复习内容:
教科书第12册105页常见几何体体积公式及其推导过程的“整理与反思”和106-107页“练习与实践”第7-11题。
知识要点:
1.立体图形体积计算方法:
长方体的体积=长×宽×高(V=abh)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长(V=a3)
圆柱的体积=底面积×高(V=Sh)
圆锥的体积=底面积×高× (V= Sh)
2.长方体、正方体、圆柱体积公式的统一:V=Sh
3.解决几何体体积和表面积的综合实际问题(注意表面积与体积的联系和区别)
4.圆柱体积公式的创新:圆柱的体积=侧面积的一半×半径
教学目标:
1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程,体会相关体积公式的内在联系,感受探索几何体体积计算方法的一般策略。
2.在解决问题的过程中,发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。
3.进一步感受数学与生活的密切联系,体会学习数学的重要性。
教学重、难点:理解几何体的体积计算公式及推导过程;能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题。
教学准备:教学光盘及几何体教具
教学过程:
一、揭示课题
这节课我们复习立体图形的体积计算。
二、回顾与整理
1.提问:你能说一说各立体图形体积的计算公式吗?
学生口答计算公式。(板书公式)
2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程,想一想它们之间的联系,与同学们进行交流。
3.提问:你认为这些计算公式哪一个是最基础的?为什么?
能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法?你是怎样想的?
三、练习与实践
1.求下面各立体图形的体积和表面积。
(1)棱长是6厘米的正方体
(2)长方体的长是6分米,宽是5分米,高是1.2米
(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱
(4)底面周长12.56厘米,高0.3分米的圆锥(只求体积)
学生独立解答。
2.学生解答后提问:
“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗?为什么?
你能说说表面积和体积的区别吗?(含义、计算方法、计量单位)
解题以后你还有什么体会?(认真审题、正确选择方法、细心计算)
3.填一填。
(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体,至少需要( )个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的( )倍。
(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块,并将这些小块拼成一排,能摆( )米长。
(3)圆锥体的底面积缩小3倍,高扩大3倍,体积( )。
(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是( )立方米。