教学目标：
1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
2．理解比与分数、除法的关系，会正确地写出比。
3．培养学生抽象、概括能力。
教学重难点：理解比的意义，建立比的概念。掌握求比值的方法。
教具准备：小黑板，投影片等。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
1、同学们做过饭吗？你做饭时遇到过什么问题？
2、星期天，小明在家里帮妈妈做家务。
（1）第一次做大米饭，做好以后一尝，哎呀！太硬了，真难吃！你们说是怎么回事？
（2）第二次竟然把大米饭做成大米粥了，怎么回事？
（3）这米和水的关系也太难掌握了！小明想：说明书一定有做大米饭的方法，他拿出说明书一看，说明书上写：用电饭锅做大米饭，2杯米 3杯水。（板书）
（4）可是量米用的杯子不见了，怎样根据米量和水量的关系，做出软、硬适中的大米饭，你能帮小明想个办法吗？（换成碗，可以两碗米，三碗水。…… ）
你们想出这么多种办法，都是根据说明书上米和水的关系。看来米和水的关系很重要，那么米和水有什么样的关系？（指黑板）（米是水的2/3。水是米的3/2倍。 ）
你是怎么得到的？（2除以3等于2/3。3除以2等于3/2 ）
（5）无论你用什么容器，米和水的关系都没有变！米和水的关系除了可以用除来表示，还有一种表示方法，你知道吗？
2÷3也可以说成2比3。（板书：可以说成） 3÷2呢？（3÷2也可以说成3比2。）
3比2是谁和谁的比？2比3呢？
小结：我们发现，谁和谁比，一定要弄清谁在前，谁在后，位置不能颠倒。
（6）通过用电饭锅做大米饭，我们发现无论用什么容器都是2份米，3份水，除了用杯，我们可以用碗、水舀子等等。如果是食堂的师傅做饭，可以用盆，是（2盆米，3盆水），还可以用桶，（2桶米，3桶水）。看来用比表示两个量的关系真方便！
二、联系生活实际，学习比的意义
1、在日常生活中，对于两个数量比较的例子有很多，你能再举几个例子吗？
学生举例，如：人民币和美元的比大约是7比1。男同学和女同学的比是19比25。……
教师根据学生的回答提问，如：美元和人民币的比大约是？女同学和男同学的比是？
2、刚才举的是同类量比较的例子，这儿有不同类量比较的例子，我们一起看一看。
出示：一列火车2小时行驶180千米。
（1）指名读一读，谁能表示出路程和时间的关系？小组讨论
（2）反馈：路程和时间的关系可以用速度来表示。180÷2=90…火车每小时行驶90千米。
也可以用比表示路程和时间的关系，说成：火车行驶的路程和时间的比是180比2。
3、刚才的研究，我们知道两个数量比较可以用除表示也可以用比来表示。那么什么叫比？你能不能试着说一说。
小结：两个数相除又叫做两个数的比。（板书）这就是比的意义（板书课题）看来比是建立在除的基础上的。只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示。
三、看书自学，进一步认识比
1、我们掌握了比的意义，那么比怎么写？是不是和除法一样也有各部分的名称呢？我们一起去看看书，看看通过看书，你又学会了那些知识？
学生自主看书。
2、谁来汇报一下你们读书的收获？（主要从比的读写、各部分的名称及比与分数、除法的关系等几方面去汇报）
比号前面的数叫比的前项，比的后面的数叫比的后项，比的前项除以比的后项所得结果叫做比值。
比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中的分数值。区别：比是两个数的关系。分数是具体的数值。除法是一种运算。
|
名称 |
联系 |
区别 | |||
|
比 |
前项 |
：（比号） |
后项 |
比值 |
一种关系 |
|
除法 |
被除数 |
÷（除号） |
除数 |
商 |
一种运算 |
|
分数 |
分子 |
—（分数线） |
分母 |
分数值 |
一种数 |
提问：比的后项能不能是零，为什么？（比的后项相当于除法的除数，除数不能为零，所以比的后项也不能为零。比的后项相当于分数的分母，分母不能为零，所以比的后项也不能为零。）
我们发现比、除法、分数之间既有联系又有区别。根据比和分数之间的关系，比还可以写成分数的形式。（板书）
四、巩固练习
1、填空
（1）1.有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比（ ）,比值是（ ）；
白球和红球个数的比（ ），比值是（ ）。
（2）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（ ）比值是（ ）。
（3）航空模型小组8个人共做了27个航空模型。这个小组做的模型总数和人数的比（ ）比值是（ ）。
（4）商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子。橘子的重量和运来水果的总重量的比（ ）。
2、判断：
（1）甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
（2）小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1：173，对不对？你认为是多少？
（3）亚运会中国女足以4比0战胜韩国女足。这里的4比0是比吗？你是怎么想的？（今天学习的比和比赛中的比不一样，这只是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况，而我们数学里的比是表示两个数相除的关系。 ）
3、应用题
（1）建筑工人配制一种混凝土。水泥、沙子和石子的比是2：3：5，如果你现在就是建筑工人，你想怎么制混凝土？
（2）在本次亚运会中，中国代表团获金牌总数第一150块，韩国获金牌总数第二96块。（根据提供的数据提问题并列式）
五、课堂总结
我们今天的课堂上只是初步认识了“比”，“比”在我们生活中还有广泛的应用，希望同学们能用数学的眼光去观察生活，你能发现比在生活中有着广泛的应用。
六、作业设计
1、填空
（1）比的前项是8，后项是2，比值是（ ）。比的后项是8，前项是2，比值是（ ）。
比的前项是0，比值也是0，后项是（ ）。
（2）大小两个齿轮，大齿轮每分钟转25转，小齿轮每分钟转92转。大、小两个齿轮转数的比是（ ）。
（3）六（2）班有男生24人，女生23人，写出男生和女生人数的比是（ ）。再分别写出男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。
（4）有4只羊共重140千克，羊的总重量和只数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
（5）王师傅3小时做48个零件，做零件的个数与时间的比是（ ）
（6）甲数除以乙数的商是1 ，甲数与乙数的比是（ ）。
（7）甲数是乙数的65%，甲数与乙数的比是（ ）。
（8）小康村今年粮食比去年增产10%，今年与去年粮食产量的比是（ ）。
（9）1小时： 15分钟的比值是（ ）。
2、应用题
（1）小红3小时走了11千米．写出她所走的路程和时间的比．
（2）航空模型小组8个人共做了27个航空模型．写出这个小组做的模型总数和人数的比．
（3）商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子．写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比．
3、发展题
（1）篮球场的长是26米，宽是14米，你有办法在纸上画一个标准的篮球场吗？
（2）两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。你知道哪杯水甜吗？为什么？第三杯中糖4克，水100克。这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？