停走问题

这类题抓住一个关键--假设不停走,算出本来需要的时间。

【例1】龟兔赛跑,全程5.4千米,兔子每小时跑25千米,乌龟每小时跑4千米,乌龟不停的跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1分,然后再玩15分,又跑2分,玩15分,再跑3分,玩15分,……,那么先到达终点的比后到达终点的快几分钟呢?

【例2】在一条公路上,甲、乙两个地点相距600米。张明每小时行走4千米,李强每小时5千米。8点整,他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行,1分钟后他们都的掉头反向而行,再过3分钟,他们又掉头相向而行,依次按照1,3,5,7,9,……分钟数掉头行走,那么,张、李二人相遇时间是8点几分呢?

5.多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人,主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻,第三个人的位置,解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。

【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲于乙、丙背向而行。甲每分40米,乙每分38米,丙每分36米。出发后,甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少?

【例2】甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走50米,丙每分钟走40米。甲从A地,乙和丙从B出发相向而行,甲和乙相遇后,过了15分钟又与丙相遇,求A、B两地的距离。

多次相遇

1)2倍的关系(两头同时出发相向而行):对于单个人来讲,从一次相遇到相邻的下一次相遇走了他从出发到第一次相遇的2倍。(关注2倍的关系,是因为很多题目,只告诉第一次相遇地点距离一段的路程)

【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时他们分别从两地相向而行,若在距离甲地3千米处他们第一次相遇,第二次相遇的地点在距离乙地2千米处,则甲、乙两地的距离为多少千米?

2)对于一头同时出发同向行驶或者环型行程中,思路是从路程和或者某一个人在不同时间段的关系找到对应的时间关系,再找到单个人或另外一个人两个时间段的路程关系。(路程关系~~~时间关系~~~~路程关系)

【例2】一列客车和货车从甲同时同向出发开往乙地,货车速度是80千米/时,经过1小时两车在丙地相遇,两车到达了两端后都立即返回,第二次相遇的地点也在丙地。求客车的速度。

【例3】甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长度?

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