冀教版小学数学六上：《稍复杂的求百分数》教案

教学环节

设计意图

教学预设

一、问题情境

出示统计表，让学生观察、了解统计表中的数学信息。

二、解决问题

1、让学生自己试着计算“七年级戴眼镜人数占总人数的百分比”。

2、交流学生计算方法和结果。学生说，教师板书，并提问。重点解决三位小数怎样化成百分数的问题。

3、说明：求百分数时，一般在百分号前面保留一位小数。鼓励学生自主解决“八年级戴眼镜人数占总人数的百分之几”的问题。

4.交流学生计算方法和结果。教师重点指导取近似数的问题

5.提出“议一议”的问题，让学生讨论。

三、调查活动

调查全班学生戴眼镜的情况，并计算戴眼睛的人数占总人数的百分比，然后全班交流。

四、植树问题

1、让学生读书，了解题中的数据信息和要求的问题，然后师生列出算式。

2、教师说明前面求百分数时商的特点，启发学生想一想，295÷250的商会是一个什么小数。

3、鼓励学生自己计算。交流时，重点说一说1.18是怎样化成百分数的，给学生充分交流不同算法的机会

五、归纳方法

1、提出“如何把小数化成百分数”的问题，并要求举例说明。先让同学互相说一说，再全班交流。

2、教师启发性谈话，鼓励学生总结百分数化小数的方法，并举例。

六、尝试练习

让学生自己做试一试的题，关注学习稍差的学生。

七、课堂练习

1. 练一练第1题。

(1)让学生读题，弄清数据单位不一样，再自己解答。

(2)交流计算方法和结果。给学生交流不同做法的机会。

2、练一练第2题，先让学生独立完成 ，再全班交流计算结果，重点说说是怎样想的。

3、练一练第5题，在教师指导下解决问题。

4、教师完成调查任务，给学生提供数据，再让学生自己计算百分比。

5、第4题，可留作课下作业。

自主读统计表和交流信息是学生应具备的能力，也是解决问题的必要准备。

鼓励学生用已有的知识尝试解答，给学生提供自主求百分比的机会。

在教师的指导下，让学生在交流中掌握三位小数化成百分数的方法。

在教师的启发下，让学生经历稍复杂的求一个数是另一个数百分之几的过程。

让学生在交流中，学会把无限小数化成百分数的方法。

发现学生戴眼睛问题的严重性，体验用百分数描述事物的价值。

充分利用本班课程资源，进行尝试练习

理解题意并列出算式，是解决问题的前提。

讨论计算的结果，既发展学生的数感，也为自主计算提供帮助。

给学生自主尝试计算，交流个性化想法的空间，获得成功的学习体验。

要求举例说明，考查学生对方法的理解。先同学说，让每个人经历自主建构数学过程

在教师的启发下，引导学生自主建构数学，发展数学思维和知识过程能力。

弄清题意，发现数据单位不同，为自主解决问题打好基础。

给学生提供展示个性算法的空间，使学生感受到成功的喜悦。

应用所学知识解决生活中的简单问题。考查学生能否灵活应用知识解决问题。

给学有余力的学生提供练习的素材。

利用身边的素材进行练习，体会数学与生活的密切联系。

考查学生小数、百分数互化知识掌握情况。

师：同学们，上节课我们学习了求一个数是另一个数的百分之几，今天我们继续研究求百分数问题。

板书：求百分数

小黑板出示统计表。

师：这是某学校两个年级学生戴眼镜的人数情况，读统计表，说说你从中了解到了那些信息？

学生可能会说：

●七年级总人数400人，戴眼镜的人数有114人。

●八年级总人数452人，戴眼镜的人数有180人。

如果学生说初一、初二年级也给予肯定。如果学生不知道七年级、八年级是什么意思，教师介绍。

师：你们能算出“七年级戴眼镜人数占总人数的百分之几”吗？试一试，将结果填在统计表中。

学生自主解决问题，教师巡视。

师：谁愿意将计算的方法和结果与大家一起交流？

学生说，教师板书，并及时提问，如：

生：七年级戴眼镜的人数为114人，总人数为100人，求七年级戴眼镜的占总人数的百分比，用114除以400等于0.285。师生共同用竖式计算，进行验算。教师板书。

114÷400=0.285

师：114÷400的商是0.285，怎样将三位小数化为百分数呢？

生：三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在后面添上百分号就可以了。

教师重复学生的话，并完成板书：

114÷400=0.285=28.5%

师：求百分数时，一般在百分号前面保留一位小数。八年级戴眼镜人数占总人数的百分之几呢？自己试着算一算。

学生自主尝试计算，教师巡视指导。

师：谁愿意将计算的过程和结果和大家交流一下？

学生说，教师板书并提问。

生：求八年级戴眼睛的人数占总人数的百分比，列式是：180÷452。

教师板书出算式。

师：对！求八年级戴眼睛的人数占总人数的百分之几，用180除以452。那计算的结果怎么样呢？

生：除不尽。

生：商是一个无限小数。

师：商有许多位怎么办？怎样做的？

生：因为百分数前面保留一位小数，所以商只能取三位小数，我除到商的第四位，得0.3982，按四舍五入法取近似值约等于0.398。

教师重复学生的话并板书：

180÷452≈0.398

师：0.398化成百分数是多少？

生：39.8%

教师完成板书。

师：从计算出的百分数中，你发现了什么问题?

生1：随着年级的增高，戴眼镜的百分比在增加。

生2：八年级学生戴眼睛的百分比比七年级高。

……

如果学生说不出，教师作为参与者引导说出。

师：下面我们调查一下咱们班同学戴眼镜的情况，请戴眼镜的同学举手。

师生共同完成调查任务，将数据板书在黑板上。

师：根据这些数据，请同学们计算一下，咱们班戴眼睛的人数占全班人数的百分比。

学生自主计算，教师巡视指导。交流时，关注学习稍差的学生。

师：刚才，我们通过戴眼镜问题，学习了求百分数，体会了用百分数表示事物的作用。现实生活中，经常用到百分数。请看课本第33页下面的问题。

学生看书。

师：谁来说一说，从题中你了解到哪些信息，问题是什么？

生：某中学春季计划植树250棵，实际植了295棵。

生：问题是：实际植树的棵数是计划植树的百分之几？

师：求实际植树的棵数是计划植树的百分之几？怎样列式？

学生说，教师板书：

295÷250=

师：前面我们求百分数的时候，计算的结果都是小于1的小数，也就是说整数部分都是0。请同学们观察这个算式，想一想，计算的结果会是一个什么样的小数？为什么？

学生可能会说：

●计算的结果是一个大于1的小数，因为295比250大。

●计算结果的整数部分是1，因为295中有一个250，还有45。

师：很好。把一个大于1的小数化成百分数，怎样做呢？现在请同学们自己计算295÷250，并把结果化成百分数。

学生计算，教师巡视，个别指导。请一人板演。

师：谁来说一说你是怎样把1.18化成百分数的？

学生可能回答：

●因为1.18有两位小数，把1.18的小数点去掉，在后面加上百分号就行，结果等于118％

●1.18×= =118％

●整数部分1可以化成100％，小数部分可以化成18％，合起来是 118％。

肯定学生的不同做法。

师：前面，在求百分数问题的过程中，我们分别学了把不同位数的小数化成百分数的方法。谁能用自己的话总结一下，怎样把小数化成百分数？举例说明。同学互相说一说。

学生同桌互相讨论。然后，指名全班交流。学生可能会说：

●把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号就行了。如，……

●如果小数超过三位小数，先按四舍五入保留到前三位，再化成百分数。如，……

学生归纳不完整，教师参与。

师：很好。看来同学们对小数化成百分数的方法掌握的不错。那么，根据小数化百分数的方法，你们能自己总结出百分数化成小数的方法吗？举例说明。

学生可能会说：

●百分数化成小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位就行了。

例如……

先请几个人举例。

师：“会把小数化成百分数，把百分数化成小数”是数学学习的基本要求。请同学们看课本第43页试一试，自己检查一下，看学的怎么样。

学生做完后，请学习稍差的学生汇报。

师：同学们看课本34页练一练第1题，说说你了解到哪些信息？问题是什么？

生1：某个绿茵广场面积是1.2万平方米。

生2：绿地面积8420平方米。

生3：问题是绿地占广场面积的百分之几？

师：观察广场面积和绿地面积两个数据，你发现了什么问题？

学生可能会说：

●面积单位不一样。

●广场的面积单位是万平方米，绿地的面积单位是平方米。

师：你能算出“绿地占广场面积的百分之几”吗？试一试。

学生自主解决问题，教师巡视指导，了解学生情况。

师：谁愿意把你计算的方法和结果给大家说一说？

学生可能有以下方法：

（1）把平方米改为以万平方米为单位

8420平方米=0.842万平方米

0.842÷1.2≈0.702=70.2%

绿地占广场面积的70.2%

（2）把万平方米改为平方米。

1.2万平方米=12000平方米

8420÷12000≈0.702=70.2%

绿地占广场面积的70.2%

师：同学们很善于动脑筋，先换算面积单位，再计算。再看练一练第2题，请同学们自己解答。

学生自主解决问题，教师巡视，了解情况，个别指导。

师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的？

学生可能有以下方法：

第（1）题，求五年级浇树的棵数占两个年级浇树棵数的百分之几，要先算出两个年级浇树的总棵数。

两个年级浇树总棵树为：

72＋88=160（棵）

五年级浇树72棵，占两个年级总棵数百分比为：

72÷160=0.45=45%

六年级浇树88棵，占两个年级总棵数百分比为：

88÷160=0.55=55%

第（2）题学生可能有不同的方法。如：

（1）与求五年级一样。

（2）五年级浇树占两个年级总棵数的45%，六年级占两个年级总棵数百分比为:

100%－45%=55%

师：现在,我们解决一道富有挑战性的问题，看练一练第5题，谁知道求水池占这块土地面积的百分之几?应该怎样算?

生:先算出这块地的面积。

师：对。请你们试着算一算 。

学生算完后全班交流。

答案：6×8=48（平方米）

11÷48≈0.229=22.9%

水池占这块土地面积的22.9%。

师：第3题，我课前作了一下调查，教师把课前调查的数告诉学生后，请学生自己完成。

师：第4题，请同学们课下完成。