《长方体和正方体》容积教学设计
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
４、提高题：p55、16
五、作业：
教学目标：
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
推导长正方体的体积计算方法教学设计
教学用具：１立方厘米学具。
教学过程：
一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
２、新课：
（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
（２）、板书学生的：（设想举例）
体积 每排个数排数 排数 层数
４ ４ １ １
８ ４ ２ １
２４ ４ ３ ２
（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
三、练习：
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
２、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
4、看表计算：
长 宽 高 体积
12m 5m 4m
１.5dm 0.8dm 0.5dm
８cm 4.５m 3cm
正方体 棱长 体积
0.9m
2.4dm
1.6cm
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？
四、小结：这节课学会了什么？
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
四、 作业：
课后小结：
教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。