四年级上册数学概念
第一单元 除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数
4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
第二单元 角
1、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
|
图形 |
相同点 |
不同点 |
|
线段 |
都是直的 |
有两个端点，有限长（可以度量） |
|
射线 |
有一个端点，无限长 | |
|
直线 |
没有端点，无限长 |
2、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
3、 两点间所有连线中，线段最短。
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
4、 从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。
5、 角有一个顶点，两条边。
6、 角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、 量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”
9、 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
第三单元 混合运算
1、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。
2、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。
第四单元 平行和相交
1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）
2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。
3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。
5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。
第五单元 找规律
1、两个物体间隔排列成一行，两端物体的个数比中间物体的个数多1
排列成一圈，两种物体的个数一样多。
2、每个间隔的长度 х 几个间隔 = 总长
第六单元 观察物体
第七单元 运算律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：aхb=bхa 乘法结合律:(aхb)хc=aх(bхc)
减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法性质：a÷b÷c=a÷(bхc)
第八单元 解决问题的策略
列表解决问题时要注意一一对应。
第九单元 统计和可能性
1、分段整理时要看清数据在哪一个段里，而且不能有数据的丢失。
2、两人赢的可能性相等时，游戏规则才公平。
第十单元 认数
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、 数 位 顺 序 表
|
数 级 |
…… |
亿 级 |
万 级 |
个 级 | ||||||||||||
|
数 位 |
…… |
千亿位 |
百亿位 |
十亿位 |
亿位 |
千万位 |
百万位 |
十万位 |
万位 |
千位 |
百位 |
十位 |
个位 | |||
|
计数单位 |
…… |
千亿 |
百亿 |
十亿 |
亿 |
千万 |
百万 |
十万 |
万 |
千 |
百 |
十 |
个 | |||
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；
每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
1、写数，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
2、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
3、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
第十一单元 用计数器计算
计算器的优点是体积小，运算快，操作简便。
用计数器计算找规律时，要看清“变”与“不变”。（什么变了,什么没变，怎样变化的）
补充概念：长方形的面积=长х宽 长方形的周长=（长+宽）х2
正方形的面积=边长х边长 正方形的周长=边长х4
长度单位： 千米 → 米 → 分米 → 厘米 → 毫米
面积单位： 平方米 → 平方分米 → 平方厘米
质量单位： 吨 → 千克 → 克
时间单位： 年 → 月 → 日 → 时 → 分 → 秒
四年级上册概念复习（三）
一、角的复习
（一）精挑细选（把合适答案的序号填在括号里）
1、（ ）能量出它的长度，（ ）没有端点，（ ）有一端可以无限延长。
A、线段 B、射线 C、直线 D、曲线
2、我们用的三角尺上有一个（ ），两个（ ）；我们戴的红领巾上有一个（ ），两个（ ）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 E、周角
3、（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）
A、平角 B、钝角 C、锐角 D、周角 E、直角
4、度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（ ）。A、60 B、180 C、20 D、120 E、90
5、从3：00走到3：15，分针转动了（ ）度。
A、15 B、60 C、90 D、120 E、180
6、钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（ ）度。
A、360 B、180 C、60 D、30 E、20
7、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角尺画出来。
A、5 B、10 C、15 D、20 E、25
8、想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面的选项中，木板与地面的夹角是（ ）度时最符合要求。
A、5 B、10 C、15 D、20 E、25
（二）辨析真伪
1、角的边越短，角就越长。………………………………………（ ）
2、射线比直线短，线段更短。……………………………………（ ）
3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。（ ）
4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。………………（ ）
5、从1：00走到1：01，分针转动了5度。……………………（ ）
6、9：00时，钟面上时针和分针组成了直角。…………………（ ）
7、周角是一条射线，平角是一条直线。…………………………（ ）
8、丹顶鹤是我国一级保护动物，结对飞行时通常排成“人”字形的角度一般保持在110度。…………………………………………………………（ ）
二、复习平行与相交
（一）精挑细选（把合适答案的序号填在括号里）
1、（ ）能量出它的长度，（ ）没有端点，（ ）有一端可以无限延长。
A、线段 B、射线 C、直线 D、曲线
2、我们用的三角尺上有一个（ ），两个（ ）；我们戴的红领巾上有一个（ ），两个（ ）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 E、周角
3、（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）
A、平角 B、钝角 C、锐角 D、周角 E、直角
4、度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（ ）。A、60 B、180 C、20 D、120 E、90
5、从3：00走到3：15，分针转动了（ ）度。
A、15 B、60 C、90 D、120 E、180
6、钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（ ）度。
A、360 B、180 C、60 D、30 E、20
7、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角尺画出来。
A、5 B、10 C、15 D、20 E、25
（二）辨析真伪
1、角的边越短，角就越长。………………………………………（ ）
2、射线比直线短，线段更短。……………………………………（ ）
3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。（ ）
4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。………………（ ）
5、从1：00走到1：01，分针转动了5度。……………………（ ）
6、9：00时，钟面上时针和分针组成了直角。…………………（ ）
7、周角是一条射线，平角是一条直线。…………………………（ ）
8、丹顶鹤是我国一级保护动物，结对飞行时通常排成“人”字形的角度一般保持在110度。…………………………………………………………（ ）
三、复习运算律
（一）填一填
根据加法、乘法运算定律，在□里填上合适的数。
①49＋□＝73＋49
②37×28＝□×37
③□＋136＝□＋55
④61×□＝44×□
⑤（74＋39）＋61＝74＋（□＋□）
⑥25×（4×18）＝（□×4）×□
⑦167＋256＋333＝256＋（□＋333）
⑧15×12×6＝12×（□×□）
上面8道题中，＿＿＿＿＿只运用了加法交换律，＿＿＿＿＿＿只运用了加法结合律，＿＿＿＿＿只运用了乘法交换律，＿＿＿＿＿＿只运用了乘法结合律，＿＿＿＿＿既应用了加法交换律又应用了加法结合律，＿＿＿＿＿＿既应用了乘法交换律又应用了乘法结合律。
（二） 辨一辨
（1）乘法交换律和加法交换律的道理其实是相同的。………………（ ）
（2）68×97＋3可以应用乘法结合律写成68×（97＋3），可以使计算简便。（ ）
（3）加法交换律和结合律可以同时使用。……………………………（ ）
（4）结合律用字母表示是（a+b）+c=a×(b×c)………………………（ ）
四、复习认数
（一）辨析真伪
1、一个数的近似数，要么比它本身大，要么比它本身小。…………（ ）
2、万位上的“5”表示五万，亿位上的“5”表示五亿。……………（ ）
3、近似数一般是与准确数非常接近的数。……………………………（ ）
4、6390000省略最高位后面的尾数是6万。…………………………（ ）
（二）填填写写
1、 225000 读作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、 7000000000 读作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、 一百零五万零三百 写作＿＿＿＿＿＿＿＿
4、 二十万五千三百 写作＿＿＿＿＿＿＿＿
5、 一百三十六亿四千九百万 写作＿＿＿＿＿＿
（三） 想想填填
a) 10个一千是＿＿＿＿，一亿里有10个＿＿＿＿＿
b) 一个七位数，它的最高位是＿＿＿位；一个数的最高位是十亿位，它是＿＿＿位数。
c) 一个数由35个亿和35个万组成，这个数是＿＿＿＿＿。
d) 一个数十万位和千位都是9，其余各位上都是0，这个数是＿＿＿＿＿＿。
e) 6020000＝＿＿＿＿万
45000000000＝＿＿＿＿＿＿亿
f) 8994900≈＿＿＿＿万
9990100000≈＿＿＿＿＿亿
g) 499300、501000、和510000这三个数，＿＿＿＿＿更接近50万。
h) 29□450≈29万，□中可以填＿＿＿＿＿＿。
99□2000000≈100亿，□中可以填＿＿＿＿＿＿。