我教学五年级上册《分数基本性质》一课后,对此节课上所出现的细节片段进行了反思。 课的开始阶段:学生利用教师所提供的学具(四个大小相等的圆),以小组为单位,通过比一比、折一折、画一画的动手操作。初步感受到,在单位“1‘相同的情况下,虽然分的份数和取的份数不同,但是只要每个圆所表示的阴影部分相同,那么他们所表示的1/2 、2/4 、3/6 、4/8 这四个分数就相等。出现了下面两则教学片段。
片段一
师:通过我们观察和比较,发现这四个分数的大小相同。这时,你有没有什么问题想与大家探讨一下?
生:这些分数为什么相等?
师:是啊,为什么分的份数、取的份数不同,但这四个分数的大小却相同?下面我们继续研究。
课件出示问题:(1)为什么分数的分子、分母不同,分数的大小不变?
(2)请你们组任选其中的两个分数来说明。
①小组活动
②汇报
师:通过刚才讨论研究,谁来说说你们有什么新发现?
生1:我发现将分数1/2的分子扩大2倍,分母扩大2倍,可以得到分数2/4。1/2和2/4这两个分数的大小相等。
生2:我也发现1/2和2/4这两个分数相等,但是我于他的想法不同。我想到前面,用一个算式说明。
师:是吗,请你快到前面来跟大家交流一下你的想法。
生:把1/2化成除法算式是1÷2,2/4化成除法算式是2 ÷ 4,根据商不变的性质,被除数1扩大两倍是2,要使商不变,除数2也要扩大两倍是4。所以,1÷2=2÷4,也就是1/2=2/4。
师:你利用的是商不变的性质和分数与除法的关系解释的这两个分数为什么相等,是吗?
师:你们都是按照从左到右的顺序观察的,想想还可以怎样观察?
片段二
(正当同学们按照自己所观察的顺序表述时,有一位同学站起来提出了这样的一个问题)
生4:老师,3/6和4/8这两个分数的分子和分母没有扩大两倍或3倍,怎么也相等啊?
生5:(马上有一位男同学高高的把手举起)老师,这个问题,我能解释。
师:你能帮助这为同学解答,是吗?(哪个同学很有信心地点了点头)那请你来说一说。
生5:我想上前面结合那两个圆去解释。(这个学生利用与这两个分数相对应的圆进行解释)3/6 是把“1”平均分成6份,取其中3份的数,4/8是把“1”平均分成8份,取其中4份的数,3/6和4/8分的份数和取的份数不同,但是他们所表示阴影部分相同,所以两个分数相等。
师:教师追问:它们分的份数和取的份数不同,但是两个分数却相同,咱们快快观察一下,这两个分数的分母之间、分子之间是不是也存在着倍数关系?同桌的两个同学你们可以互相交流一下。
(学生交流)