一、在形体中直观地感受转化
1． 比一比。
（1）考考你的眼力，图形的面积相等吗？引出例题：
学生动手在作业纸上试一试。 （学生活动，教师巡视，参与学生的讨论。）
谁愿意上来和大家交流一下你们的想法？课件演示：
在数学上，这叫做图形的----平移。（板书：平移）这个半圆向下平移了几格？（5格）
这叫做图形的——旋转，（板书：旋转）旋转了多少度？
经过平移和旋转，发现……
这里，平移、旋转的目的是什么？（把不规则的图形转化为规则的图形）
也就是运用了“转化”的策略。（板书：转化）
把这两个图形分别转化成长方形有什么好处？（板书：复杂——简单）
为什么这两个长方形的面积相等，就说明原来两个图形的面积相等呢？
（在整个转化的过程中，面积没有发生改变。）
（2）这里还有两幅图，你觉得它们的周长相等吗？课件演示：
也请大家在作业纸上自己移一移、画一画，再比一比。 （ 学生活动，教师巡视。） 谁来说说你是怎样想的？课件演示：
解决这个问题有转化吗？在哪里？如果这里的每小格都是边长1厘米的正方形，那你能求出第二幅图的周长比第一幅多多少厘米吗？
2．理一理。
对于这样的转化策略，大家有没有一种似曾相识的感觉？其实，在以往的学习中，我们曾多次运用转化的策略解决问题。比如：我们在研究形体问题的时候……？
学生交流，课件配合演示。
小结：原来我们运用转化的策略解决过这么多的形体问题！在解决这些问题之中，有没有什么共同之处？（同桌商量）
交流：都是将未知问题转化成了已知问题。（板书：未知 已知）
3．练一练。
（1）这有一个由曲线围成的图形，这里的4厘米表示什么？你会求它的什么？动手试着算算它的面积和周长。（学生完成在作业纸上）
结合课件演示，交流面积、周长的转化方法及计算。
（2）为什么求面积时把这个图形转化成半圆，而求周长时，却把它转化成这样的图形呢？
四人小组先互相说说，再交流。（根据问题的需要，求周长时，转化前的周长和转化后的周长是不变的，求面积时，转化前的面积和转化后的面积是不变的。）
这就告诉我们：运用转化策略时，要确保要求的那个量在转化前后是不变的。
二、在计算中深入地体验转化
1．理一理。
看来，解决有关形体问题时，还真需要转化，那在研究其他问题的时候，需要用到转化吗？我们每天都在计算，计算中需要用到转化吗？出示：
在这三道看似非常普通的计算题中你找到转化的策略吗？
看来，解决很多计算问题的时候我们也是把未知的新知识转化成已经会的知识去解决的。这些转化似乎没有形体中的转化那么直观了，它们的根据都是有关的性质或者规律。（板书：性质 规律）
2、试一试
这里还有一道计算题，我们一起来试一试—— （课件出示：计算1/2+1/4+1/8+1/16）
学生在作业纸上尝试解题。（估计大部分采用通分）
指出通分也是一种转化的策略，把异分母分数转化成了同分母分数。
交流：这道计算题的算式看起来蛮有规律的，谁能说说它有什么规律？ 如果再往下加，应该是……。这时通分还方便吗？有没有更简便的算法？
引导借助图形思考。
3、结合上面的图，想一想：1-1/2-1/4-1/8-1/16=
仿照个算式继续写下去，后面应该减多少？结果是多少？再往后呢？（多媒体演示）
观察这些算式，并结合上面的图形想一想？你有什么发现？（结果越来越小，而且越来越接近于0，但永远也不会等于0。）
这个有意思的现象2300多年前，庄子就发现了，他说“一尺之槽，日取其半，万世不竭。”
4、这道题我们借助了正方形来进行思考，想一想，只能用正方形来思考吗？你觉得还可以？
三、在实践中巧妙地应用转化
1、转化的策略还能帮助我们解决许多生活中的问题。比如：如何求一片树叶的周长，一张纸的厚度，一个土豆的体积。
2、 大家都很关注中国足球，这里就有一个关于足球赛的问题：
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
追问：“单场淘汰制”是什么意思？你能想办法解决这道题目吗？同桌互相讨论，也可以动手试一试。再交流。
你还有不同的方法吗？交流：换个角度思考。
如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ 现在你能直接说出结果吗？
四、在反思中提升转化策略
同学们，不知不觉中一节课就快过去了，大家觉得有收获吗？能说说你们的体会吗？
老师送个大家三句话：（出示3句话，分别请生读一读）
“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。”——思想家老子
“如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩上。”——科学家牛顿
“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”——众多的数学家
围绕这3句话，从今天学习转化策略的角度，你能明白它们的含义吗？