分数和小数的互化教学设计一
〔教学过程〕
本节课共分四个环节进行。
1．复习旧知。
（1）口算。
（2）用小数和分数表示下面各图中的涂色部分。
订正时，结合这道题说说小数的意义。
（3）0.9里面有9个( )分之一，它表示( )分之( )。
（4）0.07里面有7个( )分之一，它表示( )分之( )。
（5）0.013里面有13个( )分之一，它表示( )分之( )。
（6）4.27表示( )又( )分之( )。
[订正：（3）十、十分之九；（4）百、百分之七；（5）千、千分之十三；（6）四、百分之二十七]
（7）口答：分数与除法的关系。
教师小结：前面我们复习了有关小数和分数的一些知识，为了便于比较和计算，常常要把分数化成小数，或者把小数化成分数，今天就来学习这方面的知识。板书课题：分数和小数的互化。
2．学习小数化成分数的方法。
教师谈话：刚才我们复习了小数的意义，小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、……的数，实际上就是分母是10、100、1000、……的分数的另一种表示形式。因此，小数可以直接写成分母是10、100、1000、………的分数。
（1）出示例1：把0．9、0．03、1．21、0．425化成分数。
可指名回答：先说说每个小数表示的意义，再化成分数。
（2）归纳方法。
引导学生通过观察发现小数化分数的简便方法，可让学生讨论得出。
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
（3）反馈练习。
把下面的小数化成分数。（全班动笔完成，指定学生写在投影片上）
0．7 6．13 0．08 0．65 1．075
3．学习分数化成小数的方法。
教师提问：你们能根据小数的意义，把这些分数直接化成小数吗？可让学生互相说说，再指名回答。
教师提问：你能根据分数与除法的关系，把这些分数化成小数吗？学生讨论后，指名回答：
（2）归纳方法。
引导学生观察这些分数的分母的特点，说说它们化成小数的方法。得出：
分母是10、100、1000、……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（3）反馈练习。
把下面的分数化成小数。（全班动笔完成，指名让学生写在投影片上）
[订正：0．1 0．73 2．09 0．601 14．7 5．83]
订正时，可再让学生说说方法，并根据学生的问题进行指导。
位小数。）教师引导学生观察这些分数的分母的特点。（分母不是10、100、1000的数）提问：这些分数怎样化成小数呢？联系分数与除法的关系，想一想。学生讨论后，试做。然后指名回答。
订正时，让学生说说方法，强调要求保留三位小数，就要除到小数点后面的第四位，再按四舍五入法保留小数，用“≈”表示。
（5）归纳方法。
引导学生观察这组分数分母的特点，说说它们化小数的方法。讨论后，得出：
分母不是10、100、1000、……的分数化小数，要用分母除分子；除不尽时，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
（6）反馈练习。
把下面的分数化成小数。（除不尽的，保留三位小数。）
4．巩固练习。
（1）指导学生看书，质疑，解疑。
（2）巩固练习。
①把下面的小数化成分数。（全班动笔完成。）
0．5 0．8 1．07 0．85 7．25
②把下面每个小数和与其相等的分数用线连起来。
订正时，说说方法，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再进行比较。
③把下面的分数化成小数。
[订正：0.5、0.25、0.75、0.2、0.4、0.6、0.8、0.125、0.05、0.04。］
订正后，教师说明这是常用的“分小”互化的数据，要牢记。并给出时间，让学生记一记。
5．课堂小结。
师生共同总结本节课的学习内容。注意强调分数与小数互化时，除不尽的，一般要除到小数点后面的第四位，用四舍五入法保留三位小数，并用“≈”表示。同时指出进行带分数、带小数互化时，不要丢掉整数部分
〔教学目标〕
1．使学生掌握小数化成分数、分数化成小数的方法，并能正确地进行分数和小数的互化。
2．培养学生的观察能力，迁移类推能力及分析综合和抽象概括的能力。
3．培养学生善于观察、善于思考、善于概括的思维品质，渗透转化的思想。
分数和小数的互化教学设计二
[教学内容]
最简分数能化成有限小数的规律及综合练习。
［教学目标］
1．使学生掌握最简分数能化成有限小数的规律，并能比较熟练地进行分数和小数的互化。
2．培养学生的观察能力、判断能力及审题能力。
3．培养学生认真负责的学习态度。
［教学过程］
1．复习旧知。
（1）把下面的小数化成分数。（口答）
0．3 0．6 1．5 1．08 0．65 7．125
（2）把下面的分数化成小数。（口答）
（3）把下面的分数化成小数。（口答。）
订正时，可让学生说说互化的方法，并针对学生的问题及时辅导。
2．探索新知。
（1）观察发现。
教师提问：请同学们认真观察练习题（4）中的分数，哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？
不能化成有限小数。）教师设疑：为什么有的分数能化成有限小数？有的分数不能化成有限小数呢？和分数的什么有关系呢？你们知道吗？如学生不能回答，教师引导学生观察以上各分数的分母。
教师让学生把每个分数的分母分解质因数，观察质因数的特点。
8＝2×2×2 9=3×3
20=2×2×5 46=2×23
25=5×5 14=2×7
讨论后发现，能化成有限小数的分数的分母分解质因数后，质因数只含有2和5，不含有其它质因数；不能化成有限小数的分数的分母，含有2和5以外的质因数。
（2）总结规律。
教师谈话：刚才我们通过观察和讨论，发现了分数能化成有限小数的规律，下面再做几道题验证一下是否正确。
出示练习：先把下面各分数的分母分解质因数，再判断是否能化成有限小数。（口答）
学生口答，教师板书。
5=5 12=2×2×3 20=2×2×5
60=2×2×3×5 28=2×2×7。
不能化成有限小数。
个质因数外，还含有其它的质因数，为什么也能化成有限小数呢？
分数的分母不含有除2和5以外的质因数，这与发现的规律一致。
教师继续提问：那么我们前面发现的规律，怎样说就更严密了呢？学生讨论得出：
一个最简分数，如果分母中除了质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3．反馈练习。
（1）先指导学生看书，划出重点。
（2）反馈练习。
①在能化成有限小数的分数下面画“√”。（全班动笔完成。）
②下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？
③判断。（用手势表示对错。）
D．一个分数，如果分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成最简分数。（ ）
[订正：√、√、×、×。]
完成以上练习时，教师注意根据学生的问题及时辅导。
4．综合练习。
（1）把下面各分数化成小数。（不能化成有限小数的，保留三位小数。）
[订正：0．16、0．35、1．167、2．375、14．444、3．4、0．364、2．857]
（2）在直线上方的□里填上适当的小数，在直线下面的□里填上适当的分数。
（3）比较下面每组数的大小。
[订正：第一排：=、＜、＞；第二排：＜、=、＜]
（4）在下表的空格里填上适当的数，使每行里用复名数、小数和分数所表示的数量都相等。
750千克、5．75吨。]
（6）甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0．9个，
以上练习，可由全体学生动笔独立完成，教师注意加强辅导。
5．课堂小结。
师生共同总结本节课的学习内容。（怎样判断一个最简分数能否化成有限小数，判断时应注意什么？）
思考题。（供学有余力的学生使用）
把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面的第七位，看看化成的小数有什么规律。
提示：这三个分数的分母中，都含有除2和5以外的质因数，这样的分数化成的小数都是循环小数。
分数和小数的互化教学设计三
教学内容
分数和小数的互化（二）
教材第98 页的内容。
教学目标
1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
重点难点
理解和掌握分数和小数互化的方法。
教具准备
投影。
教学过程
（一）新授
出示例2 。把0.7， ，0.25， ， ， 这6个数按从小到大的顺序排列起来。
( l ）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。
提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）
( 2 ）让学生尝试把 化成小数。
老师提问：分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。
可能出现两种方法：
① 把 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。 = = =0.28
① 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
=7÷25=0.28
(1) 在让学生将 化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。
=11÷45≈0.24
( 4 ）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？
学生独立完成。
( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？
引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。
( 6 ）完成教材第98 页的“做一做”。
先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。
(二）课堂小结
本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小数；如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。
分数和小数的互化教学设计四
一 教学内容
分数和小数的互化练习课
教材第99 、100 页练习十九的第1— 8 题及“你知道吗”。
二 教学目标
1 ．通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。
2 ．培养学生的计算能力和观察能力。
3 ．培养学生认真审题的习惯。
三 重点难点
正确、熟练地进行分数与小数的互化。
四 教具准备
投影。
五 数学过程
（一）导入
谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？
学生回忆并回答互化方法。
（二）教学实施
1 ．完成教材第99 页练习十九的第1 题。
学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。
完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。
2 ．完成教材第99 页练习十九的第2 题。
学生独立完成，集体订正。
3 ．完成教材第99 页练习十九的第3 题。
学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
4 ，完成教材第99 页练习十九的第4 题。
学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。
5 ．提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”。
学生自学，看教材质疑。
小结：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4 题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？
6 ．完成教材第99 页练习十九的第5 题。
让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。
7 ．完成教材第100 页练习十九的第6 题。
引导学生审题，弄清题意，完成第1 行的两个空，说一说思考方法。
40cm=(m) 低 高
40÷100=0.4= 然后放手让学生独立完成表中其他各空。
8 ．完成教材第100 页练习十九的第7 题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。
( 1 ）统一成小数比较： ≈0.83 因为0.83 ＜0.9 ，所以 ＜0.9
( 2 ）统一成分数比较：0.9 = = = ﹥ ，所以 ﹥ 9 . 完成教材第100 页练习十九的第8 题。
学生先独立完成，再集体交流方法。
( 1 ）统一成以小时为单位的数，再比较。
( 2 ）统一成以分为单位的数，再比较。
提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远
（四）思维训练
1 ．判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。
2 .把万分别化成小致，你发现把分母是
2 . ， ， ， ， ， ， ， 分别化成小，你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗？
（五）课堂小结
本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时，我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。