两端不种
棵数=间隔数+1
(设计意图:让学生经历猜测与验证的过程探索出规律建立起数学模型,为下一环节的例题深入学习与应用规律做好了铺垫)
二、深入学习应用“两端不栽”的规律
1.师:同学们太了不起了,通过举简单的例子,自己又发现了“两端不栽”的规律:棵树=间隔数-1。我们再回到刚才的问题,你会做了吗?
2. 例2大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树(学生独立完成)
②师:同学们讨论一下解决这道题要注意什么?
课件闪烁:将“两旁栽树”,“两端不用栽”
学生展示:60÷3=20(个)
20-1=19(棵)
19×2=38(棵)
答:一共要栽38棵树。
小结:今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种:棵树=段数+1;两端不种:棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候,一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
(设计意图:通过例2探索让学生更深入的理解植树中 “两端不栽”这种情况的处理及方法)
三、 回归生活,实际应用
1. 为了迎接我校的十周年校庆,要在校园里相距20米的两棵树间每隔4米挂上彩旗,需要准备多少面彩旗?
20÷4=5(个)
5—1=4(面)(面数=间隔数-1)
问:为什么要—1?这相当于今天学习的植树问题中的那种情况?
2.张老师从一楼到四楼去上数学课,学校每层有26级楼梯,张老师一共走了几级楼梯?
4-1=3(层)(层数=楼数-1)
3×26=78(级)
(问你们家住几楼呀?如果你们家的楼房也是每层26级楼梯,你回到家一共要走几级楼梯?)
3一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?(次数=段数-1)
5-1=4(次)(次数=段数-1)
4×8=32(分)
(设计意图:生活中有‘两端不种’植树问题的原型,也有植树问题的变式练习,让学生充分感受数学就在生活当中)
四、 全课总结
通过今天的学习,你有哪些收获?
(设计意图:让学生回顾本节知识达到及时巩固的作用)
五、板书设计
植树问题(两端不种)
棵数=间隔数 生活中
间隔数=全长÷间隔长 挂彩旗:面数=间隔数-1、
学生展示:60÷3=20(个) 上楼: 层数=楼数-1
20-1=19(棵) 锯树木:次数=段数-1
19×2=38(棵)
答:一共要栽38棵树。
(设计意图:简要的板书让学生容易抓住本课的重点知识,一目了然。)