大家好，非常感谢县局教研室的领导，给我与大家交流的一个平台。今天两位很年轻的，用不同的方法上了相同的内容——四年级上册的《垂直与平行》，也是现在，我们教育界很，效果也很好的同课异构。垂直与平行是小学数学空间与图形的内容。
空间与图形主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。《新课程标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个领域。而“空间与图形”领域，又主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。学习和应用相应的空间与图形的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。
垂直和平行是在直线和角的知识的基础上进行的．这部分知识也是认识三角形、平行四边形和梯形的基础．吴老师针对知识特点和学生实际，精心设计教法、学法，把学生的自主探究与的适时引导有机地结合起来，把知识点清晰地展现在学生面前，同时学生的空间观念、思维能力得到了充分的发展，还培养了学生积极参与、主动探索的精神。具体概括以下几点：
一、以分类为主线，引导自主探索。
吴老师从研究同一平面内两条直线的位置关系的分类入手，分两个层次进行教学，先逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，通过观察、讨论、交流、教师点拨等，进行两次分类，第一次分类，把直接相交的分为相交类，把不直接相交的分为不相交类；经过分析、操作、观察，再把延长后相交的归为相交一类，这样通过两个层次的教学，学生就自然而然的懂得了两条直线延长后相交的也属于相交，让学生初步感知到平行线之间的距离处处相等。吴老师教学平行时，分两个层次的教学，首先通过两次分类，学习相交，再通过直观教具和生活实例来学强调“同一平面”，教学思路非常清晰。让学生在复杂多样的情况中认识到：在同一平面内两条不相交的直线是平行线；再通过练习，让学生判断哪些是相交的，哪些是平行的，让学生领悟到相交中还有相交成直角与不成直角的情况，从而得出互相垂直、垂线、垂足的定义，这个练习起到了承上启下的作用。学生在学习互相平行的过程中自然而然的过渡到学习互相垂直。这样的设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味更浓了。所以，在教学设计时吴老师大胆地让学生以分类为主线，分层理解提高学生的空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。通过变式训练，进一步理解互相垂直与互相平行。
二、以生活相联系，解决数学问题。
数学源于生活，又应用于生活，课堂中体现“小课堂，大社会”的理念。教学中通过观察、讨论、寻找并列举生活中的垂直与平行。吴老师不仅搜集大量的生活中的互相垂直与互相平行的实例，通过课件的形式展现在学生面前，而且多次让学生在教室中寻找互相垂直与互相平行。如：刚学完相交与平行后，就马上让学生在教室里找出相交与平行的直线，教完垂直后，又让学生在教室里找出互相垂直的直线，这样的教学设计不仅体现生活数学的本质，而且能对学习的知识产生兴趣，体会数学源于生活，运用数学知识解决生活中问题的乐趣。又如：根据黑板上的直线与教室地脚线不相交，讨论是不是平行，并制作直观教具，演示给学生看，这两条直线能不能称平行。引导学生通过观察、辨析，领会“同一平面”；直观生动，突出了重点，分散了难点，进一步提高学生的空间想像能力。
三、以应用为目的，设计新颖练习。
吴老师安排新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼，把原来枯燥无味的是非题变为既新颖又有趣的“数学”，起到了百练不厌的作用，还利用了学生自己的双手来比划两直线的位置关系，直观生动，充分调动学生学习的积极性。……通过这些练习，不但让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，而且进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
值得探讨的是：
1、在教学区分“同一平面”和“不同平面”时，直观教具做的非常的好，如果更加强调从不同的方向延伸区分不同的平面，效果可能更好。
2、是先出示完整的概念，再让学生讲，还是先让学生讲了，再出示完整概念，哪种效果更好，值得大家探讨
以上只是我对这堂课粗浅的看法，如有不妥，请各位老师多提宝贵意见。谢谢！