一、说教材。

在北师大版小学数学教材中第三册《分一分与除法》是孩子们第一次接触除法,在教材的编排体系上,孩子们已经学过:乘法的意义、2~5的乘法口诀(二上)等相关的知识,本单元的主要内容是:除法的意义、除法算式各部分的名称、用2至5的乘法口诀求商、“倍”的含义,后续的学习是:6~9的乘法口诀、表内除法(二上)、二位数除以一位数的有余数的除法、除法的竖式计算、加减乘除混合过算(二下)等知识。

教材创设许多“分一分”的实践活动,通过具体操作解决生活中平均分物的问题,深刻体验平均分的意义。一是强调对除法意义的体验。除法运算的本质就是平均分,教材在引入和建立除法算式前,之所以安排了三课时“分一分”的活动,就是为了让每个学生都经历并掌握“平均分”的具体操作过程,让学生在积累大量的分东西的经验,有助于他们理解除法的意义。学生在分东西时采取的策略是有差异,关键是每次分得同样多,最后的结果同样多。引导学生学会记录并交流每次的分法及结果,而不是仅仅只关注如何列出算式。学生一旦明白除法算式不过是“平均分”具体操作过程的符号表示,体会这是数学化的过程,也就认识到除法的意义了。二是编排学习内容上采取乘、除有分有合的策略,有利于体会乘法与除法的区别与联系,并且要先弄清两者区别再体会它们的联系,也就是先分化再贯通。三是“倍”不作为科学概念,而作为生活概念来处理,所以不下概括性的定义,而是结合具体情境和解决问题的过程,感受“倍”的意义,体会“倍”与平均分的联系与区别。

分桃子——平均分的意义。它是小数目的平均分。通过“分桃子”的过程感受随意分与平均分的区别,体验平均分的意义。结合实际问题感知平均分的两种可能:①全部分完;②有剩余,剩余的个数少于份数。

分苹果——平均分的两类问题。进一步体验“平均分成几份”或“每份分成几个”都是平均分,以及平均分有分得“一个不剩”和“还有剩余”两种不同的结果。

分糖果——大数目平均分的过程与结果。让孩子们感受分步进行平均分的过程与分法的多样性。同时也运用这一系列“分一分”的活动,为进一步数学化,认识除法的意义打下认知基础。通过对大数目物品进行平均分的具体操作,感受分法的多样性与合理性。体验用表格记录平均分的过程,获得“试商”的初步经验。

分香蕉——除法运算的意义。“分香蕉”这个活动,主要是引入除法算式,表示平均分香蕉的具体操作过程及结果,并解释除法算式中各部分的名称和意义,这就是把直观操作符号化、数学化,并初步理解除法意义的过程。前面大量的平均分活动,是在学生还不知道除法的情况下,从生活经验出发,在操作水平或表象水平上解决除法问题的过程。从中积累了一定的平均分的经验,从这节课开始认识除法。除法的本质就是平均分。这个认识过程就是如何把平均分的操作过程及结果,用算式表示出来的数学化过程。

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