北师大版小学数学第七册第二单元《线的认识》,我在备课时参考了很多教学设计,同时拿出自己第一次使用这册教材教学生时学生出现的问题,感觉要让学生真正理解这三种线,确实得花点功夫。

从“认识直线——射线——线段”的顺序,再到“认识射线——直线——线段”,到现在符合学生学习顺序的“认识线段——射线——直线”的顺序,教材作了很多改进,但在实际教学中,引导学生找出生活的例子不难,但真正让学生抽象认识,问题就很多。

如果教师处理不好,学生认识这三种线容易出现认知错觉。一是认为很长的线就是直线,如教材有句“如果铁轨像这样向两端无限延伸……”,用铁轨让学生认识直线,处理不当学生会形成像铁轨那样很长的线就是直线。二是认为直线比射线长,因为直线可以向两端延长,射线只能向一端无限延长,而四年级学生对无限长,空间想象是有,但换成文字来理解,很容易出现偏颇。

在课堂上,由于现实生活中取不到真实的素材,学生理解起直线来比较困难,尤其是在练习的过程中,会产生脱节。教材用假设无限延伸的铁轨的例子,很多老师引用孙悟空金箍棒的例子来帮助学生理解,我觉得更需要通过一种让学生动手参与的机会才能真正理解。

以生活中的素材或者一些民间传说形象来引入,但通过什么有效的活动让学生从“具体形象思维到抽象思维”顺利过渡,为学生认识线搭好脚手架呢?

在教学中我尝试让学生根据教师提供的素材动手画线来理解。

师:象人行道这样的线,有一定的长度,在数学上我们把它称为“线段”,我们可以用一条有两个端点的线画出来表示。

线段

(在这里,由教师直接讲解,示范画法)

师:象手电筒这样射出来的光线,一端在天空中无限延伸,在数学上我们把它称为射线,你们能在纸上把它画出来吗?

(学生尝试画,请一学生到黑板上画,引导学生在有限的纸上如何表示无限长的光线,有了画线段的铺垫,大部分学生都能用一端画端点,另一端不画端点的方法来表示射线)

师:像金箍棒这样两端可以无限延长的线我们把它称作直线,在纸上我们该如何来表示这样无限长的直线呢?

(学生有了画线段和射线的基础,很快能用没有端点的线表示直线)

这样在动手画的过程中,学生对于如何表示有限长和无限长有了切身的体会,自然通过动手画的活动,把具体形象的线抽象为数学知识,对这三种线的区别理解也很深,无须通过死记硬背、大量练习来认识这三种线。