教学目标：
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
教学重点：会用适当的方法找两个数的最大公因数
教学过程：
一、复习导入：分别找出12和18的因数，并且说一说你是怎样找出来的。
二、探索发现：
1、探索12和18的公因数及最大公因数
（1） 12的因数 18的因数
12和18的公因数
（2）、12和18的最大公因数是（ ）。
（象这样，几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫这几个数的最大公因数）
2、5的因数有：
7的因数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5和7的公因数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5和7的最大公因数是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5和7之间是什么关系？
你还能说出最大公因数是1的一组数来吗？
3、8和16的公因数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
8和16的最大公因数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
8和16是什么关系？
你还能说出两个数的最大公因数是其中最小的数来吗？
三、巩固练习
1、填一填
12的因数 15的因数 18的因数
12和15的公因数 12和18的公因数 15和18的公因数
2、找出下面各组数的最大公因数。（交流方法）
5和11 8和9 5和8
4和8 9和3 28和7
9和6 8和10 20和25
3、写出下列分数分子和分母的最大公因数（交流方法）
8/12（ ） 15/21（ ） 9/15（ ） 6/18（ ）
四、总结：这节课你有什么收获？
实录：
师：在学习因数和倍数的时候，我们学习了找因数的方法，请同学们找出12的因数和18的因数。
生：12的因数有：1，2，3，4，6，12；18的因数有：1，2，3，6，9，18。
师：你是怎样找出12和18的因数的？
生1：我是利用乘法1×12=2×6=3×4=12，12的因数有：1，12，2，6，3，4；1×18=2×9=3×6=18，18的因数有1，2，3，6，9，18。
生2：我也是利用乘法，但是12和18的因数我是按从小到大的顺序写出来的。
师：好，同学们的方法很好，那么，你能把12和18的因数填到教材（2）的集合中去么？怎样填？
生1：把12的因数填在12的集合里，把18的因数填在18的集合里，再把12和18相同的因数填在交集里。
生2：象生1这样的填法不对，交集里的因数与12和18各自的因数重复了；应该先填12和18各自的因数，再把12和18相同的因数填在交集里。