二、渐进教学过程，扎实构建新知
在教学倍数与因数时，我进行了小步子、多重复地教学，引领学生进行判断、分析、感悟、体会，并采取自学、讲解与发现等手段交替进行，生生、师生和谐互动，摆脱了概念教学的枯燥乏味。
首先，通过课件出示主题图。提问：在水果店里，你看到哪些数?
在多名学生分别指出主题图中的数后，教师再提问：“谁来把这些数分一分？”学生自然能分出如下的正确答案：6、4、5、2、－3是整数，5.8、3.6是小数，半个西瓜可以用0.5表示，也是小数。
如果学生漏了“1/2”，教师应加以补充：“半个西瓜还可以用1/2表示，所以也有分数。”
接下来，教师及时地道出：“像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
像－3、－2、－l、0、1、2、3……这样的数是整数。”并要求请同桌学生说一说生活中的自然数和整数进行交流。
我第二次出示主题图，并问：谁能提出用乘法解决的问题并解答?
生1：梨4元钱1千克，买5千克梨要多少钱?5×4＝20(元)。
生2：葡萄3.6元1千克，买两千克葡萄多少钱?3.6×2＝7.2(元)。
我从学生自己提出问题、自己解决的问题中及时引出“因数和倍数”知识点：
“根据5×4＝20，我们就可以说：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。”并提出新问题：“根据3.6×2＝7.2，我们是否也能这样说：7.2也是2和3.6的倍数吗？2和3.6是7.6的因数吗?”
在学生意见不统一的情况下，我就请学生看书，到书中去寻找答案。让学生明白，我们今天所研究的倍数和因数只在自然数(零除外)范围内，所以，我们不能说“7.2不是2的倍数。”
为了反馈学生掌握“倍数与因数关系”的情况，我投影出示以下两道题：
1、请你判断：4.5×4＝18。18是4的倍数，4是18的因数。
2、根据24÷8＝3，你能找到倍数与因数吗?
在以上的教学环节中，教师的引导、讲解与学生的探索，相辅相成、相得益彰。通过师生充分交流、沟通、反馈，步步深入、层层推进，准确地把握了教学关键，突破了难点。使学生逐步明确了倍数与因数的含义。
最后，我在出示两个小练习：
1、请大家判断几道题，看你们是否真正认识倍数与因数了。
(1)21÷7＝3，所以21是7的倍数。7是21的因数。
(2)21÷7＝3，所以21是倍数，3是因数。
(3)21÷5＝8……2，所以21是5的倍数，5是21的因数。
(4)2.1÷0.7＝3，所以2.1是0.7的倍数，0.7是2.1的因数。