一、由主题图情境导入新课 （课件出示）
师：，这次体运会我们班选了5名选手，老师准备为他们每人买一套服装。
老师来到了商场，同学们看这副图，你收集到了哪些数学信息？
（同学们纷纷举手，回答问题的兴致很高．）
生1：我知道了短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元。
生2：我知道这一题是要求“5件夹克衫和5条裤子”。
师：你们能提什么问题？
生3：一共要付多少元？
二、自主探索，合作交流
1．师：不错，那你们知道她一共要付多少元吗？你能列式吗？
生：（65+45）×5 。
师：这样列式表示什么？
生：先求出一件夹克衫和一条裤子一共要付多少元，再求5件夹克衫一共要付多少元．
师：还有其它的方法解答吗？
生：65×5+45×5 。
师：这样列式表示什么？
生：先分别求出5件夹克衫和5条裤子的钱数，再求和。
师:你真行！
2．猜想：
师：请同学们猜想一下，两道算式的计算结果可能会出现什么情况？
全：（先是一片沉寂，小声讨论后达成一致）可能会相等．
师：那好，有猜想就要有验证，请同学们认真计算一下，看看你猜对了吗！
（生计算，教师巡视）
师：请同学们说说看，你们的计算结果相等吗？
生（齐）：相等。（有不同的声音：不相等）
师：我来帮你看看，哦原来你计算错误，下次请小心了．
师：看来两道算式的计算结果是相等的．请同学们再想想：如果我们用“〉”、“〈”或“=”来表示这两道算式的关系，则可选用什么？
生（齐）：等于号．
3．师：对我们可以用 “=”相连这两道算式，这说明这两道算式有联系。
教师板书：（65+45）×5=65×5+45×5
4．师：这两道算式相等是一种巧合还是有什么规律呢？（学生已跃跃欲试想说出什么）请同学们快速口算以下三组算式，每组中的算式结果是否也相等呢？（多媒体显示）
①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
学生们口算后说相等。
师：同学们能不能举一些类似这样的算式呢？
生（齐）：能。
师：请自己举一些算式，并计算一下结果，看看你所举的算式是否相等。
学生举例计算
师：你举的是什么例子？
生1：（2＋3）×5=25，2×5＋3×5=25，所以（2＋3）×5=2×5＋3×5
生2：（90＋10）×2=200，90×2＋10×2=200，所以（90＋10）×2=90×2＋10×2
生3：（35＋13）×4=192，35×4＋13×4=192，所以（35＋13）×4=35×4＋13×4
……
5．师：通过刚才的研究，我们发现这些算式的相等并不是偶然的，其中一定存在着什么规律，你发现了吗？你能用自己的话说出来吗？
小组讨论，后交流。
师：这些算式中隐藏着什么规律呢？你来说说。
生1：两个数相加，再乘一个数等于这两个数分别和这个数相乘。
生2：两个数相加的和，乘一个数等于这两个数分别乘这个数，再求和。
生3：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来。
师：同学们说得都很对，老师也来总结一下：两个数的和乘第三个数就等于这两个数分别乘第三个数，再求和．同学们刚才举了那么多的算式，来说明这条规律，那你能想出一道等式，把我们今天学习的所有具有这种规律的等式都包括在内吗？
学生思考后交流
生1：（m＋n）×a=m×a＋n×a
生2：（x＋y）×z=x×z＋y×z
生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C
……
师:同学们的想法都不错，但我们需要把这些方法进行归总：如果我们用字母a 、b 、c来表示这三个数，那么这样的规律该怎么表示？
生：括号a加 b括号乘 c等于a乘c加a乘 b．
师板书字母公式（a + b）×c=a×c + b×c
6．揭题：乘法分配律
师：这就是我们今天要学习的乘法分配律：两个数的和乘第三个数就等于这两个数分别乘第三个数，再求和．用字母表示就是：a加b的和乘c就等于a乘c加b乘c．
师：请同学们回忆一下乘法分配律是什么？用字母怎么表示？你记住了吗？老师也给你们介绍一种记忆方法：
师：a代表爸爸、b代表妈妈、×代表爱、c代表我．即：（a + b）×c=a × c + b × c爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。
学生说说（从学生们的表现，可以看出：用这种方法记忆，他们很感兴趣，也很快的掌握了）
三、巩固练习，拓展应用
师：接下来，我们来玩一个数学大闯关游戏．学会了乘法分配律，我看你能闯几关．
第一关：判断正误，说一说你是怎么理解的。
师：27×12+43×12=（27+43）×12 你是怎么判断的？
生：是乘法分配律，只是把乘法分配律倒过来了。
师：对，这是乘法分配律的应用。
师：（25×7）×4=25×7+25×4 是不是运用乘法分配律？
生：不是．这不符合字母公式，是两个数的和乘第三个数。
师： 35×9+35=35×（9+1） 是不是运用乘法分配律？
生1：是。
生2：不是。
师：你们能说出你们的理由吗？
生2:35应和1相乘。
生1：35应和1相乘，不就是35，所以还是乘法分配律的运用。
师：同学们真会思考，这题确实是乘法分配律的运用，理由你也说的很对：35乘1就等于35，所以我们可以只写35。
师：40×50+50×90=40×（50+90）是不是运用乘法分配律？
生1：不是。
那么正确的应该是是什么呢？
生：40×50+50×90=50×（40+90）。
师：（a－b）×c=a×c－b×c这道题对吗？
生1：错。
生2：对。 你是怎么判断的？
生：是。我是找数字代进去算的。
师：同学们也找数字代进去试试看，等式是否相等？
师：对吗
生齐答：对。（通过找数字代进去都知道这道算式是正确的。）
师：刚才景海天真聪明．乘法分配律，对于括号内是减号的也同样适用。
师：看来同学们对乘法分配律已经很熟悉了，那我们就来运用乘法分配律解决几道题。
师：你能连一连，很快找出各自的朋友吗？
生：能。
师：3×17 + 5 ×17的朋友是哪个？
生：（3 + 5）×17
师：你是怎么认为的？
生：相同的乘数是17。
师： （22 + 44）×30 的朋友呢？
生：22×30 + 44 ×30
师：（18 + 4）×6
生： 18 ×6 + 4 ×6
师： 60×20 + 60×30
生：60 ×（20 + 30）
师：同学们真聪明。那么你会根据乘法的分配律填空吗？
师：（12+40)×3= ×3 + ×3
生：12 40
师： 15×(40 + 8) = 15×（）+ 15×（）
生：40 8
师：78×20+22×20=（ + ）×20
生：78 22
师：那么我们再来看一条题目：66×28 + 66×32 + 66×40=（ + + ）×（ ） 这条题目和刚才的有什么不同？
生：比上面的多了一组数。
师：你们会填吗？
生：会。
师：谁能说一说？
生：28+32+40
师：你真棒！
分组比快
（1）64×8＋36×8 （64＋36）×8
（2）25×17＋25×3 25×（17＋3）
从这两组题目中，你发现了什么？
指名4个人板演
师：刚才4个人，哪两个做得快些？
生：*** ***做得快些？
师：是不是他们有什么诀窍？
生：不是。因为他们的题目简单一些。
师：原来是这样。我们比较一下这两组题，你发现了什么？生1：每组两道题的结果一样的。
生2：每组算式相等。
生3：是乘法的分配律。
师：同学们都说得很好，那你们有没有发现乘法分配律可以使我们的计算……
生：简便。
师：看来乘法分配律可以使我们的计算简便，接下来这几道题目你能简便计算吗？
师：刚才同学们都对乘法的分配律掌握的很好。会解决实际问题吗？
师出示例题情景图。
师：5件夹克衫比5条裤子贵多少元？（只列综合算式不要求解答）
师：谁来列式？
生：65×5-45×5。
师：有不同的方法吗？
生：（65-45）×5。
（2）想想做做第5题（多媒体出示）
师：同学们都完成得很好，接下来我们比比谁最聪明。
和平小学四、五、六年级的学生人数如下表：
年级 四年级 五年级 六年级
班级数 3 3 2
平均每班人数 45 48 48
（1）五年级和六年级一共有多少人？
（2）四年级和五年级一共有多少人？
（3）六年级比五年级多多少人？
指名板演，集体交流后
师：（3－2）×48=3×48－2×48这也是乘法分配律的应用．今天的数学大闯关游戏，你闯了几关？没能闯关成功的同学请继续努力．（学生们纷纷说出自己闯了几关，相互比了比，有的学生显得不怎么高兴）
四、全课小结、布置作业
师：通过今天这节课的探索与研究，你有什么收获？
生1：我们学会了乘法分配律。
生2：乘法分配律用字母公式表示是：（a + b）×c=a × c + b × c
生3：还有：（a-b）×c=a × c – b × c
生4：运用乘法分配律可以简便运算。
师：你们能用文字说说乘法分配律？
全：两个数的和乘第三个数就等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加。
师：课后回忆我们学过的运算律，想想他们之间的联系和区别。补充完成第55页相关知识内容。