苏教版数学四下：图形的旋转 3 教案

教师活动

学生活动

媒体应用及设计意图

一、观察图形，引入课题

（一）同学们，认识这几个图形吗？

（二）我用了什么方法使三角形、心形、椭圆和正方形形成四幅美丽的图案？

（三）这节课我们一起来探索和图形的旋转有关的数学知识。

（板书课题：图形的旋转）

二、初步感知，揭示旋转的基本要素——定点和方向

(一)教学“定点”

1．平移是沿一条直线进行运动的，图形的旋转呢？首先要确定一个点。（板书：定点）

2．这些漂亮的图案是由基本图形绕哪个固定点旋转得来的呢？

(二)教学“方向”

1．引领学生观察图形在旋转时的不同点。

（板书：方向）

2．与时针旋转方向相同的是顺时针旋转。（板书： 顺时针旋转 ）

与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。（板书： 逆时针旋转 ）

三、尝试设计，揭示旋转的基本要素——角度

(一)设计图案

1．如果给你一个简单的基本图形，你能不能通过旋转设计出漂亮的图案呢？

2．想象一下，你想将三角形绕哪个点按什么方向旋转，旋转后，会形成一幅什么样的图案？

欣赏图形旋转过程，感受旋转美。

学生在四幅图上描出定点。

通过观察，发现它们的旋转方向不同。

认识顺时针旋转和逆时针旋转。

学生一起用手比划两种方向。

学生想象并描述图案设计过程。

学生想象并描述图案设计

白板演示：由单一图形旋转得到复杂图形的过程。

【设计意图：根据心理学的原理：动态变化的刺激物容易引起人们的注意，从而激发学生探索新知的好奇心。通过白板展示一组单一图形变成复杂图形的过程，化静为动，化抽象为直观，不仅使学生初步感知一个基本图形通过旋转可以得到复杂而漂亮的图案，感受数学的美；更激发学生学习的兴趣，怎样旋转才能得到这么漂亮的图案？使学生产生探索的欲望，顺利进入对旋转的探索。】

用白板笔描。

白板演示：三角形、心形旋转画面及钟面上指针旋转画面。

【设计意图：传统教学中，我们都是利用静态图形，配合老师的讲解理解图形旋转的基本要素。现在让学生用白板笔描点，并观察图形旋转时的不同点，揭示了旋转的两个要素—定点和方向，降低了学生理解的难度。顺时针和逆时针两种旋转方向，学生很容易混淆。用学生熟悉的时钟动态地呈现指针的旋转有利于学生真切地理解顺时针和逆时针旋转的概念。】

白板演示：旋转和描画过程。

3．你们想不想试一试？

（二）交流汇报

1．展示两组学生设计的图案

（1）分别说说每幅图案是怎么设计的？

（2）观察每一组图案，发现了什么？

2．展示第三组图案，教学“角度”

你发现了什么？

（板书：角度）

四、动手操作，在方格纸上画出三角形绕A点旋转90度后的图形

（一）讨论三角形绕A点顺时针旋转90°直角边的变化情况。

1．三角形每次旋转都是绕A点顺时针旋转了多少度？你是怎么看出来的？

2．师用手臂演示从A点出发的两条直角边的旋转过程。

3．小结：三角形绕A点顺时针旋转90度后，从A点出发的两条直角边也顺时针旋转90度，分别到了这儿和这儿，与原来的位置互相垂直。

4．仔细观察，图形在绕定点旋转过程中，什么变了，什么没变？

（二）独立画图

如果没有三角形卡片，你能在方格纸中画出三角形绕A点逆时针旋转90度后的图形吗？

（三）讲解画法，提示箭头

最后在原来的长直角边和旋转后的长直角边之间画出表示逆时针旋转的箭头，也可以在两条短直角边之间画旋转箭头。

五、巩固练习，进一步掌握旋转要素及在方格纸上旋转图形的方法

（一）基本练习

1．小红到水果商店买水果，台秤上指针的旋转。

2．走进小区，转杆打开和关闭画面。

3．看完朋友回家，墙上钟面指针的旋转。

4．画图游戏。

（1）做一做，画一画。第一小题—长方形图。

评析对错。

（2）出示第2小题—小旗图。

评讲作图法。必要时利用白板旋转功能将小旗转一转。

(二)拓展应用

1．观察每组中的两个图形，你发现了什么？

2．你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？

六、开拓视野,激发创新

（一）欣赏图形、标志。

（二）欣赏旋转公寓。

（三）课后作业。

学生自主设计图案。

汇报设计方法。

观察每组图案，交流发现：

——同样的三角形，旋转时选择的定点和方向不同，形成的图案也就各不相同。

发现：即使将三角形绕同一个点按相同的方向旋转，如果每次旋转的角度不同，得到的图案也就不同了。

通过观察，初步判断出：三角形旋转多少度可以看从定点出发的边

学生一起用手臂演示直角边的旋转过程。

学生在方格纸上试着画图。

学生在方格纸上画出三角形的旋转方向。

学生从数学角度描述生活中的旋转现象。

学生在方格纸上独立作图。

学生用白板笔作图。

学生独立完成。

一名学生用白板笔在屏幕上画。

学生先想象，再用白板笔旋转验证。

利用旋转知识设计作品。

【设计意图：数学教学是数学活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生“做”数学，经历知识的形成过程，让学生对知识的认识由感性上升为理性。在学生独立设计图案之前，我先利用白板旋转、画图功能直观演示学生想象的不同的旋转方法，为学生独立设计图案提供方法指导。然后鼓励学生自己动手设计图案，使之进一步理解知识，体会数学知识在生活中的应用。充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。】

白板展示：

绕A点按顺时针、逆时针旋转的两幅图案；

绕A点、B点、C点旋转的三幅图案。

白板展示：

绕A点顺时针旋转，但旋转角度不同的三幅图案。

【设计意图：白板展示学生不同的作品，为学生提供展示自己的机会，同时使学生体悟：同一图形，选择不同的定点、旋转方向、旋转角度，都会出现不同的图案。在体验知识形成的过程中，学生加深了对旋转三要素的认识和理解，品尝到成功的喜悦。】

利用白板遮屏功能，逐步出示：三角形绕A点旋转3次，每次旋转90度后形成的图案。

白板演示：两条直角边的旋转过程。

【设计意图：本节课的教学任务不是描图，而是让学生独立在方格纸上画出简单图形绕定点旋转90度后的图形，这才是本课的教学重点、难点。如何突破这个重难点呢？先展示一幅图案，让学生说说三角形是怎样旋转的？通过师生共同用手臂模拟两条直角边的旋转情况，使观察注意力集中到图形的边上，再借助白板旋转功能进行演示，使传统教学中只能想象的图形变换直观化，形象化，符合学生的认知水平，培养了学生的观察能力和空间想象能力。学生认识到：描述图形的旋转，可以通过观察从定点出发的边的旋转来实现，为独立准确作图奠定了基础。】

白板出示：两张作业，一张正确，一张错误，讨论对错。

白板演示：作图过程。

【设计意图：运用多媒体动画完整、直观地呈现作图过程，加深了学生对图形旋转方法的掌握，也为学生后面的习题提供了方法指导。】

白板演示：一组动画。

【设计意图：充分利用多媒体的文字、图形、动画等功能将习题串联成一个故事，使学生保持良好的学习情绪，既有趣味性又有思考性。】

白板作图：清晰，一目了然。

白板演示：正确作图过程。

白板录制：将学生作图过程录下来，重放作图步骤。

旋转功能：小旗的旋转。

【设计意图：相对于传统作图方法，学生用白板笔呈现作图过程，更方便、更清晰、更直观。教学中发现，第2小题学生分歧较大，利用白板功能修改图形、旋转验证，共同探讨作图方法，使学生在知识不断重现的基础上加深理解，提高思维能力。】

白板旋转：验证猜想。

【设计意图：这道拓展练习题，答案并不唯一。先让学生想象如何旋转，再操作验证。有效链接了学生“内思”与“外动”之桥。这时，白板的优势体现得淋漓尽致。在这个过程中，学生的空间想象和抽象思维能力得到了提升。】