教学内容：
人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
教学目标
（1）知识目标：尝试探索沿封闭图形植树问题中的规律；
（2）能力目标：让学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，初步培养学生抽取数学模型的能力；
（3）情感与态度目标：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力；让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。
教学重、难点
重点：1.探索沿封闭图形植树问题中的规律：
2.解决实际问题中的多种方法。
难点：解决问题的多种方法。
教具准备：课件、围棋方格纸
教学过程：
一、创设情境，引出问题
出示围棋盘
师：同学们，教师今天带来了一副围棋盘，大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？
（1）我们先一起来认识围棋盘，围棋的棋子分几类？下围棋时，棋子放在什么地方？
（2）你们看，两个小朋友正在下围棋呢！（课件播放图片） 那么最外层一共可以摆放多少个棋子呢？你能帮一年级的小朋友来解决这个问题吗？
师：这就是我们这节课学习的内容《围棋中的数学问题》（板贴课题）。
设计意图：通过创设两个小朋友下围棋的情境，使学生感到数学是在研究自己周围的人和事，进而引出问题“最外层一共可以摆放多少个棋子呢？”。
二、操作体验，探究新知
1.操作活动一：
师：请同学们拿出印有围棋盘的纸，仔细观察，把你的想法用圈一圈的方法在围棋盘上画出来，再用算式表示。如果你有不同的想法，可以画在另外一张棋盘纸上。
（1）学生独立思考并用圈一圈这种方法表示。（教师巡视指导）
（2）小组交流：把你的想法在小组里说一说，组长负责安排每个人都说一说。
（3）汇报交流：谁愿意来介绍一下你们组的方法？
然后请几组学生上来说说他们是怎么想、怎么算的？同时把圈好的纸贴在黑板上展示。学生可能会出现的方法有：
①19×2+17×2=72（个）
②19×4—4=72（个）
③l8×4=72（个）
④19×19-17×17=72
⑤17×4+4=72（个）
⑥直接数点数
（4）你能根据前面我们摆放的方法，你能总结出规律吗？
（引导学生看板书，小组合作完成）
你发现了什么规律：_____________________________________
（5）总结规律：教师随着学生的回答板书 间隔数×4＝最外层的总数
设计意图：在这个环节，设计了让学生圈一圈、画一画的操作活动，围绕“棋盘的最外层一共可以摆放多少个棋子？”，引发学生的探究欲望，并用多种方法解决问题。
2.操作活动二：探究“封闭图形”中棋子总数和间隔总数的关系。