教学目标：
1、使学生在现实的情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，探索简单的排列现象中的规律。
2、使学生在观察、操作、抽象、概括中体会解决问题策略的多样性和逐步优化的过程，发展学生的符号感。
3、培养学生自主探索及与人合作的意识。
教学重点：探索几个事物进行简单排列现象中的规律。
教学方法：情景教学法、尝试法、讨论
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们，上次春游，老师给两个同学拍了照片，请同学们欣赏一下。（出示照片）请问：这两长照片一样吗？哪里不一样了啦？
师：由于这两个同学站的位置不同，所以排出来的照片也不同！
师：同学们，看，老师今天带来了什么？（出示照相机）
师：喜欢照相吗？下面我们先选3位同学上来照合影好吗？谁愿意呢？
（教师选3位学生）
出示要求：3位同学横着排成一排照相。
（学生排成一排，教师拍照）
师：3位同学除了这样排队，还有没有其它排法了？
（根据下面学生的调整，教师继续拍第二张照片）
【设计意图：利用接近学生的生活实例秋游来导入，让学生有亲切感，容易投入到课堂。同时利用学生最喜欢照相的心理特征，从而让学生不知不觉地进入学习数学的环境中。】
二、自主探索，发现规律
1、自主活动——通过具体拍照找规律
师：一共有几种不同的排法呢？
（学生讨论）
师：谁来说说看？就请这位同学上来，你做大导演，帮他们排队好吗？你说ACTION，老师就拍，OK？
（学生指导排队，教师拍照，拍完6张为止。）
师：请问导演，还有没有了？
师：同学们有没有发现刚才导演是怎样帮他们排队并不断的调整位置的？
学生说说方法。
2、有序探究——用字母表示出排列规律
师：刚才我们用拍照排队的方法研究出了三个人一共有6种不同的排法，你能不能不拍照，在纸上把这6种排法一一表达出来呢？做到既不重复又不遗漏，让人看了一目了然。
学生动手尝试操作：可能用甲、乙、丙；用A、B、C；用 1、2、3；用三种不同的图形等
教师巡视并指名板演。
师：下面我们一起用A、B、C代表这三位小朋友一起来排一排。
（屏幕显示6种排法）
师：同学们A打头有几个？B打头？C打头呢？一共有？如果用一个算式怎样表达？2×3=6(种)（2表示什么？3表示什么？）
【设计意图：通过让学生当导演，来完成学习任务，学生既感兴趣，又能通过实践活动掌握学习内容。这一活动起一石激起千层浪的作用。并引导学生用字母分别表示三位小朋友，把每种排法列举出来，进一步明确集训其中的规律，既有利于学生体会解决问题的基本策略，感受简单的排列规律，又有利于发展学生的思维，增强符号感。】
3、拓展应用
师：如果在三位小朋友中每次选两人排在一起照相，一共有几种不同的排法？
学生讨论：（有6种，也可能说有3种或2种的）
（指名学生说说）
师：谁能说说看知道一共有多少种排法，关键要解决什么？
生：要选定1个人，然后找另外一个和他拍照。
教师借助三位同学用手势演示选法。
师：同学们一共有几种选法？
师：我们能否也象刚才一样用字母A、B、C表示这三个人？（屏幕显示）
指名学生交流。
选A：AB AC
选B：BA BC
选C：CA CB
如果用一个算式怎样表达？（2×3=6，2表示什么？3表示什么？）
【设计意图：通过刚才的学习，学生已经有一定的认识，进行变式练习，有利于加强学生的理解和记忆，也通过学生的互相交流，加强学生的说理能力。】
三、运用规律，解决问题
1、谈话：这3位同学合作得非常好，老师决定给他们3位同学一次抽奖的机会，抽到数字8的有奖！（把学生抽到的3张卡片展示在黑板上）
用这3个数字组成不同的三位数，一共有几个？请动手写一写。
指名交流。（教师根据学生回答板书）
师：如果用一个算式表示是？（2×3=6）（指名说说2和3各自的意义）
师：（再询问）有没有同学的答案和他的不一样？
【设计意图：在课的一开始，凡是回答问题的同学都能得到抽奖券，提高了学生的注意力和兴趣，使学习更有效。这一环节，利用之前的抽奖券进行抽奖，学生的积极性更高了，自然而然地过渡到另外的题型。】
2、谈话：2010年广州亚运会已经进入了到记时，你知道什么时候开幕吗？老师知道男同学都喜欢看足球比赛，下面我们一起来看一场小型的足球比赛吧。（播放足球赛短片）
出示：书P53页第2题
如果四个球队踢足球，每两个球队比赛一场，一共要比赛多少场？
师：“每两个球队比赛一场”是什么意思？
指名学生说说后再连线最后交流。
出示：3+2+1=6场
师：如果有A、B、C、D、E共5支球队，你知道一共要比赛多少场了吗？算式怎样表示？
指名回答。（4+3+2+1=10）
【这一环节通过“先用线连一连，再回答”的要求，引导学生灵活运用已有的知识和经验解决问题，加深对有关规律的认识。】
谈话：你说得太好了，老师向你表示祝贺！（老师给表现出色的同学握手）
师：提到握手，老师有个问题，如果3个人每两人握一次手，一共要握几次手？
讨论：刚才我们在3个人中选2个人出来拍照一共有6种不同的排法，现在同样3个人中每2个人之间握手却只需握3次，同样都是“3个人”，为什么结果不一样呢？
明确：拍照时交换位置可以得到两张不同的照片，而握手与顺序和位置是没有关系的。
师：生活中还有许多这样的例子，请同学们仔细辨别。
3、想想做做3题。
3个人每两人通一次电话，一共通多少次？（3次）
如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？（6张）
生独立思考，然后交流。
追问：通电话是这3个人，寄贺卡的还是这3人，都是“3”人，为什么结果却不一样呢？（两人互相寄1张贺卡是寄了两张，两人通一次电话，只通一次就可以了。）
【设计意图：引导学生在解决问题的过程中进行主动的比较，体会题中两个问题的联系与区别，加深对简单搭配和排列现象中规律的认识。让学生在活动中运用新知识，两个层次的情境安排，给学生留有充足的空间，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现了数学的应用价值。】
四、 课堂小结
同学们，像我们今天学习的这类问题就是《简单的排列》问题。（出示课题）
要解决这类问题，我们要注意：看它是否与顺序和位置有关，排列的时候要做到：有序，不重复，不遗漏。同学们对我们今天学习的知识还有什么疑问吗？
思考题：
谈话：同学们，老师发现不仅数学有这样的排列规律，我们的汉字也很神奇，特别有趣。
比如中文字：读 书 好
你能只用这三个字组成不同的句子吗？小组里面试试看。
寻找生活中有着简单的排列规律的例子！
【设计意图：这一环节，能有机地把语文、音乐等与数学进行有效地整合，充分体现了新课改的理念。让学生体会在日常生活中存在着很多类似的规律，让他们体会处处有数学，数学就在我们身边。】
板书：简单的排列
A、B、C
ABC、ACB AB、AC
BAC、BCA BA、BC
CAB、CBA CA、CB
2×3=6种 2×3=6种