问:本单元在学生学习了整数、小数,分数的意义、性质和实际应用的基础上,教学百分数的知识。这一单元教学哪些知识?是怎样编排的?

答:本单元教学的知识包括百分数的意义及读写方法,百分数与小数、分数的相互改写,简单的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。这些内容分成三段编排。

百分数的意义是十分重要的基础知识,它与分数的意义既有联系,也有区别。只有理解了百分数表示一个数是另一个数的百分之几,才能正确应用百分数解决实际问题。为此,教材把百分数的意义及百分数的表示方法安排在例1里教学,并配置练习十九帮助学生深化对这一概念的理解。

百分数与小数、分数的相互改写,一方面沟通了不同形式的数的内在联系,进一步突出百分数的意义,另一方面也是解答有关百分数的实际问题所需要的基本技能。为了便于教学,教材编排两道例题,先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化。同时,安排练习二十,帮助学生形成互化的技能。

百分数的应用在小学数学里占有很显著的地位,本单元仅教学简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。编排两道例题和练习二十一,从比较一般的求百分数问题到较特殊的求百分率问题,让学生体会百分数在日常生活和生产劳动中的广泛应用。至于百分数的其他实际问题,将在六年级(下册)继续教学。

本单元教材还注意数与代数、统计与概率两个领域内容的有机结合。如,在统计图和统计表中呈现百分数,用百分数表示事件发生的可能性……这些结合赋予百分数丰富的具体含义,促进百分数概念的形成,体现了百分数有统计量的作用,有助于培养学生初步的数据分析意识。

问:教材是怎样引导学生理解百分数意义的?教学时应注意什么?

答:百分数与分数是两个有联系的概念,教材充分利用两者的相同属性,从分数引出百分数,揭示百分数的意义。例1的统计表里有三名队员投篮的数据,包括各人的投篮次数、投中次数、投中次数占投篮次数的几分之几。学生完全能够理解这些数据,进入认识百分数的最近发展区。表格里写出“投中的比率”,让学生联系已有的知识经验,体会表格里的三个分数也可以看作投中次数与投篮次数的比。初步接触“比率”,对接受“百分数又叫做百分比或百分率”会有所帮助。

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