计算公式。

第109~113页全单元内容的整理练习,实践与综合应用。

编写的三篇“你知道吗”能培养学生的审美情趣,激发民族自豪感。

1?由表及里,体验圆的特征。

生活中的许多物体都有圆形的面,圆的形状已经留在学生的头脑中。教材通过三道例题教学圆的形状特点。

例1说说生活中看到的圆,把教学的话题集中到圆上来。让学生自找工具想办法画一个圆,在画圆的过程中感受圆的边是曲线,这是与以前学过的平面图形的不同之处。教材里没有直接指出圆是曲线图形,把机会留给学生体验和交流。这样,学生在直观认识圆的基础上深入了一步。

例2通过使用圆规画圆以及了解关于圆的几个重要名称,进一步认识圆。用圆规画圆,不仅是规范地使用工具作图,而且在画圆的时候能体会到,圆是铅笔绕固定的一个点旋转一周画成的图形。教材让学生试着用圆规画一个圆,既满足学生“玩中学”的愿望,又让学生在操作中学会画圆的方法。在学生试着画圆时,教材用四张连续的图片,展示了使用圆规画圆的要领:用尺确定圆规两脚尖的间距;把圆规针尖固定在纸的一个点上;手握旋柄,绕固定的点把圆规旋转一周,画出一条封闭的曲线。这里的展示,对不能独立使用圆规的学生起示范与说明的作用,对能用圆规画圆的学生有提醒操作要领和注意事项的作用。联系圆规画成的圆,教学圆心、半径、直径,对它们的形状、位置和常用的字母分别作了清楚的阐述。如圆心是一个点,是圆规针尖固定的那个点,用字母O表示;半径是线段,一端是圆心、另一端是圆上任意一点,用字母r表示;直径也是线段,通过圆心且两端都在圆上,用字母d表示。教材还让学生在自己画的圆上标出圆心,画出一条半径和一条直径,并用字母表示,体会并内化知识。再经过“练一练”第1题的辨析和度量长度,能更准确地把握半径、直径的概念。

例3安排学生通过画、量、折等活动,深入体验圆的特征。为了帮助学生有效地体验,教材设计了四道讨论题。其中前两道是通过画与量获得体验:在同一个圆里可以画出无数条半径(直径),且长度都相等。理解“无数条”,感受了线是无数个点的集合;发现“长度相等”,是圆的本质特征,也是车轮和生活中许多物体都做成圆形的原因。后两道题要通过对折圆获得答案,发现直径的长度是半径的2倍,以及圆有无数条对称轴,对圆的认识就更深入了一步。

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