课题：解决关于面积计算问题的策略 课型：新授
教学目标：
1．让学生学会用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形面积计算问题。
2．让学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：
重点：在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理有关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路
难点：增加或减少的面积除以增加或减少的长或宽得到原来的宽或长。
教学准备：
课件、直尺
教学过程
一、导入新课
1．提问：你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗?画画看。
说一说画图时要注意什么?(长画得稍长些，宽画得稍短些)
你会求这个长方形的面积吗?(指名口答)
长方形的长、宽和面积有什么关系?你会用哪些关系式来表达这三者的关系?
2．谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例题。
(1)出示例题，让学生读题，并说出题目的已知条件和所要解决的问题。
(2)谈话：这道题数量关系不明显，我们可以根据题目的条件和问题画出示意图。
怎样画图呢?先画原来的长方形花圃，长8米，我就画一条线段表示长8米，没说宽多少，我们就大约地画出宽，于是板书成图1。
谁读一读题目的另外两个条件(指名读条件)，长增加3米，面积就增加18平方米，这些已知条件，应该怎样画呢?3米在哪里画?大约画多长?哪一部分是18平方米?谁到前边指一指再画出来、写清楚。一名学生画过后，全体学生评议、补充、修改，成为图2。
题目要我们解决什么问题?在图上怎样表示?学生指着图说清楚后补写“ 平方米”。
(3)谈话：要求这个长方形(指着图)的面积需要什么条件?
已经知道了什么条件?你认为这道题应该先求什么?
(4)让学生尝试计算，并指名板演。
(5)提问：说一说每步求出的是什么?(指名回答)
(6)谈话：我们再来反思一下解题过程。我们运用了什么策略来弄清题目的已知条件和问题?我们是怎样分析数量关系的?
2．教学“试一试”。
(1)指名读课本上的题目，同桌互相说一说已知什么条件，要解决什么问题。
(2)各自在书上画图，指名把图画在投影片上。
(3)展示投影片上的图，共同评议。
(4)各自解答，指名把解答过程写在投影片上。
(5)投影展示答案，并让学生说一说每步求出的是什么，共同评议。
(6)提问：这一道题与例题相比有什么相似的地方?比例题复杂在哪里?
三、组织练习
1．做“想想做做”第1题。
(1)各自读题，并把已知条件和所求问题说给同桌听。
(2)各自在书上作图。展示部分学生画出的图形，共同评议。
(3)各自在书上解答。展示部分学生的答案．，共同评议。
(4)提问：这道题与例题相比，复杂在哪里?做这道题时你是怎样想的?
2．做“想想做做”第2题。
(1)各自读题，并把已知条件和所求问题说给同桌听。
(2)各自在书上作图，展示部分学生画出的图形，共同评议。
(3)谈话：我们在上学期曾经学过用列表的办法整理已知条件和问题，你能把这道题的已知条件和问题列成表吗?试一试，如有困难可向同组同学或老师请教。
(4)谈话：下面大家开始列式计算，可以看着图想想先算什么，再算什么，也可以看着表格想想先算什么，再算什么。
(5)在小组里交流自己的计算方法。
(6)把不同的算法在班内展示，并要求说出解题思路。
四、全课总结
提问：这节课我们解决的是哪一类的实际问题?解答这类实际问题最常用的解题策略是什么?这节课你还有什么收获?
课题：解决行程问题的策略 课型：新授
教学目标：
1．让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题的过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。
2．让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重难点：
重点：用画图的方法整理相关信息解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题；
难点：在画图的过程中如何将图画得准确体现题目的已知条件和问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
动态出示例题的文字和图。
提问：题目中说了一件什么事?哪两位同学到前边来演示一下小明和小芳是怎样从家出发在学校相遇的?从题目中你知道些什么，要解决的问题是什么?
题目中的信息比较多，你打算用什么策略进行整理?(引导学生说出可以用画图或列表的方法对这些信息进行整理)
二、整理信息，解决问题
1．教学例题。
(1)学生用自己的方法整理信息，教师了解学生整理信息的方法。
(2)展示学生整理信息的方法。
提问：谁把你整理信息的方法告诉大家，并说说是怎样想的?
(学生的方法只要能把题目的数量关系准确地表现出来，教师都要给予肯定)
学生介绍的过程中，教师再进一步把画图、列表这两种方法的重点地方强调，使方法完善。
画线段图的步骤：
①先确定两点表示小明家和小芳家，再连结两点画一条线段，中间画学校，学校离小芳家稍近些。
②把小明家到学校的线段以及小芳家到学校的线段分别平均分成4段，每一段表示1分行走的路程。4段表示行走的时间。
③用括线和问号表示所求的问题。
用列表的方法整理：
两人行走的速度要列人表中，再想想两人各行走多长时间，于是列成下表。
┏━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━┓
┃ 小明从家到学校 ┃ 每分走70米 ┃ 走了4分 ┃
┣━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━┫
┃ 小芳从家到学校 ┃ 每分走60米 ┃ 走了4分 ┃
┗━━━━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━┛
(3)提问：根据你整理的信息，想想要求“他们两家相距多少米”应该先算什么?想好的同学在小组内交流一下。
全班交流：引导学生说出可以先分别算出小明和小芳4分钟各行的路程，然后求总路程；也可以先算两人1分钟共行的路程，
然后求总路程。
(4)学生独立解答。
提问：谁来把你的计算过程说给大家听。
学生回答，教师板书：
(5)提问：同学们比一比这两种方法之间有什么联系?如果把两种解法的综合算式写成等式看一看符合什么规律?(符合乘法分配律) 。
谈话：乘法分配律就是从现实问题中总结出来的，两种解法得到相同的结果又一次证明了乘法分配律的正确性，反过来，我们可以根据乘法分配律由一种计算方法想到另一种计算方法。
2．教学“试一试”。
(1)出示题目，指名读题，让学生用两只手的食指分别代表小华和小丽，演示一下他们行走的方向以及每分钟走到哪里。
(2)学生先独立画图整理，再解答。
(3)全班交流。
①展示学生画的线段图，并说出是怎样想的。教师注意引导学生把画的线段图加以完善。
②指名板演综合算式，并说出每一步求出的是什么。
(4)提问：你能由这一道综合算式想到另一道综合算式吗?写出后再说一说每步求出的是什么。
三、巩固提高
做“想想做做”第2题。
让学生各自读题，指名说出题意。
教师画一个圆形跑道直观图，让两名学生到黑板前各用自己的食指分别表示小张和小李，演示两人从哪里出发，按什么方向跑步，在哪里相遇。
各自列综合算式解答。
指名板演，说出每步求的是什么，共同评议
指名说出另一种解法，并说出是怎样想到这种解法的。
四、课堂作业
完成“想想做做”第1、3题。