《数的世界》教学反思

今天在教学《数的世界》这一课时，我体会到教学过程要由浅入深，循序渐进，这里的“深、浅”是针对孩子而言的，什么对孩子来说是“浅”的呢？那就是孩子身边接触过的事物，或者孩子在以往的学习中获得的知识经验。

本节课教材首先创设了一个“水果店”的情境，从学生已有的生活经验出发，呈现了生活中的数有自然数、负数，也有小数，在比较中认识自然数和整数，使学生对数的认识进一步系统化。激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学。在教学中我在让孩子认识自然数和整数时，我考虑到孩子在学习小数的时候，已经对整数有一定的初步认识，所以我先介绍整数，再介绍孩子相对陌生的自然数。孩子因为熟悉整数，很快就进入了学习状态。还有在联系乘法认识倍数和因数时，也是让孩子先确定两个数之间的倍数关系，再确定因数关系。

浅谈《倍数和因数》中“数的世界”的教学

北师大版数学五年级上册《倍数和因数》中“数的世界”，这一内容与原来教材比有了很大的改动，老教材中是先建立整除的概念，用a÷b＝c表示a能被b整除，在此基础上认识因数和倍数；而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的：用ab=n直接引出因数和倍数的概念。教材这样改动后，不出现了整除概念。

数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

在教学这节课中，必须体现以学生为主体，必须为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，必须提高课堂教学的有效性。具体做好以下几点：

一、注重单元主题图，体验数学化过程。

单元主题图是教材中的一个重要内容，它是选择某一个主题构建的一幅情境图。这节课课文一开始就出现了“数的世界”主题图——图中有哪些数？

在教学中，我们可以从培养学生的问题意识出发来组织教学：

1、让学生独立观察主题图，通过独立思考提出问题；

2、让孩子们通过小组合作，共享学习的成果；

3、通过解决问题，体验获取知识的过程。

教学中学生不仅能很快找到整数、小数、负数，而且也能找到橙子卖完了可用“0”表示，图中有一个凳子、一张桌子可用“1”表示，更多的是，学生会提出很多的数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？由此，学生真正是在自主学习的过程中提出问题、解决问题，体验“数学化”的过程。

二、渐进教学过程，扎实构建新知

在教学倍数与因数时，我进行了小步子、多重复地教学，引领学生进行判断、分析、感悟、体会，并采取自学、讲解与发现等手段交替进行，生生、师生和谐互动，摆脱了概念教学的枯燥乏味。

首先，通过课件出示主题图。提问：在水果店里，你看到哪些数?

在多名学生分别指出主题图中的数后，教师再提问：“谁来把这些数分一分？”学生自然能分出如下的正确答案：6、4、5、2、－3是整数，5.8、3.6是小数，半个西瓜可以用0.5表示，也是小数。

如果学生漏了“1/2”，教师应加以补充：“半个西瓜还可以用1/2表示，所以也有分数。”

接下来，教师及时地道出：“像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

像－3、－2、－l、0、1、2、3……这样的数是整数。”并要求请同桌学生说一说生活中的自然数和整数进行交流。

我第二次出示主题图，并问：谁能提出用乘法解决的问题并解答?

生1：梨4元钱1千克，买5千克梨要多少钱?5×4＝20(元)。

生2：葡萄3.6元1千克，买两千克葡萄多少钱?3.6×2＝7.2(元)。

我从学生自己提出问题、自己解决的问题中及时引出“因数和倍数”知识点：

“根据5×4＝20，我们就可以说：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。”并提出新问题：“根据3.6×2＝7.2，我们是否也能这样说：7.2也是2和3.6的倍数吗？2和3.6是7.6的因数吗?”

在学生意见不统一的情况下，我就请学生看书，到书中去寻找答案。让学生明白，我们今天所研究的倍数和因数只在自然数(零除外)范围内，所以，我们不能说“7.2不是2的倍数。”

为了反馈学生掌握“倍数与因数关系”的情况，我投影出示以下两道题：

1、请你判断：4.5×4＝18。18是4的倍数，4是18的因数。

2、根据24÷8＝3，你能找到倍数与因数吗?

在以上的教学环节中，教师的引导、讲解与学生的探索，相辅相成、相得益彰。通过师生充分交流、沟通、反馈，步步深入、层层推进，准确地把握了教学关键，突破了难点。使学生逐步明确了倍数与因数的含义。

最后，我在出示两个小练习：

1、请大家判断几道题，看你们是否真正认识倍数与因数了。

(1)21÷7＝3，所以21是7的倍数。7是21的因数。

(2)21÷7＝3，所以21是倍数，3是因数。

(3)21÷5＝8……2，所以21是5的倍数，5是21的因数。

(4)2.1÷0.7＝3，所以2.1是0.7的倍数，0.7是2.1的因数。

(5)2.1÷0.7＝3，所以2.1是0.7的3倍。

2、根据以下列算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

15×3＝45 24×4＝96 63÷7＝9 80÷20＝4

通过这两个小练习的正、反训练，使学生知道判断一个数是否是另一个数的倍数或因数的标准，进一步体会到因数和倍数的相互依存性：不能独立存在。这样的设计，起到及时反馈并巩固的作用，突出了教学的重点，使学生扎实把握新知。

三、借助生活经验，理解“依存”意义

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在本节课中如何帮助学生理解因数和倍数这种相互依存的关系是我们教师要解决的一个问题。我们可以充分利用生活与数学之间的联系中来达成。

在课前，我们可以利用一个脑筋急转弯的例子，来渗透相互依存的关系。

如：脑筋急转弯有这样一个画面：两个爸爸两个儿子

我们可以这样问：今天老师给大家带来了一张图片，不过我先不给你们看，先让你们来猜猜。这张图片上画有两个爸爸和两个儿子，请说说看，图片上至少有几个人？为什么？

学生回答正确后，教师可以这样谈话：

同学们说的非常正确，爸爸或儿子是不能随便叫的，是相对与另一个人而言的。我们要清楚地说好谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子。人和人之间是具有一定关系的。我们都是学数学的，那数和数之间是否也具有一定关系呢？这节课我们就要研究数和数之间的关系。

通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，能做到这样的设计那当然是自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解因数和倍数之间的相互依存关系。

四、开展趣味活动，扩大思维空间。

开展有趣活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。是数学教学的一个任务。这节课的练习设计要紧紧地把握概念的内涵与外延，设计有效练习，拓展知识空间。

“找朋友”游戏活动，答案不是唯一，学生思考问题的空间又很大，最适合达到培养学生的发散思维能力。

如：让学生用所学知识介绍自己，通过数字卡片找自己的因数和倍数朋友等等。学生拿着自己的数字卡片上台找自己的朋友，让台下学生判断自己的学号是不是这个数的因数或倍数，如果台下学生的学号是台上学生拿着的数字卡片的因数或倍数那就可以站起来。由于答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能力；最后我们还可以这样问：能不能想个办法让所有的学生都站起来，出示的卡片应该是几，找到的朋友应该是倍数还是因数？学生面对问题积极思考，理解了数与数之间的因数和倍数关系，又十分有效地突破了教学难点。

我们教师预设的活动，能使学生在整节课中都沉浸在自己的角色体验中，就会达到激发学生的学习兴趣，又能使学生享受到了数学思维的快乐。我想这才算是真正的“有效教学”。