从自然数到分数到小数的拓展，实际上，自然数到小数可能就有一个计数单位，数位顺序。当然，分数也有计数单位。但是，分数的计数单位似乎和整数的计数单位不是一回事。比如，整数自然数的计数单位可能在小学阶段比较好理解，就是1。然后，10个一句，十、百、千等等。但是，分数就要复杂的多。比如，最大的分数单位一般来说就是1/2。同样一个分数还有无数多个计数单位。比如，1/2是一个计数单位，1/4也是一个计数单位，可以说1/2就是2个1/4，那还可以说是4个1/8，等等。而在整个数系中，数的认识，计数单位意义特别大。分数的计数单位，尤其是在分数的意义，五年级学的时候是特别强调的。
因为自然数中最小的计数单位是1。那自然数中就没有最大的计数单位了，这个世界的个数越来越多，太多了。就是一、十、百、千这么依次排列下去，所以就产生数位顺序表。在这个基础上，现实中不光是个数的问题，还有分割的问题。所以小数的最大计数单位是十分之一，零点一。就是以1为基础，或者以1为中介，向右继续累积就是产生了这样的数。
自然数：一、十、百，然后向左，分割下去。分割下去，从这个角度来说，小数显然有最大的计数单位，当然指纯小数，不指混小数。那继续分割，它又是怎么分的？在数系中，小数，仍然是十份，平均分十份。所以，自然数和小数的数位顺序表，是应该是对称的。中心是小数点。
小数点是刻画了个位的位置。个位也就是以1为计数单位，向右怎么变，向左又怎么变。因为是十进制，向左是十分之几。所以，小数也是十进制的。那向左无限的增大，向右无限的分割。这个计数单位，很有意思。十分之一、百分之一、千分之一、万分之一，当然还有十万分之一。.......，继续这种分割下去，在计数单位所占的位置构成数位顺序表，让孩子有了一个整体的认识，尤其是学了小数之后。小数、自然数或者说正的整数，当然也包括零，它的背后都有位值制的思想。因为分数的计数单位也很少复杂的，它不是实际的。因为不同的分数它有不同的计数单位，之间进率是不一样的。那么，小数和自然数都有十进制的思想，不同的计数单位放在那之后，这时候一个数比如0.22，这两个2的意思是不一样的，第一个2表示什么，第二个2表示什么，我觉得这个在一线老师中强调的很多。所以，它核心共通的就是位值制的思想。