1.充分发挥情境的作用,加强收集、整理信息和提出问题能力的培养。

收集信息是解决问题的第一步,也是必需的环节。新世纪小学数学教材中的解决问题所呈现的形式是以图画式、对话式为主,学生面对的不再是现成的“题”,而是隐含着条件、问题的彩色图片和人物对话。无疑,这增加了解决问题的吸引力,但同时更增加了学生审题的难度。因此,在充分利用情境图的同时,必须处理好“观察”与“收集”的关系:收集信息是观察的目的,且信息的内容要跟数学有关。另外教材呈现的条件和所要解决的问题之间,往往并非一一对应的关系,常有多余的条件(如本案例)。因此,在整理信息时,要引导学生对信息进行选择、判断、比较,找到信息之间的联系,引导学生有理、有序地思考,如第二次教学中教师一句简单的提问“你准备借助哪两个信息来解决这个问题” 就能达到较好的效果。

2.重视解决问题的思路,把数量关系的形成过程和运用过程有机统一。

理清解题思路是解决问题时的重要方法,它一方面是曾经的解题经验,另一方面是继续解题可遵循的途径。数学教学中解决实际问题,其价值决不限于得出问题的结论或答案,更是通过解题思路的形成发展数学思维水平。因此,在解决问题策略的教学中,我们要注重分析数量关系和解题思路的训练,使学生对问题的本质有清晰的理解,寻求解答问题的有效途径。

对数量关系的分析,传统应用题教学中仍有许多经验值得我们借鉴。例如,分析法、综合法、作图法等等,这些对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。并且,这些基本的方法有别于针对解决某类典型题的单项技能技巧,具有广泛的基础性、迁移性和普适性,是解决任何问题都需要具备的最基本的能力。因此,在教学中,我们仍要重视让学生运用“综合思维”及“分析思维”对一些常规问题进行比较完整的“说理训练”,如第二次教学中学生的交流环节“谁来把你们组的想法与大家分享一下”,让学生在对数量关系的分析中说出解题思路,通过这种“出声的思维”来暴露学生的思维过程、强化思维成果,从而发展思维能力。

3.着力体验和积累解决问题的策略,培养策略意识。

解决问题的策略是解决问题的计策与谋略,是对解决问题方法、手段的思考与选择运用,是在解决问题的活动中形成和积累的。因此,在教学时应充分挖掘教材的思维因素,鼓励学生用自己的方法进行思考,着力引导学生体验和积累解决问题的方法与经验,从而帮助学生形成策略。如本案例中的“估一估,姐姐和弟弟各有多少张邮票”“说一说,你是怎样想的”“为了解决这个问题,你准备采用哪些方法”“问题的解符合实际吗”。

课程标准提倡“回顾与再认”,给我们指出了形成解题思路的教学方法。我们要把它作为解决实际问题教学的一个重要环节,经常组织学生回顾再认,如:“请大家认真想想:解决这个问题,我们用到了哪些方法?这些方法之间有什么联系吗?你从中发现了什么?”让学生对知识的形成过程进行梳理、反思与提升,使学生在梳理与反思的过程中逐步学会自我监控,从学会上升到会学与求新。