有这样一道思考题:

先把右图沿虚线剪开,拼成一个正方形,用其它的方法也能拼出一个正方形吗?

按要求剪拼出的正方形如右图所示.

我们知道,用剪拼的方法得到的正方形并没有改变原图形面积的大小.那么以上剪拼后拼出的正方形面积仍然等于原图形的面积.如果再有别的方法也能剪拼出正方形来的话,这些正方形的面积也应该等于上面拼得正方形的面积,当然,它们的边长也就仍然要等于这个正方形的边长.那么,还要寻找别的剪拼方法,就必须弄清楚这个正方形的边长究竟有多长?或者说,它在原图形中有什么样的特点?请注意观察右图中的提示.

【规律】

原图形可以划分成五个小正方形,每个小正方形的边长看作一个单位长.那么剪拼后正方形的边长就是以一个单位长为宽,两个单位长为长的长方形对角线的长.

因此,只要沿着原图形中由两个小正方形连成的长方形的对角线剪开,以对角线长作边长,就能拼出正方形来.例如,下面就是另外两种剪拼方法.

【练习】

1.请把下面的两个图形剪拼成正方形.

2.按右图的虚线剪拼出正方形.想一想,还能用其它的方法剪拼出正方形来吗?

3.想一想,怎样把下面各图形剪拼成正方形?(提示:图中的虚斜线是正方形的边长)