下面是几道特殊的工程问题,容易解答,但难得说清算理.

(1)一批货物,用3辆汽车12次可以运完,照这样计算,用9辆汽车几次可以运完这批货物?

解:3×12÷9=4(次)

答:4次可以运完.(2)一批零件,15名工人24小时可以加工完,照这样计算,用20名工人几小时可以加工完?

解:15×24÷20=18(小时)

答:18小时可以加工完.

(3)一条公路,派30名工人16天可以修筑完,照这样计算,派24名工人几天可以修筑完?

解:30×16÷24=20(天)。

答:20天可以修筑完.

(4)一池塘水,用15台抽水机,每天工作8小时,9天可以抽干,照这样计算,用20台抽水机每天工作6小时,几天可以把池塘里的水抽干?

解:(15×8×9)+(20×6)=9(天)

答:9天可以把水抽干.

读者朋友,会说清这些题中每道算式的算理吗?

【规律】

工程问题中的工作量一般都有具体的计量单位.如,物体的重量用“吨”,零件的数量用“个”,路程的长度用“千米”,物体的容积用“升”等.但有时也可以用完成这些工作的人(机器)数和时间(次数)数的乘积来计量.例如,(l)题中的一批货物就用3×12=36(辆.次)来计量;(2)题中的一批零件就用15×24=360(人·时)来计量;(3)题中的一条公路就用30×16=48O(人·天)来计量;(4)题中的一池塘水就用 15×8×9=1080(台·时·天)来计量.因此,这四道题的算式的算理仍可用“工作量÷工作效率=工作时间”的关系来解释.即:

工作量÷工作效率=工作时间

3×12÷9(辆/次)=4(次)

15×24÷20(人/时)=18(小时)

30×16÷24(人/天)=20(天)

15×8×9÷(20×6)(台·时/天)=9(天)

【练习】

1.一项工程,由8人来做需要6天完成.照这样计算,如果再增加4人,几天就可以完成这项工程?

2.一项工程,由8人来做需要6天完成,3天后,又增加4人,还要几天才能完成任务?

3.加工一批零件,20名工人9小时可以完成任务,照这样计算,如果再增加10名工人,可以提前几天完成任务?

4.学生食堂运来一批大米,可供200人吃8天.结果在3天后,又增加50人开餐,剩余的大米还可以吃多少天?

5.一项工程,由24人来做10天可以完成任务,照这样计算,如果要提前2天完工,那么需要增加几人?

6.一项工程,5名工人每天做8小时,6天可以完成,如果由8名工人每天做6小时,几天可以完成?

7.一项工程,30名工人每天工作9小时,40天可以完成任务,后来因为工作需要抽调了5名工人去干别的工作,可是剩下的人又还要提前4天完成任务,问他们每天必须工作几小时?