《乘法》教学指导
〖单元教学目标〗
1.能结合具体情境，探索并掌握三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算；能运用乘法运算解决一些实际问题。
2.能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。
3.认识并会使用计算器，会利用计算器探索一些数学规律。
4.通过对乘法运算律以及有趣算式规律的探索，经历探索数学问题的过程，并会运用乘法运算规律进行简便运算。
〖单元学习内容的前后联系〗
已学过的相关内容：
二年级上册
●认识乘法，表内乘法及应用
三年级上册
●一位数乘三位数及应用
三年级下册
●两位数乘两位数及应用
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本单元的主要内容：
●三位数乘两位数及应用
●能对一些较大的数进行估计
●认识计算器以及运用计算器
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后续学习的相关内容：
四年级上册
●三位数除以两位数及应用
四年级下册
●小数乘法及应用
〖单元教材分析〗
本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，能对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。学生在上学期，已经学习了两位数乘两位数的乘法，本单元学习的内容是在这一基础上的进一步拓展。根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的整数计算只要求是“三位数乘两位数”。因此，在教学过程中应严格按照课程标准提出的目标要求实施教学，引导学生经历解决实际问题的过程，帮助学生理解运算的意义。在第一学段的学习中，学生已经接触了估算，本单元的重点是归纳一些估算的方法。当然，教材的安排不仅是让学生能发现乘法的运算律，更重要的是让学生经历探索的过程：发现问题―――提出假设―――举例验证―――归纳结论。在开展教学活动中，需要注意以下几点。
1.让学生在具体情境活动中，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法
学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法，这为学生的进一步学习奠定了基础。因此，在本单元的教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。
如“卫星运行时间”的活动，在出示情境图后，可以让学生简单地说一说卫星运行的情况，讨论解决本问题的算式，接着让学生估一估大约的时间。教材中安排的两种估计方法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有更多的方法，只要他们说得有道理都应肯定。随后，讨论具体的计算方法，由于学生有了第一学段的基础，一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己做一做，然后再进行讨论，从而掌握三位数乘两位数的计算方法。在解决具体的问题中，教材安排了计算商店的赢利问题，在教学中可以分步出示问题，以降低学生解决问题的难度。当然，教师也可以根据当地的实际情况，补充一些类似的练习，以巩固学生解决问题的方法。
2.在交流活动中，引导学生归纳估计的方法
估计活动，学生在第一学段已经历了多次，但如何把估计的方法适当地进行归纳，则成为本单元“估计”内容教学的一个重点。在“体育场”（教材第33页）的活动中，可以让学生相互交流后，讨论“如何进行估计”“你的根据是什么”等问题，引导他们对所用的方法进行归纳总结。在“练一练”的第1题中（教材第34页），请学生估计一张报纸其中一版的字数，对于这一内容也可以先让学生自己进行操作，然后再进行小结（估计的方法可以是：折叠后估计、先选择一版某一段的字数进行估计等）。第2题的数据基本都在200附近，所以，以200为标准，立即就能知道10天的营业额。第3题可以采用先估计部分，再估计全部的方法。可以先把整个图形分成几个部分（或分几个正方形），然后估计其中的一部分，再估计全部。
3.在探索过程中，引导学生发现乘法的运算定律
从本单元起学生将学习计算器，当然，学习计算器的目的并不是为了单纯地计算，而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律（为使学生打好基本的运算基础，除一些复杂数据的实际问题和需要探索的问题运用计算器外，一般的计算仍需要学生笔算）。学生在掌握计算器的使用方法后，教材安排了三个探索与发现的内容。探索与发现（一）主要是探索某些算式中所蕴含的规律。安排这一内容的目的是激发学生学习的兴趣，进而发现数学的奇妙。教学过程中的重点是指导学生如何开展探索。因此，在教学中，可以逐步展示题目，解决一个问题后应组织学生进行讨论，交流探索的方法。探索与发现（二）、（三）是探索乘法的结合律与分配律。教材中呈现的步骤是发现问题―――提出假设―――举例验证―――归纳规律。对此，在教学中可以放手让学生自己试一试，然后再交流各自的探索方法以及探索的步骤。
对于运用乘法运算律进行简便计算的内容，教材中仅安排一些可以直接简便运算的题目，目的是淡化不必要的数字“游戏性”的操作。所以，教师在教学中也不需要把相关的内容加深，应避免增加学生不必要的负担。
〖课时安排建议〗
内容
建议课时数
卫星运行时间 2
体育场
练习三 1
神奇的计算工具 1
探索与发现（一） 3
探索与发现（二）
探索与发现（三）
练习四 1
本单元建议教学课时数：8课时。
〖评价建议〗
本单元知识技能的评价内容主要有：三位数乘两位数的乘法以及解决相关的实际问题，估计生活中的一些数据，探索数学规律的方法，利用乘法运算定律简便运算。其中乘法的计算与简便运算的内容是传统教学中比较多的内容，在评价这方面的内容时，应按照课程标准的要求，不要作过分地拔高。估计生活中的一些数据可以安排一些情境，让学生在具体的中进行估计。如估计学校各年级的人数（选择各年级人数比较接近的数据），估计这个学校的总人数。探索数学规律可以安排教材中类似的内容，让学生独立地进行探索（在学生的探索过程中，应允许学生使用计算器）。
《卫星运行时间（计算三位数乘两位数）》教学指导
〖教学目标〗
1.能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。
2.探索三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算。
3.能利用乘法运算解决一些实际问题。
〖教材分析与教学建议〗
从具体的问题情境中抽象出乘法算式是本教材编写的重要思路，在引出三位数乘两位数的算式前，教师可以安排一些有关人造卫星的故事，从中引出人造地球卫星绕地球一圈的时间。接着，可以提出人造地球卫星绕地球2圈、5圈……21圈的时间计算问题。在类比推理中，让学生理解求人造地球卫星绕地球21圈的时间就是114×21。
在列出算式后，可以组织学生估一估这个算式的得数。学生可以把114看作100来估算，也可以把21看作20来估算……估算时可以让学生说说估算的方法，并组织全班进行交流。
在具体计算时，可以让学生先尝试，后讨论，对学生使用的多种不同的算法，只要他们讲得出理由，都应加以肯定。当然，不要求每个学生都掌握几种不同的计算方法。最后，重点讨论竖式计算，并让学生说一说每一步的算理。在鼓励算法多样的同时，教师应引导学生会用竖式计算三位数乘两位数。
〖试一试〗
在精确计算之前，应引导学生估计一下三位数乘两位数的积的大致范围。利用练一练中的第2题进一步培养学生的估算意识。
〖练一练〗
第4题
本题是一道综合性的问题。在学生解答问题时，可以分几步呈现。
第一，出示情境图，让学生说一说情境中的信息，然后请学生自己提出一些问题。
第二，出示商店从工厂批发的数量，讨论按批发的数量，原来可以卖多少钱，现在降价后只能卖多少钱。
第三，出示问题（1），讨论提出的问题。
第四，出示问题（2），讨论提出的问题。
《练习三》教学指导
第4题
出示本题时，教师不要作任何提示，直接让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。学生在观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。由于本题是一道估算题，所以，教师应鼓励学生交流估计的方法。
第6题
第（1）题解决的基础是会观察图上的信息，所以，教师在指导学生回答问题时，首先要让学生说一说图上的信息，其次再让他们估计结果。本题的一般估计方法是把每层书架上的书看作50本(因每层书的本数均接近50），这样可以得出一个书架上的书约是300本，三个书架上的书约是900本。学生如果提出其他的估计方法，只要是有道理的也应肯定。
〖数学游戏〗
做这个游戏的策略主要是两方面：一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。当然，这两个方面的有关策略学生在做游戏前不要直接告诉他们，让他们在自己玩的过程中，逐步体会。教师还可以根据这种形式，改变其中的一些数据(这样便于学生进一步体会获胜的策略），供学生再次进行游戏。
《神奇的计算工具（计算器的使用）》教学指导
〖教学目标〗
1.认识并会使用计算器。
2.会利用计算器探索一些数学规律。
〖教材分析与教学建议〗
随着计算器的普及，一些学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经会操作计算器。所以，本活动可以让一部分学生做小老师，来介绍计算器各功能键的作用，根据学生的介绍，教师再作适当的补充。
在学生了解了计算器的各功能键后，（如“M＋”，存储；“MR”，提取。）教师可以安排一些四则运算的题目，供学生练习。当然，提供的内容最好选择一些有趣的，如：1＋2＋3＋…＋98＋99＋100，999×9，9999×9，99999×9等，这些题目既可以使学生巩固计算器的应用，又能发现一些简单的规律。
教师也可以根据本地区的实际情况有针对性地对计算器的使用进行介绍和说明。
〖试一试〗
第1题
本题的活动，除了巩固计算器的操作外，重要的是让学生在活动的过程中发现两个数相乘得到尽可能大的积的规律。开始练习时，可以让同桌学生自由地组合算式；然后教师可以让学生进行交流，并把他们组合的算式列在黑板上；接着，全班共同讨论黑板上积比较大的算式的特点，并请学生再举例。经过学生的充分讨论，让他们体会如何组合才能获得尽可能大的积的规律。同样，积尽可能小的规律也可以让学生自己在玩的过程中体会。具体规律不要求每个学生发现，更无须每个人都掌握。
第2题
在指导练习时，重点可以放在估计的方法上，如：“88×（）积的范围是在3000～3400”这一题目，学生可以考虑把88看作90，然后可以知道另一个因数的范围在30～40之间。接着再选这两个数的中间数35进行尝试，如果不行，再用另外的数试一试。学生掌握了估计的方法，可以减少盲目尝试的次数。对这样的问题，首先要放手让学生尝试，然后在交流讨论的基础上，形成一些有效的解决问题的策略。
《探索与发现（一）（利用计算器探索规律）》教学指导
〖教学目标〗
1.通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2.在利用计算器进行数学探索的过程中，体会探索的方法。
〖教材分析与教学建议〗
本活动的目的是通过对有趣算式结果的探索，使学生体会探索数学规律的方法。所以，在开展本活动时，重点是鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。
第一关，可以先出示“1×1，11×11，111×111”三个算式与答案，然后请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。接着，可以鼓励学生讨论“1111×1111”的结果，重点让学生说一说写出结果的依据是什么。最后，安排一些数据较大的算式，让学生独立地进行尝试。也可以先出示22222222×55555555，让学生算出结果，在学生困惑不解时，引导从简单情况入手，先算 2×5，22×55，222×555，发现规律后再解决8个2乘8个5的问题。还可以让学生尝试竖式计算，以明白其中的奥妙。
第二关，蕴含一个有趣的规律，这些算式的结果总是由“142857”这6个数字组成的。开始探索时，可以先鼓励学生算一算“乘1，2，3，4”后的结果。学生发现规律后，可以让他们写出“乘5，6”的得数。如果学生感兴趣，也可以尝试乘其他的数（如两位数），从而使学生进一步发现得数的规律。
第三关，按照图像直接组织教学活动，如果所教班的学生有比较好的数学基础，教师可以直接出示“99999×99999”让学生计算。实际上这道题用普通计算器无法直接得到准确结果。可引发学生展开讨论，寻求解决问题的方法。教师引导学生从最简单的情形（9×9，99×99…）出发，寻找规律，并由此得到 99999×99999的准确结果。这样的教学将有助于发展学生的合情推理能力。
第四关，学生在探索前，教师可以演示一下寻找神秘数过程的规则，让学生了解“任意”组合的意义以及如何组合最大数与最小数。然后，演示一下相减后的差以及如何把得数的四个数字组合成最大数与最小数。学生在了解这些规则后，可以独立尝试。当学生发现一些规律后，要指导学生用其他的数据继续进行验证。
四个活动结束后，教师应鼓励学生反思探索过程，让学生进一步体会探索的方法。同时要指导学生养成认真细致的学习习惯。
《数学阅读（了解计算工具的演变过程）》教学指导
〖教学目标〗
了解计算工具的演变过程,体会数学的文化价值。
〖教材分析与教学建议〗
在阅读本内容时，除了让学生自己读懂教材中呈现的材料外，教师还可以适当地向学生多介绍一些算筹方面的知识，如算筹表示数的方法、用算筹进行数的运算等，使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。
对于计算机发展的信息，也可以指导学生通过其他的途径（如报纸查阅、网上查阅等），获取更多的有关信息，并在全班进行交流。
实际上，工具的发明与不断进步无论对数学科学还是对人类文明的发展都起着重要的作用。
《探索与发现（二）（探索乘法结合律）》教学指导
〖教学目标〗
1.经历探索过程，发现乘法结合律，并用字母表示。
2.在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
〖教材分析与教学建议〗
本活动开展的重点是指导学生探索乘法的结合律，教材所呈现的探索过程是：发现问题―――提出假设―――举例验证―――建立模型。教学时可以搭一个长方体（如果有条件也可以让学生自己搭长方体），并让学生估一估搭这个长方体用了几个小正方体，随后鼓励学生验证自己的估计是否正确。学生在验证中，可能有不同的计算方法，但无论用什么方法计算，其结果都是一样的。这时，应引导学生讨论为什么结果是一样的，这其中是否蕴含着某些规律。然后让学生观察这些算式的特点，并举例来验证刚才的发现是否适合其他数据。由于有计算器的帮助，学生所举例的数的范围可以大一些，以便进一步说明这个规律的适用性。在每个学生举例的基础上，全班可以进行交流，从中发现乘法的结合律，并会用字母表示。
学生在学习本内容时，不必出现乘法结合律的文字性叙述，只要学生能理解字母表示的含义，知道它的来龙去脉就可以了。
〖试一试〗
第1题
本题是应用乘法的结合律进行简便计算，在指导时重点也应放在学生独立尝试上，经过学生自己的尝试与交流，概括一些基本方法，但不需让学生背诵这些方法。本题的目的是进一步让学生理解乘法结合律，教学中应注重学生的探索活动，对于具体的简便计算不必搞得十分复杂。
第2题
从二年级起，已多次向学生渗透了乘法交换律的思想，只不过没有进行抽象的概括。因此，在学生掌握乘法结合律的基础上，可以把乘法交换律的概括过程作为一个练习，学生概括的过程可以按照前面的活动进行。
《探索与发现（三）（探索乘法分配律）》教学指导
〖教学目标〗
1.经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2.会用乘法分配律进行一些简便计算。
〖教材分析与教学建议〗
本活动的探索过程与前面基本相同，也是在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教学的重点仍应放在探索过程的指导上。
在出示情境图时，可以先让学生估一估贴了多少块瓷砖，然后请学生用自己的方法来验证估计是否正确。学生在验证的过程中，会发现不同方法的结果的一致性。那么这个发现是否适用于不同的数据呢，学生需要举例来验证。在验证前，教师应指导学生观察算式的特点，只有这样，学生的举例才能符合要求。学生在独立的举例后，全班可以开展交流，交流可以分两个层次：第一，交流学生的举例是否符合要求；第二，交流不同算式的共同特点。在此基础上，抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。
由于学生已经有了前面探索的基础，所以在本活动中，可以放手让学生自己进行探索，教师作必要的指导。
〖试一试〗
学生在运用乘法分配律时，其数据大小、步骤都不要过分复杂，能掌握教材中呈现的练习题就已达到教学目标。本题可以先让学生进行独立的练习，然后再展开交流。
〖练一练〗
第3题
这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法分配律使计算简便。本题提出的问题，如果学生有困难，可以逐步呈现问题，以减轻学生解决问题的压力。
第一个问题“一共有多少瓶？”可以直接放手让学生进行练习，然后进行交流。第二个问题“付1500元够吗？”，除了可以先算出这些饮料的总价，然后再与 1500元进行比较外，也可以用估计的方法。如每箱饮料看作是30元，50箱饮料也应是1500元，所以说1500元是不够的。
《练习四》教学指导
第2题
第一个问题是计算花圃的篱笆长，这是计算长方形周长的问题。如果学生列式后不用乘法分配律进行计算，也是可以的。同样，学生在解答第二个问题时，不用乘法结合律计算也是可以的。
在解决这两个问题时，重点应让学生理解列式的算理，即第一个问题为什么是计算周长，第二个问题为什么是计算面积，以使学生体会周长、面积的不同含义。
第3题
本题是一道趣味练习，可以按小组活动的形式，开展“比一比”的活动，看一看哪个小组的连线又快又正确，也可以让学生独立完成“比一比”的活动。
学生在连线的过程中，可能会出现一些错误，对学生的错误要帮助他们分析错误的原因，以便他们进一步理解乘法分配律适用的条件。
〖观察与思考〗
本题内容主要是一个乘数的变化引起积的变化，这里面也渗透了一些函数思想。当然，对全班学生来说，不必要求每个学生都掌握具体规律，也可以不作为单元测试的要求。
在观察时，可以先呈现情境图，让学生根据图上信息解决所提的问题。然后，引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可以让学生再举例来验证自己的发现。
对于两个乘数的变化，引起积变化的情况，暂不作统一要求.
《 整理与复习（一）》教学指导
本次整理与复习的主要内容是前面的三章：认识更大的数、线与角和乘法。整理复习这些内容应根据学生的实际情况确定重点，使学生在有限的时间内达到较好的效果。
建议教学课时数：２课时。
在开始整理与复习时，可以安排一些时间让学生自己回顾所学过的内容，还可以请学生对所学的知识进行归纳整理，并用自己的方式加以表示。教师要善于在同学中发现比较好的有特色的整理方式，组织在全班交流与分享。教师还要结合前面教学中学生的课堂表现作业状况，对于普遍存在的问题有重点的加以复习。
〖你会做吗〗
第1，2题
有条件的话，可以请学生课前自己收集一些数据信息，在课堂教学过程中可以用学生收集的数据作为复习的材料。这样，既可以提高他们收集数据信息的能力，又能使每个学生在课堂上积极地参与。
第5题
说出图中哪些街道是互相平行的、哪些是互相垂直的，学生往往会凭着直觉来说，对此，应引导学生设法进行验证。
第6题
教师要引导学生利用估算来验证计算结果。
第8题
教师在指导学生解答问题时，除了要求学生解答正确外，同时，也应渗透一些解题的基本策略。如，要解决这个问题需要哪些条件；问题中蕴含哪些数量关系等。