教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70－71页例1，练习十二相关练习题。

教学目标

1?认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2?学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

3?培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。

教学重点

掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点

理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教学准备

教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图

学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1?问：同学们，老师要考考你的眼力和记忆力，愿意接受挑战吗？（学生回答）看谁能发现这些照片里藏着的四边形？请看大屏幕。［课件展示：欣赏生活中的四边形］

2?师：谁能说说你发现了哪些四边形？（学生依次说出：长方形、平行四边形、梯形）

【设计说明】从学生喜闻乐见的事物中唤起学生对已有知识的回忆，抽象出本节课要学习的图形。

3?师：都记住了这些四边形，并能画下来吗？下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪一个小组画得又快又好。比赛开始！（学生活动：画四边形）

4?各个小组展示画的结果。（媒体上同时出示相应的四边形）

师：你觉得他们画得怎样？好在哪里？（不好在哪里？）

师：认识这些图形吗？请说说这些图形的名称？

5?揭示课题。

【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，在学习了本节课的知识以后，让学生对比得出，画平行四边形和梯形要注意它们的哪些特点。

二、自主探究，获取新知

（一）教学什么是平行四边形

1?自主探究

（1）［课件展示：平行四边形］师：我们在车的玻璃上找到了平行四边形。［师出示教具，贴图］

（2）自制活动平行四边形学具

师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。［师示范操作］

师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，比赛哪一小组最先发现。

（3）［配乐］学生操作学具探究，同时教师巡视指导。

【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。

2?全班交流

师：你得出了什么结论？（指名回答）

如果学生说到了平行四边形可以拉动变形，则顺势总结：这说明平行四边形具有不稳定性。

如果学生没说到，则可以引导：

［教师一边操作学具，一边讲解］

师：将拼成的平行四边形拉动它的一组对角，它能保持不变吗？

能让它还原吗？（生展示操作）

师总结：通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不稳定性。［教师板书：不稳定性］

3?验证结论

师：刚才有的小组从平行四边形的边上找到了特点，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证）

师：你能不能说一说你心目中的平行四边形是什么样的呢？（指名回答）

揭示概念：［课件展示］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

【设计说明】三年级上期第三单元《四边形》中，学生已经初步认识平行四边形，在头脑中已初步建立了平行四边形的表象，本节课在于引导学生通过自主探究平行四边形的特征，从而知道怎样的四边形叫做平行四边形。引导学生通过操作，总结平行四边形的不稳定性。

（二）教学什么是梯形

师：你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢？（指名回答）

［课件展示：梯子、堤坝、沟渠的横截面］

师：我们在这两张照片上找到了梯形。［师出示教具，贴图］

师：请小组的同学操作梯形学具，运用刚才研究平行四边形的方法，你发现梯形又具有哪些特点呢？请看大屏幕。

师：你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢？

揭示概念：［课件展示］只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

师小结：谁能说说怎样的四边形是平行四边形？怎样的四边形是梯形？

【设计说明】学生运用研究平行四边形的折、量、平移等方法，操作梯形学具，研究梯形的特征，并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。

（三）巩固练习：

1?［出示吹塑纸图］请判断以下图形，是梯形的做“√”的手势。

问：你是怎样判断一个图形是不是梯形的？（指名回答）

引导学生小结：要判断一个图形是不是梯形，首先要看它是不是四边形，再看它是否只有一组对边平行。

2?题单1：请判断以下图形，不是平行四边形的画 X。

提问1：为什么第二个图形不是平行四边形？（指名回答）；第四个图形为什么不是平行四边形？（指名回答）

提问2：你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的？（指名回答）

师引导总结：我们要判断一个图形是不是平行四边形，首先要看它是不是四边形，再看它是否有两组对边平行。

【设计说明】初步运用平行四边形、梯形的概念，判断怎样的图形是平行四边形和梯形，巩固新学习的概念。

3?在点子图里作图。

（1）师：在点子图里，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写出名称。

（2）学生作图，教师巡视指导。

（3）师：谁愿意展示自己画的作品？［展台展示学生画的结果］

（4）学生互评：你觉得他们画得怎样？好在哪里？（不好在哪里？）

（5）对比总结特点。

师：对比前面脱手画的平行四边形和梯形，你认为哪一次画得好？画平行四边形和梯形要注意什么特点？

（四）教学正方形、长方形和平行四边形的关系

1?给下面的四边形分类。

（1）师：请同学们打开信封，里面装着什么？（四边形）

（2）请小组合作把这些四边形分分类？并且说说为什么这样分？（学生活动）

（3）学生结合展台展示汇报小组分类的方法：

学生可能有以下几种分法：

方法（一） A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦

方法（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦

2?充分说明分类方法后，教师引导学生分析第二种分类方法。

［教师手指展台上的图形］问：

（1）第一组图形的边有什么特点？（有两组对边分别平行）根据今天所学的知识，第一组图形我们把他叫做什么？（平行四边形）

（2）第二组图形的边有什么特点？（只有一组对边平行）第二组图形我们把他叫做什么？（梯形）

（3）第三组图形的边有什么特点？（没有一组对边平行）第三组图形我们把它叫做一般四边形。

（4）我们把这三组图形统称叫做什么？（四边形）

【设计说明】在分类的基础上，对照平行四边形、梯形的概念加以总结，顺势导入对几者关系的总结，得出长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。

3?表示四边形间的关系。

（1）师：我们怎样表示这些图形之间的关系呢？请小组合作把它表示出来。

（2）学生可能有以下表示方法：

第一种：

第二种：

第三种：

（3）师：请小组派代表用展台展示，并说说本组的分类方法。

教师等学生说完后，肯定前两种表示方法，并请学生打开书71页，请学生对照书上的集合图，小组内说说：

① 长方形、正方形、平行四边形之间的关系。

② 长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。

（4）小组派代表汇报讨论结果。

问：这个集合圈图，告诉了你什么？

【设计说明】学生通过自主探索，用自己喜欢的方式表示长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系，结合展台展示并加以说明，培养学生运用多种方法解决问题的能力，学生的口头表达能力和动手操作能力也得到训练。

（5）［结合大屏展示］教师总结：

在四边形这个大家族中［展示四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭［展示长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示正方形集合圈］。

【设计说明】教师运用比喻的手法，将正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系作形象的说明，让学生更深刻地理解几者间的关系。

1?判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势。

（1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。（ ）

［大屏展示］反例：

提问：怎样改？

（2） 有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）

提问：怎样改？强调：只有一组。

（3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（ ）

（4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ ）

（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）

验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。

【设计说明】进一步巩固本节课所学习的知识，抓住概念的实质，理解本节课学习的概念。在理解概念的基础之上作适当的升华。

2?用七巧板拼图：

拼一拼

师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求：

（1）用两块拼一个梯形

（2）用三块拼一个梯形

（3）用一套七巧板拼一个平行四边形

每次拼完后，展示学生作品，能拼几种算几种，不必举全。

【设计说明】利用七巧板的拼法多样化，培养学生的动手操作能力、空间想象能力。进一步掌握平行四边形和梯形的特征。

3?剪一剪

（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。

教师巡视指导，大屏展示比较标准学生的剪法作示范。要引导学生把第二题中两种情况举完。

【设计说明】通过动手操作学具，培养学生的空间想像能力，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识。

专家评析

本节数学课以数学新课程标准为理论依据，创造性地运用教材，精心设计教学过程，体现了以下特点：

生活性 在教学材料的呈现方式上，选取找生活中的物体：门、车窗、灯、电脑屏幕等物体藏着的四边形，并以此为载体创设情境，让学生充分利用生活中的事物，认识抽象的四边形，在头脑中形成表象，从而揭示课题。

趣味性 教学过程的设计充分体现出儿童情趣，借助多媒体辅助教学，呈现平行四边形和梯形的特点及其运用。评价贯穿课堂教学的始终，根据儿童的心理特点引入小组、个体间的竞争，让学生始终保持积极的学习状态。

自主性 由学生自主合作学习，小组讨论总结平行四边形和梯形的特点；同桌间、小组间互相交流，分工合作共同完成四边形的分类，并加以总结出四边形的关系。充分体现数学课堂教学以学生为本，培养学生手脑并用，探究知识的能力，引导学生自主发展。

灵活性 学生在学习过程中，通过动手操作学具，制作活动的平行四边形，并将活动的平行四边形进行拉动，探究出平行四边形的不稳定性。体现教师在把握教材的基础之上，根据学生在课堂中的生成性问题，适时地加以引导，灵活地处理教材。