一、说教材

本节课内容是《数学课程标准》“图形”领域图形的认识中的内容,是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的,垂直是同一平面内两条直线相交的特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用。因此《认识垂线》各种版本教材中都有所体现。

首先我们看一下冀教版教材,教材通过几幅图片引出两条直线相交,通过让学生画两条直线相交,观察相交成的角引出垂直概念。

我们再看一下人教版教材,教材开始让学生任意画出两条直线,通过学生画线的情况引出平行和垂直。

纵观两种不同版本的教材,我们会发现这两种教材有一个共同的特点:都是通过让学生画直线,观察相交成的角引出垂直,人教版更注重放手让学生自主探究,冀教版注重从现实生活情景中引入。因此,根据教材编排意图,根据课程标准要求,我确定了本节课的教学目标。

教学目标:

1、知识技能目标:知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

2、过程与方法目标:在观察、测量、画图等数学活动中,经历认识垂线的过程

3、情感态度与价值观目标:鼓励学生积极参与数学活动,感受数学知识与生活的联系。

教学重点:

在观察、测量、画图等数学活动中,经历认识垂线的过程

教学难点:

认识垂线和点到直线的距离。

二、说学情

学生已经掌握了直线、角的基础知识,并且学生在日常生活中也能看到一些垂直的现象,学生具备一些简单的分类思想,能够从实际的操作活动中进行分析、思考,这也为学生进行自主探究学习提供了可能。

教学过程:

为了让学生更好的完成“学习目标”,我安排了4个环节:课前准备——口算;活动一——创设情景;活动二——构建模型;活动三——拓展交流;活动四——解释应用。下面,我将详细讲解每个环节。

一、创设情景

1.投影出示交叉的小棒、竹篱笆、十字路口。提问:这些现象可以看做什么?学生经过观察,指出这些现象都可以近似地看做两条直线相交。

(设计意图:突出了数学知识与生活的联系,选择学生熟悉的生活事例,通过生活中的一些现象,让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交。通过生活情景,激发学生的学习兴趣。)

二、构建模型

(一)认识交点

1、提出画图要求,让学生独立、任意画出两条相交直线,(你能画出几种情况)。教师进行巡视指导。

2、交流学生画的图形,让学生展示不同位置关系的图形。然后讨论“说一说”的问题,“两条直线相交组成几个角?有几个交点?”

3、讨论结果:

(1)两条直线相交有四个角。师根据学生交流的用数字标出四个角。

(2)两条直线相交有一个交点。师应点明:两条直线相交只有一个交点。指交点。

(设计意图:通过让学生观察、操作等数学活动,让学生在“做中学”,在观察、操作中使学生明白了两条直线相交只有一个交点。)

(二)认识垂线

1、认真观察学生画出的两条直线相交图,你想到了什么问题?先让学生独立思考,然后小组交流,最后全班展示:

讨论结果:

(1)∠1+∠2=180° ∠ 2+∠3=180 ° ∠ 1+∠4=180 °师最后应归到每相邻的两个角的和都是180度。

(2)在图形③中四个角可能都是直角。让学生用量角器去量一量,验证自己的想法。(验证成立)

2、教师介绍两条直线垂直的定义,认识垂线和垂足。

3、举生活中垂直的现象。

(设计意图:通过学生观察、交流、操作、验证。充分调动学生的各种感官参与数学活动,让学生亲身体会两条直线相交或垂直的基本特征,丰富学生对相交和垂直的感性经验。)

(三)点到线的距离

1、出示教材上的插图,让学生找一找A点到直线有几条线段,让学生估一估这四条线段中哪条最短?

2、让学生实际测量一下,并把测量结果填在书上74页。

3、交流学生测量的过程和结果。

4、教师介绍距离的概念。让学生理解距离的概念。

(设计意图:通过启发学生想象、估计、猜测和验证等数学活动,使学生进一步认识垂线,了解点到直线的距离垂线段最短,理解距离概念。)

三、联系实际、巩固深化。

多媒体课件出示练一练1、2题。

(设计意图:通过练习,加深对本节课知识的了解和深化。让学生感受数学源于生活,应用于生活。)

四、课堂总结,畅谈收获。

这节课你学到了哪些知识,有什么收获?

(设计意图:引导学生进行小结,有利于知识的积累和自主学习能力的提高。)