经常说学生是课堂的主体，教师应该根据学生的实际情况进行教学，但在具体实施中，教师到底应该了解学生哪些方面，了解到什么程度，怎样才能做到以学定教呢？在准备师大版教材三年级上册《可能性的大小》一课中，我有了一些感悟。
一．了解学生的社会文化背景
首次试讲时出现了这样的情况：
一上课，我就播放了一段为2008年奥运会8人单桨有舵手比赛在全国招募舵手的选拔广告，然后告诉学生我也报名参加了这次奥运舵手的海选活动，问他们我能被选中成为08年奥运会的一名真正参赛选手吗？想由此引到可能性大小的研究问题上。
设计时，我考虑到08年奥运会紧跟时代步伐，能起到一定意义上的思想教育，一定能顺利入课。可是学生的反映却在我的意料之外，他们对这段录像毫不买账，并没有我看到时产生的那种很强的参与兴趣，当问到我是否能被选中成为08年奥运会的一名真正参赛选手的时候，学生根本没有回答猜测的欲望，出现了我自己唱独角戏的情况。
为什么会出现这种情况呢？事后我和听课的老师一起进行了反思：“奥运舵手”的招募广告基本出现在CCTV1晚上6：20到7：00的节目之间，而这个时间段应该是播放动画片的黄金时间，很多学生是第一次看这个广告，再加上学生的年龄小，还根本感受不到普通人参加奥运会比赛的不可能性，所以调动不起他们的参与性。也就是说，这样的情景设计没有考虑到学生真实的社会文化背景，割裂了数学知识与学生现实生活的联系，使学生体会不到学习“可能性大小”的现实意义，无法激起学生的学习探究欲望。
于是，我对教案进行了调整，设计与学生谈话进入教学：
前两天我去买东西，遇见超市搞抽奖活动，你们遇见过吗？我遇见的这回很简单，就是摸球，摸到绿球有奖，摸到红球就没有奖。
你想怎么放球？为什么？
由于学生对抽奖活动比较了解，很快调动起学生参与的积极性。
显然，现在注重了对学生的社会文化背景的了解，强调了从学生的实际情况出发，让学生感受到数学与生活的紧密联系，让学生感受到从实际问题中抽象出数学模型的过程，设计也更加朴实，更加生活化，更加能够引起学生的共鸣。
二．掌握学生的知识基础
本课教学想让学生在摸球过程中，通过“猜测---试验---分析试验数据”，经历事件发生可能性大小的探索过程，感受某些事件发生不仅存在可能性，而且事件发生的可能性是有大有小的。
在试验中我开始选用了9红4绿和4红1绿两种情况，这两组数据中红球所占的比例都比较大，目的是让学生通过摸球确实体会所占数量多，摸到的次数就多，从而验证摸到的可能性就大；第一组的绿球和第二组的红球数量上相等，目的是让学生通过比较，知道球数的多少不能单从数量上去看，要看它们占所在袋子中比例的大小。