教学目标：

知识与技能目标：

1.了解等式的两条性质；

2.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；

3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

4.渗透“化归”的思想。

过程与方法目标：

在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，通过对实际问题的探索，理解等式的性质，并且学会应用等式的性质来解一元一次方程。

情感与态度目标：

进一步体会到数学来源于生活，数学与日常生活联系紧密，学好数学就是为了更好的生活，激发学习数学的兴趣；通过交流、合作、讨论，让学生获取成功体验，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解和应用等式的性质

教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”。

教辅工具：多媒体课件，演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球等质量的取3只）、小木块等。

教学过程设计

教学过程（师生活动）

学生活动

设计意图

提出问题

用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？

（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.

第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．

积极思考，并回答第一问，第二问产生困难

第（1）题是为了复习，第（2）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课

探究新知

①实验演示：

教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第82页图3.1-2的方法演示实验．

教师可以进行两次不同物体的实验．

②归纳：

请几名学生回答前面的问题．

在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”.

③表示：

问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？

在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．

问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？

如果a=b，那么a±c=b±c

字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。

④观察教科书第83页图3.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？

在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．

然后让学生用两种语言表示等式的性质2

如果a=b，那么ac=bc

如果a=b(c≠0)，那么

注意 ：

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.

学生观察并思考，小组合作讨论。

由小组派代表回答

总结并记住等式的性质及其要注意的地方

用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质

两种形式的表示方法应该让学生理解

先观察后实验的目的 一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力

应用举例

方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。

例1教科书第72页例2中的第（1）、（2）、（3）题．

分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。

问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？

学生回答，教师板书：

解：（1）两边减7，得、

x+7－7=26－7，

x=19.

问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？

用同样的方法给出方程的解．

小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式

经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的 式： x = a(常数）

小组合作学习，探讨解方程就是最终把方程转化为什么样的形式，教师提问并点评

学生回答

例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性

小结实际上是解题后的一种反思

课堂练习

1、我会应用

____

根据

(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=___根据

(3)、如果4x=-12y，那么x= ，根据

(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= 根据

① 利用等式的性质解下列方程

（1） x－5=6 （2）0.3x=45

（3）－y=0.6 （4）

2、下列变形符合等式性质的是（ ）

A、如果2x-3=7，那么2x=7-3

B、如果3x-2=1，那么3x=1-2

C、如果-2x=5，那么x=5+2

3、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:

3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）

3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）

3＝7（等式两边同时除以ａ）

变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？

学生拿出练习本算。并且思考原理

解方程

小组合作思考探讨怎样解决问题

这方面的练习 有体现就够了，以免冲淡解方程

用这些例题进一步加深对等式两个性质的理解以及运用。

课堂小结

让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：

①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？

②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？

注意

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.

探讨，教师给予适当的指导师生共同小结

课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系．

本课作业

（1）利用等式的性质解下列方程：

① a＋25=95 ②x－12=－4

③ 0.3x=12 ④

（2）教科书第85页第4、8、9、10题

要求书写工整

课后反思