教学内容:第44~45页

教学目标

1、让学生经历垂直线段的性质的探索过程,知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短,知道点到直线的距离。

2、会测量点到直线的距离,会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

3、让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力,体会数与形的联系,发展空间观念。

4、让学生进一步体会数学和现实生活的联系,进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。

教学重点、难点:

认识点到直线的距离,并能解决一些实际的问题。

教学准备 练习设计与投影片

教学过程设计

一、 导入

1、提问:在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况?特殊在哪儿?

2、谈话:请大家在白纸上画一条直线,在较远处画一个点A,并利用工具经过A点画出已知直线的垂线。

学生画图,指名到黑板上板演。指出垂足。

3、谈话:今天这节课我们要继续学习有关垂直的重要知识——点到直线的距离(板书课题)

二、 新授

(一)认识“点到直线的距离”

1、刚才大家过A点作直线的垂线,那么,从A点到垂足之间的这条线是线段?还是射线?还是直线?

2、教师指出:从A点到垂足之间这条垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。

指明学生说说什么叫“点到直线的距离”

(二)认识垂直线段的性质

1、谈话:刚才我们画了从A点到直线的垂直线段。你能从A点向直线画几条不垂直的线段吗?任意画几条。

2、把这些线段的长度与刚才那条垂直线段的长度比一比,你发现了什么?

3、把你的发现与同桌交流一下。

4、指名交流。

5、小结:正因为这条垂直的线段最段,所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。

三、 巩固练习:第45页上的想想做做

第1题:

1、出示题目,谈话:题目要求我们量出点到直线的距离,那么什么是点到直线的距离?

2、学生动手作图,测量。

3、汇报测量结果。

第2题:

1、指明说明题目要求

2、学生操作

3、交流操作结果。

4、你发现了什么?先和同桌说一说,再指名交流。

5、小结:两条平行线之间可以画无数条垂直线段,这些垂直线段的长度都相等。我们也可以说:平行线之间的距离处处相等。这个结论很重要,而且在生活中广泛的运用。

6、到现在为止,我们已经研究了关于图形距离的三种情况:(1)两点之间的距离

(2)点到直线的距离

(3)两条平行线之间的距离。

你能画图表示这三种距离吗?

学生画图表示,同桌交流,展出学生画图情况。

第3题:

1、谈话:你能用学到的知识来解释一下:为什么要这样测量吗?

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