教学目标：

知识与技能目标：

1.通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系，发展他们通过对问题中的数量关系的分析，进行预测和解决问题的能力。

2.运用自己所学过的数学知识进行一次市场调查，体会到数学知识在社会活动中的应用，培养学习数学的兴趣，提高应用数学知识的能力和社会实践的能力。

3.让学生亲自实践“活动3”，使他们获得变量之间的直观体验，并体会收集数据，整理数据，由数据进行推断的思考方式。

过程与方法目标：

在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，通过对结论不确定问题的探索，进一步体会对不同情况进行分类讨论的，对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略，学过本课后会有新的体会。

情感与态度目标：

进一步体会到数学来源于生活，数学与日常生活联系紧密，学好数学就是为了更好的生活，激发学习数学的兴趣；通过交流、合作、讨论，让学生获取成功体验，增进应用数学的自信心。

教学重点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的关系，会用方程解决实际问题。

教学难点：以上重点也是难点。

教辅工具：多媒体课件，学生准备直尺、相同的棋子、支架、刻度尺。

教学过程设计

程序

问题与情景

师生行为

设计意图

章节

回顾

我们学习的目的之一是运用知识和技能去解决问题.解决问题时的方法是什么？

应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤？

解方程的一般步骤是什么？

教师课件出示问题，和学生一起回忆：

1、实际问题→数学问题→数学问题的解→实际问题的答案。

2、解应用题的一般步骤：审题→设未知数→找等量关系列方程→解方程→检验→答。

3、解方程的一般步骤：

去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.

通过回忆解决实际问题的思路和方法，为本节课的活动做思路的指引。

数学

活动

探究

学习

活动1

思考：

一种笔记本售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本。

（1）你能用具体数据说明对超过100 件部分的售价为2元/本的理解？

（2）小花买100本花_____元钱。

如果花了132元，她买了____本？

花了240元，那么她买了_____本？

【活动1】

一种笔记本售价为2.2元/本，如果买100本以上，

超过100件部分的售价为2元/本。小花买这种

笔记本共花了n元，讨论下面的问题：

探究活动一：

(1)小花买了这种笔记本多少本？

（2）花n元（n≤220元）买_____本。

(3)如果小花买这种笔记本的本数恰是0.48 n，那么n的值是多少？

经过思考题的探究：

(1)、学生对超过100 件部分的售价为2元/本理解为下一步打基础。

(2)、教师提出问题，引导学生思考，为下一步探究铺垫：

1）计算买本所需钱数如何计算？关键是看那个因素？

2）知道买本所付钱数，如何计算买本的数量？关键看那个因素？

探究活动一：

1、“买本钱数不大于220元，则每本2.2元；若买本钱数超过220元，则分两部分去求”，而小花买本花了n元，你该按哪种方式去求呢？

2、进行探究活动一

要求学生：

（1）能考虑分n≤220和n＞220两种情况讨论；

（2）能观察到n≤220元时买本数量与总钱数n的关系。

（3）能通过比较0.48n与上一问题结论，判断出n＞220

3、教师引导学生通过自主、合作、探究的过程完成活动。

4、启发学生思考、分析，大胆发表见解。

5、教师及时鼓励学生。

设计问题，帮助学生突破障碍。

问题1需要分类讨论的思想，有一定的难度，因此教师需要设置一些辅助性的铺垫问题，加以引导，以降低问题难度，先易后难，由浅入深地逐步解决问题。

活动2

【活动2】

根据国家统计局资料报告，2006年我国农村居民人均纯收入3587元，比上年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4%。

探究活动二：

问题：

（1）说说你对报告中的有关数据的理解。

比上一年增长10.2%是什么意思？

（2）试用方程求2005年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）。

（3）扣除价格因素，2006年与2005年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到1元）。

探究活动二：

1、有关增长率的问题学生理解起来有点难度，理解好后面的问题相对容易很多，所以让同学讨论交流，老师再分析：

“比上一年增长10.2%”表示： 2006年人均纯收入

=2005年人均纯收入+2005年人均纯收入×10.2%

= 2005年人均纯收入×（1+10.2%）

问题（2）（3）要求学生独立思考，自主探索，遇到困难也可以互相讨论，最终由学生代表给出方法和结论，并说明理由。

师生之间充分互动，教师对学生的回答进行积极合理的评价。

通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系，发展他们通过对问题中的数量关系的分析，提高分析和解决问题的能力。

活动3

【活动3】

请拿出事先准备好的质地均匀的直尺、一些相同的棋子和一个支架.按小组做下面的实验：

实验步骤：（参照课本111页）

探究活动三：

（1）将以上实验过程填写在下面的记录表上：

实验次数

棋子个数

a、b值

a与b的关系

左

右

a

b

第1次

第2次

第3次

第4次

第n次

（2）根据记录下的数据，探索a与b的关系。

（3）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？

（设直尺长为l，棋子半径为r，把n、 l、r看成已知数，请用一元一次方程求解） 看课本111页图。

探索活动三：

由于初一学生抽象逻辑思维能力较弱，而动手做实验更符合他们好动的天性，但他们又缺乏经验，所以分组时每组都有一个相对能力强的学生，以便指导和带动小组其他成员一起完成实验，共同提高。小组分工合作，能力相对弱的同学负责记录数据等，最后由学生总结和互相补充加上老师的引导。使学生通过直观体验，学会收集数据，整理数据，由数据进行推断的思考方式。

教师在实验过程中对于需帮助的小组及时给予指导。

让学生亲

自实践“活动3”，使他们获得变量之间的直观体验，并体会收集数据，整理数据，由数据进行推断的思考方式。

小结

小结：请谈谈你这节课的点滴收获

布置作业：

1.了解实际生活中类似活动1的问题，

举出几个例子。

2.从报刊图书网络等再收集一些数据，分析其中的等量关系，编成问题，

并用一元一次方程解决这些问题。

3.课本114页第9题。

应用本节课的思想解决问题，对于学习困难的中下学生会完成的困难，所以也以小组为单位合作完成作业，以提高学生的学习数学的信心和能力。

教学

反思