教材分析：

这一单元的教学，虽然说内容不难，但对于逻辑思维不是很强的小学生而言，有一定的难度，教师不能只关注“记住公式”，“会算面积”，这样学生即使学会了也只是机械模仿，对其思维锻炼的含义不大，所以应该让学生亲身经历观察、测量、猜想、验证、想象等过程。这样能丰富学生的数学体验，初步建立空间观念。 本节课的知识是在学生已经了解了“面积”概念和面积单位表象后进行的。书本中例题是让学生用正方形摆出不同的长方形，再将数据填入到表格中，从而推测出长方形面积就是含有1平方厘米正方形的个数。接着是引导学生探究正方形的面积计算方法。

设计理念：

这节课的总体设计理念侧重于通过猜想、验证、概括过程，让学生体会到长方形和正方形面积的推导过程，进一步理解“所含面积单位个数的多少”这一面积含义的数学本质。而不是关注“记住公式”，“会算面积”，只会“记住公式”，“会算面积”无法理解数学知识产生的过程，当然也无法体会到数学探究的乐趣。 在教学设计编排上，采用准备题后出示正方形，让学生猜想面积是多少，再让学生自己验证，通过多个正方形面积概括出面积计算的含义和过程。正方形是特殊的长方形，所以面积推导采用的是从特殊到一般的过程。最后通过不同层次的练习进行巩固。

教学目标：

知识与能力：引导学生自主探究长方形和正方形的面积推导方法和计算方法，并会正确应用。

过程与方法：渗透“猜想——验证——发现——概括”的学习方法。

情感、态度与价值观：让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究和尝试成功的乐趣。

学情分析：

总体情况：长方形和正方形的面积计算方法对于孩子来说十分简单，如果是单纯让孩子学会计算方法，那么只要花很少的时间就能做到，但这样的话，学生知识接受知识的一个容器，缺乏过程的支撑， 个别化对象分析：对于大多数学生来说借助方格纸是很容易数出面积单位的个数，也就是面积的，但是后20%的学生很难推导出计算公式，这就需要教师给与学生更多的关注时间。

教学重点：

引导学生自主探究长方形和正方形的面积推导方法和计算方法，并会正确应用。

教学难点：

渗透“猜想——验证——发现——概括”的学习方法。理解“所含面积单位的个数的多少”这一面积含义。

教学方法：

尝试教学法、合作学习、自主探究、谈话

教学准备：

课件、磁贴、方格纸、练习纸

教学环节：

一、准备题

1.出示一个正方形

2.问：它的面积指的是？（学生说一说）那么你觉得它的面积有多大呢？

3.出示“边长是1m的正方形它的面积是1m2”

4.问：那么面积是1dm2的正方形它的边长是多少呢？

5.问：边长是1cm的正方形的面积又是多少呢？

6.出示 1cm2的正方形和稍大的正方形，猜一猜，估一估，这个正方形的面积是多少呢？

生：用小正方形放一放，可以放4个，所以它的面积是4cm2.

小结：原来面积大小可以用“面积单位”来测量，能放几个“面积单位”就表示面积有多大。

【设计意图】通过复习让学生回忆面积单位的定义，为后面的学习做好铺垫，同时通过小问题，让学生感受面积就需要面积单位来度量。

二、尝试问题

1.出示1cm2的正方形和稍大的正方形（5×5），问你知道它的面积吗？猜一猜。

2.请同学们用老师给大家准备的材料试一试，放一放，看看是不是和猜想的一样。材料：提供格子图（透明的），1cm2的正方形若干个（不到25个）和胶水，尺子。 学生独立尝试，教师巡视。

【设计意图】先让学生估一估，猜测面积是多少，再利用提供的材料来验证。其中难度较低的是格子图，准备的小正方形个数不到25个，需要学生动脑筋，引出后面的其他几种方法。 　　　　

三、反馈

指名不同方法的学生说一说，自己是如何验证的。（失误投影）

预设：

方法一：格子图法，每格是1cm2，一共是25格，所以是25cm2。

方法二：贴小正方形，贴了横和竖，判断出是25格，所以是25cm2. 板书：5×5=25cm2

方法三：贴小正方形，贴了横，又因为是正方形，判断出是25格，所以是25cm2。

方法四：量一量，追问：为什么可以用尺子量（这条边几厘米就表示可以放几个正方形）

【设计意图】四种方法进行反馈，特别是第二、三种，让学生感受到边长是什么，为后面引出公式做准备。

四、概括提炼

1.出示边长7cm的正方形，问：看到7cm你想到了什么？ 生：一行能放7个1cm2的小正方形，一列也能放7个1cm2的小正方形。 师：也就是一行能放7个，能放7行，对吧，那么一共能放几个呢？面积是多少呢？板书7×7=49cm2.

2.那如果小一点呢？出示边长3cm的正方形，你能在脑袋中摆一摆吗？ 一行能放3个，能放3行，一共可以放9个，那么面积就是9cm2. 板书3×3=9cm2.

3.观察板书，你发现了正方形的面积可以怎么算呢？ 板书：边长×边长=面积

4.问：第一个边长表示什么呢？第二个又表示什么呢？面积表示什么呢？ 预设：第一个边长表示每行摆几个，第二个边长表示可以摆几行，面积表示一共摆了几个。

5.出示边长4cm的正方形，面积是多少？ 4×4=16cm2.

【设计意图】通过3题让学生说一说，并列出算式，特别强调的是第一个边长表示什么含义，第二个又表示什么呢？面积表示什么呢？最后设计了一题简单的巩固练习，强化记忆。

五、再次探究

1.我们发现，边长是4cm的正方形的面积是16平方厘米，那么给你16个1平方厘米的面积单位，除了能够评出16平方厘米的正方形，你还能拼出什么图形，在方格纸上画一画。

2.反馈：出示面积是16平方米的长方形 1×16 2×8 交流：每行摆8个，摆了2行；每行摆16个，摆了1行。 问：那长方形面积该怎么计算呢？长×宽=面积（板书）长表示什么？宽表示什么？

3.观察长方形和正方形面积公式，有什么想法（突出“几个几”的乘法模型）

【设计意图】有了前面正方形面积公式推导，学生应该能想到长方形面积公式是怎么样的，同样要强调长表示什么？宽表示什么？

六、巩固练习

1.基本训练：口答（课本79页“练习十九第2题”），书面（课本78页“做一做”）

2.拓展练习一 3.拓展练习二 一个花坛长10米，宽5米。 问：（1）这个花坛的占地面积是多少？ （2）四周围上一圈篱笆，篱笆需要多少长？

【设计意图】第一题的第一小题是基础练习题，第二小题是生活情境的问题。拓展练习为需要学生动脑的题目。