1．“1”和“许多”
“1”和“许多”的关系，就是元素与集合的关系。集合可以分解成一个一个的元素，集合是由一个一个元素组成的，当集合中的元素都离开了集合，这个集合就成了一个空集。 在数学活动中，我们可以带领幼儿通过多次（而不是一次或两三次）演绎“1”和“许多”的分离与组合过程，让幼儿观察每人拿走“1”个和添上“1”个对集合的影响，从中体会到元素与集合的关系。
“1”和“许多”的另一种教学是从“许多”中区分出独特的“1”个，这实际是“一个元素的集合”与“许多个元素的集合”相互比较的学习，体验的是一个元素的独特性和许多元素的共同属性问题，如1个兔妈妈和许多小兔子。上面“1”和“许多”的两种教学所蕴含的关系是不一样的，建议在教学中分别进行，以免混淆。
2．对应关系
这里特指一一对应关系．即一个集合中的每一个元素分别与另一个集合中每一个不同的元素相对应的关系。（如图I-I所示） 在幼儿尚未建立数概念之前，运用对应关系是幼儿比较两组数量多少的惟一方法。在教学中可以引导幼儿做“一人一个发东西”的活动，发完后引导幼儿思考谁多谁少的问题，还可以启发幼儿运用生活经验来思考两组或三组物体之间一一对应的关系。例如在《三只熊》的故事中，熊爸爸、熊妈妈和小熊分别使用大、中、小号的碗和盘子，睡大、中、小号的床等，教师就可以引导幼儿运用“大、中、小”对应“大、中、小”的方式做一一对应的操作练习，巩固对对应关系的理解。
替代事物进行思考，并用符号（包括幼儿自己的图示）来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律，如能解释符号的表达式或关系式；会进行符号间的转换，如能在实物卡、点卡、数字卡之间转换表示；能根据符号的提示进行运算操作，如理解范例板所表示的操作规则。