一、游戏导入。
师：同学们，上课前先看老师变个魔术，好不好？（取出一个圆形纸片）这是一个圆形，它和我们我们以前学过的平面图形不一样，那儿不一样？（它是一个由曲线围成的图形。它的边是弯曲的。）
师提出要求：
1、（将圆纸片对折），这是什么形状？(半圆)
如果这个圆的半径用字母r表示，
你能表示出这条半圆弧的长度吗？ （ 2 πr÷2= πr）
2、将半圆形纸片再对折，
提问：这成了什么形状？ （ 扇形）
这条弧占圆周长的几分之几？（四分之一）
能用字母表示这条弧的长度吗?（2πr÷4= πr÷2）
3、将圆形再一次对折，
提问：这个图形像什么？ （象一个三角形）
这条弧占圆周的几分之几？ （八分之一 ）
能用字母表示这条弧长吗？ （2 πr÷8= πr÷4）
4、将圆形纸片再一次对折，
提问：这个图形象什么？ （更象一个三角形）
这条弧占整个圆周的几分之几?（十六分之一）
能用字母表示这条弧长吗？ （2 πr÷16= πr÷8）
5、观察黑板上的弧线：你有什么发现？
汇报：生1：我发现弧越来越平了，半径靠得越来越近了
生2：越来越像个三角形
师：我们就叫它近似的三角形好不好？
6、师：如果我们将圆形纸片继续折下去，想想看，这条弧会怎么样？半径呢？（课件演示）
生：(弧线越来越直，扇形越来越接近三角形)
7、师：如果可能的话，老师继续这样无限的折下去，它最终会变成一个三角形。
[设计意图：运用操作和电脑课件，使学生进一步看到折叠而成的图形越来越接近三角形，从而渗透了“无限分割”的数学思想方法，即极限思想。此外，这一环节的处理目的是分散教学难点，为后面圆面积公式的推导进行了恰当的铺垫。]
二、揭示课题。
师：同学们，我们已经认识了圆，了解了圆的特征，会计算圆的周长，今天我们就继续学习跟圆相关的知识。
师：画圆留下的这条封闭的曲线长度我们把它叫做什么？（圆的周长）