教学内容: 教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”,练习五的第1-5题。
教材简析:
例3教学公因数、最大公因数的含义,也通过“铺”的活动组织教学。与例1不同的是,例3用2张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形,是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似,这里不再重复。
例4求两个数的最大公因数,教学方法和例2相似。求8和12的最大公因数的几种方法中,教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的,先写出两个数的全部因数,再找出最大公因数,操作不麻烦。第二种方法从小到大依次想较小数的因数,稍不留心就会遗漏某一个因数。练习五编排第3题的意图就在于此。
教学目标
1.通过解决实际问题的活动,进一步理解公因数,最大公因数和素因数的意义,掌握求两个数的公因数,最大公因数的基本方法。
2.经历对问题的分析,观察,找规律,讨论的过程,进一步加深
对公因数,最大公因数和素因数意义的理解,体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力。
3.在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良
好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
教学重点:理解公因数,最大公因数和素因数的意义,并会求两个数的公因数,最大公因数,知道互素和素数有什么区别.
教学难点:理解公因数,最大公因数和素因数的意义,并会求两个数的公因数,最大公因数,知道互素和素数有什么区别.
教具准备:长18厘米、宽12厘米的长方形纸片;边长6厘米、4厘米的正方形纸片。
教学方法:自主探索、观察发现
方 案 一
教学过程:
一、经历操作活动,认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
再提问:哪种纸片能将长方形正好铺满?
⑵交流:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?
⑶1、2、3、6有什么共同的特征?
⑷4为什么不是12和18的公因数?
揭示:1、2、3、6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。
二、自主探索,用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。
提问:8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?你能试着找一找吗?
学生自主活动,在小组里交流。可能的方法有:
①先找出8的因数,再从8的因数中找出12的因数。
②先找出12的因数,再从12的因数中找出8的因数。
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出:就是8和12的最大公因数。