一、创设情景
拍节奏的游戏
师：咱们先玩一个拍节奏，好吗？认真听老师是怎么拍的，再听一遍，让自己先试着拍两次，然后全班同学一起拍。
师：你们为什么拍得这么整齐？
生：因为我们都是按照一定的节奏拍的。
师：也就是说，这样相同的节奏在依次不断地重复出现。
师：如果老师让你们按照这样的节奏不断的重复拍下去，不叫停止，你们能拍多少次？
生：很多次（无数次）
【用游戏导入，使学生集中注意力进入学习的状态，使学生初步感知“依次不断重复出现”的现象。】
师：在生活中，你们有没有发现像这样依次不断重复出现很多次的现象。
生：一个星期，一年中的12月，白天黑夜，一年中的四季
师：只要我们留心观察生活，就能发现这些依次不断重复出现的现象。
【让学生在生活中体验“依次不断重复出现”的现象，并体现生活中的数学】
二、讲授新课
1、创设情景，引出课题“谁爬得快”
师：春天来了，小动物也喜欢出来玩耍了，今天有两只小动物也来到我们的课堂，瞧！它们来了！
出示课件
师：它们是谁呢？（蜘蛛和蜗牛）它们特想和你们交朋友，为了表示自己的诚意，把自己的资料都带给了你们。
师：找生告诉大家蜘蛛和蜗牛与资料分别是什么。
生：蜘蛛3分钟爬行73米，蜗牛11分爬行9.4米。
师：谁能根据它们的资料提出数学问题？
生1：蜘蛛平均每分爬行多少米？
生2：蜗牛平均每分爬行多少米？
生3：谁爬得快？
师：今天咱们就来解决“谁爬得快”。
板书课题“谁爬得快”
师：如何来解决这个问题呢？
生：先把蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米算出来，然后进行比较。
师：如何计算蜘蛛每分爬行多少米？
生：73÷3
师：哪蜗牛呢？
生：9.4÷11
师：现在老师给你们分配一下计算任务，你们这一大组计算73÷3，你们这一大组计算9.4÷11.在计算
之前，老师还要给你们一个小小的温馨提示：在计算完本大组题目后，认真观察或小组交流你的发现，然后再做另外一道题，看是否有同样的发现。
师：在计算过程中到学生中进行巡视、指导，找生板书。
师：下面就让我们交流一下吧！你们组发现了什么？
小组代表1：我们发现这两个式子除不尽，总有余数。
师：你有没有这样的感觉？你呢？你呢？
师：你们各个都是善于观察，善于发现问题的孩子。
师：你们还有其他的发现吗？
小组代表2：我们发现一直都是3，54。
师：谁听懂了？那请你上来指一下。问：那它是在哪里面？师指着“商”这个字。
生：商里面。
师：也就是说商里面的3、54在不断地重复出现。
小组2代表：我们发现了第1个式子在计算过程当中不断重复出现10和9
师：谁还有不同的说法或有疑问？生：应该是1吧？
师：有不同意见的同学或有疑问的同学可以问问他呀。
如果生解释不清楚，师问：这个1在除法竖式里是一个余数，当余数出现几的时候，商里出现了3？生：10。
师：那看最下面这个余数是几？
生：1。
师：也就是说余数1在不断重复出现，师用彩色粉笔标出。哪一组还想说说你们的发现？
生：第二个式子的余数6和5在不断地重复出现。让生指出来，师用彩笔标出。
师：学会了思考，有了自己的想法。你们的语言说得也越来越准确精炼了。聪明的同学们还有不同的发现吗？
师：让生指出来，师用彩笔标出。
小组代表3：我们发现重复出现的数字都在小数部分。（重复出现的数字在整数部分还是在小数部分呢？如果生说不出师要强调）
师：观察得真仔细！咱们一起看看是不是。
小组代表4：第一个式子商里边小数部分的3是一个数字在出现，而第二个式子里的54是两个式子在出现。
师：你们组观察得很认真，你们都是细心的孩子，我们大家都应该向你们学习做个细心的人。
小组代表5: 我们发现第1个式子商里边的3从小数部分的第一位数字起重复出现；我们发现第2个式子商里边的54从小数部分的第二位数字起重复出现。
师：你们组观察得很认真，你们都是细心的孩子，我们大家都应该向你们学习做个细心的人。
师：那我们怎么来表示它们的商呢？
生：后面添上省略号。
师：为什么要标上省略号？
生：表示还有很多很多。
师：很多个什么？
生：很多个3，很多个54。（很多个重复的数字）
师：我们习惯把重复的数字写两到三遍，然后点上省略号。这个省略很特殊，只需要点3个点，它体现了数学的简洁美。老师先示范一个，谁愿意把这个题的答案写一下？
师：出示课件：这两个式子的过程。
师：谁能给这样的小数取一名字？
生1：重复小数。
生2：循环小数。
师总结：像24．333…，0．85454…等都是循环小数。
谁能说说什么是循环小数，它必须长得什么样子？（也就是它的特征是什么？）
小组讨论得出：
1：必须有重复出现的数字，用省略号表示还有很多个这样的数字。
2：从小数部分开始重复出现。
3：小数部分，可以是一个数字或几个数字不断重复出现。
师小结：从小数部分某一位起有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数。
师：看起来你们对循环小数认识的非常清楚，蜘蛛和蜗牛准备带你们到智慧屋看一看，你们想去吗？
课件出示课本第70页第1题。
生把4．2525排除掉因为25不是不断重复出现，没有省略号表示还有很多。
师：你们想不想知道循环小数还有其他的表示方法，因为它们有依次不断重复出现的数字。数学万花筒告诉我们。课件出示数学万花筒。
2、会对循环小数取近似值。
师：老师现在有一个问题，不知道你们能不能帮老师解决？你们看它的商指着24．333…它后面有很多个3，也就是小数部分有很多个数字，我想让商保留两位小数，它应该是多少呢？
生：24．33。
师：为什么是24．33呢？
生：因为它要保留两位小数，看后面第三位是3，没有超过5，所以不用进位，把它舍去就行。
师：这种方法其实就是我们以前学习得四舍五入法。也就是说我们可以用这种方法对循环小数取近似值。
师：让生对0．85454…这个循环小数保留一位、两位和三位小数。
练习制作一个表格。
三、激趣巩固练习
1、师：自古道狼和羊是不共戴天的仇人，现在喜羊羊和它的伙伴们被灰太狼抓进了红色星球，同学们想不想把它们救出来呀？听老师的要求，这里有3道题，只要做对1道题，并能判断它的商是不是循环小数，就能救出1只羊。
出示课件：3÷8 5÷6 14.2÷11
师：最后就出来的是一只懒羊羊，要想把它救出来是要有耐心的，有把握吗？出示课件：1÷7生计算完，并找生到展台展示计算结果。
2、在红色星球里，由于环境的不适应，有的样生病了，下面你能判断出哪只羊生病了吗？
（出示课件4道判断题）
3、灰太狼见喜羊羊不见了，气得大声说：“我的速度是60千米／时。”
喜羊羊说：“我3时行100千米。”
问题：狼能追上羊吗？
生1：能，计算出灰太狼3时行180千米，180﹥100。
生2：先计算出喜羊羊每是行多少千米？100÷3=33.3333…
师：保留两位小数是多少？
生：33.33千米。
四、小结：你今天有什么收获？