一、 教学内容
北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现(二)〉〉。
二、 教学目标
1、 经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、 在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
3、 感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
三、 教学重、难点
1、 重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、 难点：乘法结合律和交换律的探索过程。
四、 教具准备一些小长方体
五、 教学过程
（一） 口算比赛，激发学习兴趣
1、出示口算题
2×5 5×14 25×4 125×8 36×25
2、 谈话引入
师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！
3、 板书课题。
（二） 创设情境，发现问题
1、 动手操作
师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。
2、 估一估
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？
学生独立观察，思考后集体交流。
3、 算一算
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
学生独立思考，计算。
4、 交流算法
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？
学生汇报，师板书：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60
5、 比一比
师：比较这两个算式，你发现了什么？
生：…
（三） 提出假设，举例验证
1、 提出假设
师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、 学生举例
小组内互相交流，教师巡视指导。
3、 集体交流
师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
生：…
（四） 概括规律
师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？
学生同桌交流后反馈。
师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）
师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？
生：…
生说师板书：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法结合律
（五） 运用规律，解决问题
1、比较（3×5）×4=60 3×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？
师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
2、 出示38×25×4
师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？
学生试做，教师指导。
3、 独立计算：42×125×8
（六） 探索乘法交换律
1、 出示一组数据
4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6
师：认真观察，你发现了什么？
生：…
2、 学生举例验证，发现规律
3、 用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a