教学内容：

人教版小学数学六年级下册第19—20页“圆柱的体积”的例5、例6、做一做、处理练习三1—5题。

课程标准中的相关陈述：

结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。

教材分析：

《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

学情分析：

高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件。他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法，但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

制定学习目标：

 

概念体系

行为动词

行为条件

行为表现程度

圆柱的体积

定义

叙述

通过生活情境，由以前学过的体积定义自然说出

准确

体积公式

推导

利用学具，小组合作进行观察、交流、推理等活动

能用自己的语言有条理地叙述圆柱体积的推导过程，准确归纳圆柱体积公式

字母表示

写出

通过看书自学

正确

体积的计算方法

解决

在具体的情境中，运用公式

正确

1、经历生活情境，能准确叙述圆柱体积的定义。

2、利用学具，小组合作进行观察、交流，发现圆柱与转化的长方体的关系，能用语言有条理地叙述圆柱体积公式的推导过程，准确归纳圆柱体积公式。

3、通过自学，准确写出圆柱体积的字母公式。

4、运用公式，正确解决日常生活中有关圆柱体积的简单问题。

教学重点：

能运用公式，正确解决日常生活中有关圆柱体积的简单问题。

教学难点：

能用语言有条理地叙述圆柱体积公式的推导过程，准确归纳出圆柱体积公式。

教具准备：

圆柱体转化成长方体模型，电脑课件等。

教学思路：

基于以上认识，我在设计中突出了以下几点：

1．加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱向长方体转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在观察的基础上，发展学生的思维。

2．加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。

3．加强空间观念的培养，突出知识间的联系、对比，在操作、推导、对比运用中深化学生的空间观念。

评价设计：

1、通过师生、生生对话交流，在交流中看学生的表述是否准确，对目标1、2进行评价（交流式评价）。

2、通过小组合作、操作等活动的状况，学生展示、汇报最终成果的完成情况，对目标2进行评价（表现性评价）。

3、通过给定有关圆柱的条件或看圆柱图中的条件，能否直接运用公式来计算圆柱的体积；设计一些具体的情境，解决相关实际问题的练习，完成对目标3、4的评价（纸笔评价）。

教学活动预案：

一、创设生活情境引入新课。

师：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。

师：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪个冰淇淋的体积大吗？(生猜测，抢答)

师：你是怎么看出来的？

生：它们占空间的大小不一样。

师：你能给大家说一说圆柱体积的定义吗？

生：圆柱的体积就是圆柱占空间的大小。

师：你回答的非常准确！请坐！现在老师这里有些棘手的问题，同学们有没有信心帮助老师解决？

1、老师这里有一个圆柱形玻璃水杯，里面装满了水，谁能帮助老师求出杯里水的体积？（生抢答）

2、老师这里还有一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，谁又能求出它的体积？（生抢答）

3、课前老师布置同学们寻找身边较大的圆柱体，能用以上的方法求出它们的体积吗？（生抢答）

师：今天我们一起来探究圆柱体积计算公式。（出示课题：圆柱的体积。）

设计意图：数学问题来源于现实生活，又应用于生活。通过呈现生活中的圆柱体的冰淇淋、水、橡皮泥到自己身边圆柱体的体积问题，让学生感受数学与现实生活的密切联系，创设这样的问题情境，有利于激发学生探索的热情，同时也自然地导入新课。

完成目标：通过观察、回忆，能正确表述圆柱体积的含义。

二、回忆旧知,实现迁移，动手操作，推导公式。

1、回忆旧知，实现迁移。

师：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

生：将圆分成小扇形再转化成长方形，它的长=圆周的一半（πr），它的宽=圆的半径（r）,得出圆的面积公式（s=πr2 ）

教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。

设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。

完成目标：通过复习，学生很自然地想到将圆柱体转化成长方体。

2、教学例5

师：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？(生猜测)

（1）利用学具分组讨论以下问题：

①圆柱体可以转化成哪种立体图形？

②两种立体图形之间有怎样的联系？

③你们发现了什么？

（2）学生汇报观察讨论结果，师同时板书。

长方体体积=底面积×高

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圆柱体体积=底面积×高

（3）课件演示拼、凑的过程，同时演示将圆柱底面等分成32份、64份……，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

（4）通过看书，用字母准确表示圆柱的体积公式：V=Sh。若知道圆柱的半径和高，则V=πr2 h。

设计意图：通过动手操作、观察思考、小组交流，加深孩子对推导过程的理解，才能用语言准确叙述圆柱体积公式的推导过程，准确归纳圆柱体积公式。同时合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想得到应有的体现，同时发展了学生的空间观念。

完成目标：以小组合作的形式，利用学具动手操作，通过自主探究、交流、归纳，从而推导出计算公式。

三、解决问题

1、完成课本20页的做一做。

①学生试做，一生板演。

②教师校正，优化解题步骤。

2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米。它的高是多少厘米？

①一生板演，其他学生独立完成。

②生生评价，优化解题方法。

3、自学例6

①小组交流并汇报解题思路。

②生生评价，优化解题方法步骤。

4、完成课本22页第9题。

①两个学生板演，其他学生独立完成。

②对比评价，再次优化解题方法步骤。

5、一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？

①生生汇报自己的解题思路。

②教师评价， 优化解题方法。

③书写由学生课下独立完成。

设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，学生通过审题运用公式解决问题，认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边。

完成目标：能掌握圆柱体积的计算方法，并结合生活中的具体情境，会正确地解决生活中的相关问题。

四、回顾总结：

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）

设计意图：这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力。

完成目标：通过对本节所学知识的总结与回顾，学生学到的知识系统化、完整化。

五、布置作业：

课本21页第2、4题。

六、板书设计：

圆柱的体积

长方体体积=底面积×高

▏▏ ▏▏ ▏▏

圆柱体体积=底面积×高

V=Sh

V=πr2 h。