教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第22页例3及相关练习。

教学目标：

1．会描述简单的路线图。能根据给出的路线，自己画出简单的路线图。

2．通过描述和画简单的路线图，培养空间观念。

3．使学生通过生活实例的学习，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。

教学重点：

在描述路线过程中，会正确选择参照点，会根据参照点正确说出另一个点相对于参照点的方向和距离。

教学难点：

根据描述的路线，自己画出路线图。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、复习铺垫

根据平面图，在作业纸上完成下列问题。

（1）医院在图书馆_____ 偏_____ _____的方向上，距离是______米；

（2）图书馆在医院_____ 偏_____ _____的方向上，距离是______米；

（3）动物园在图书馆南偏西20°的方向上，距离是600 m。请在平面图上标出动物园的位置。

反馈：第（1）题和第（2）题的区别是什么？

【设计意图】通过这个练习，复习三方面内容：1.在平面图中，用方向和距离描述某个点的位置；2.方向的相对性；3.根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。为下面学习描述和绘制简单路线图做准备。

二、探究新知

出示主题图。此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

1．分段描述，理解移动路径。

（1）师：从台风生成地到第一站，台风是怎么变化的？

师：沿正西方向移动，你是怎么判断出来的？

师：移动了540 km，你是怎么知道的呢？

师：从台风生成地到第一站，我们把哪个点作为参照点？

生：把台风生成地作为参照点，发现台风向正西方向移动了540 km。（PPT课件演示：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540 km）

（2）师：到了第一站之后，台风改变方向了。（PPT课件演示：然后改变方向）。它是怎么改变方向的、移动了多少距离呢？

生：向西偏北30°方向移动了600 km，到达A市。

师：西偏北30°方向是怎么看出来的？移动600 km又是怎么知道的？

师：也就是说我们现在把哪个点作为参照点了？

师：同意他说的吗？再请个同学来说一说。（PPT课件演示：向西偏北30°方向移动了600 km，到达A市。）

师：我们刚才描述台风第一次移动时是把哪个点作为参照点的？我们发现两次移动，描述路径时，参照点是不一样的。

（3）师：到达A市后，台风又改变方向了，接下来是怎么变的呢？（PPT课件演示：接着，台风又改变方向。）

生：向北偏西30°方向移动200 km，到达B市。

师：同样他说的吗？再请同学来说一下。

师：这次把哪个点作为参照点？（PPT课件演示：向北偏西30°方向移动200 km，到达B市。）

师：最后又改变方向了，怎么移？（PPT课件演示：最后又改变方向了，向正西方向移动100 km。）

2．完整描述移动路径。

同桌两人一组，看着图，互相说一说台风的移动路径。

全班交流说一说。

3．小结：今天这节课我们就学习如何描述这样的路线图。（出示课题：描述路线图。）在描述台风移动路径时，要注意什么问题？

每移动一次，参照点都发生改变，要根据新的参照点来描述它的移动方向和距离（PPT演示）。

4. 练习。

教材第26页练习五第8题。

（1）先独立完成表格的第一行和第二行，集体校对答案。

（2）独立完成表格的第三行。反馈时提问：书店到商场，以哪个点为参照点？东偏北45°或北偏东45°是怎么得来的？

（3）独立完成表格的第四行。反馈时提问：商场到小玲家，以哪个点为参照点？东偏南30°是怎么得来的？

（4）完成第2个问题，要求平均速度得先知道什么？怎样计算平均速度？

【设计意图】在描述路线图时，最大的困难是参照点变了，随之需要确定的方向、距离也不断变化，使得正确描述路线图对学生具有挑战性，而且描述路线图时的语言表达方式和前面“根据两点的相对位置，用方向和距离描述另一点的位置”的语言表述方式稍有不同，这些无形中给学生解决问题提高了难度。所以在教学时，应采用分段描述的方法，降低难度，以便让学生理解和掌握描述方法。

三、拓展提升

教材第22页“做一做”。根据同伴的描述，画出路线示意图。

我向正南方向走50 m到路口，再向南偏西约30°走100 m到公园。

1. 讨论：要画这个示意图，首先得确定什么？

（出发时的位置。如果学生讲了比例尺也行，如果没有讲，那就到后面反馈时去分析。讲比例尺时，重点要讨论一下，为什么选用这样的比例尺。）

2. 自己动手尝试画。

3. 展示学生作品，请学生分析自己画的方法。重点解决：“向正南方向走50 m到路口”以哪个点为参照点？“再向南偏西约30°走100 m到公园” 以哪个点为参照点？

【设计意图】学生在前面描述路线图时做得比较细致，学得比较扎实，所以在绘制路线图时，可以大胆放手，让学生先动手尝试，根据学生画的结果检验学生的掌握情况，及时查漏补缺，再次体会、理解“参照点变了，移动方向和距离也随之变化”。

四、应用反馈

教材第26页练习五第9题。

“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3 km后向西行驶4 km，最后向南偏西30°行驶3 km到达终点站。”

1. 独立完成第（1）题，集体校对。

2. 第（2）题：根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程（同桌交流，最后全部交流）。

【设计意图】完全放手让学生独立完成这个练习，一方面巩固本节课所学知识，另一方面检验学生掌握情况。

五、回顾反思

这节课学习了什么？在描述路线图时，要特别注意什么？

【设计意图】在总结回顾中，进一步深入理解所学知识。

六、布置作业

同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。也可以利用互联网，查出家附近的地图，以便更准确地进行描述。

【设计意图】利用描述路线图的方法解决生活中的实际问题，使学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。