同学们在解答较复杂的应用题时,往往不知从何下手。如果根据条件找出相应的等量关系或能将其中的条件转化一下,那么问题就会迎刃而解了。
[题目]修一多公路,已修和未修长度的比是1:3,再修300米后,已修和未修长度的比是1:2。这条路长多少米?(九年义务教育六年制小学数学第十二册思考题)
[分析与解]
解法一:这道题的条件是:再修300米后,已修和未修长度的比是1: 2,这里隐藏着一个等量关系,如果抓住这个等量关系,就可列方程解答。设已修的长度为x米,那么未修的长度为3x米。
(x+300):(3x-300)=l:2
x=900
x+3x=900+9OO×3=3600(米)
答:这条路长36OO米。
解法二:如果把条件“已修和未修长度的比是1:3,再修3OO米后,已修和未修长度的比是1:2”转化为:已修米数是未修米数的,再修300米,已修米数是未修米数的,又因为公路的总米数是“不变量”,我们把它看作单位“1”,所以,已修的米数就是总米数的=,再修300米后,已修的米数就是总米数的=,由此可知,300米就相当于总米数的-,所以可列式为300÷(-)=300÷=3600(米)
答:这条路有3600米。